【正文】 在選擇時，給那些親和力大的抗體賦予較大的選擇概率。 （ 7）利用免疫算子產(chǎn)生新的抗體群。若新抗體中有與抗原相匹配的抗體，或以滿足預定的停機條件則停機。將與抗原親和力高的抗體加入到記憶單元中，并淘汰與其排斥力最高的原有抗體。通過免疫算子產(chǎn)生新的抗體，并計算新抗體的親和力及其之間的排斥力。分別計算每個抗體的親和力以及各抗體之間排斥力。通常是在解空間中隨機產(chǎn)生 n個候選解作為初始抗體， n為抗體群眾抗體的數(shù)目。輸入問題的目標函數(shù)和各種約束條件，作為免疫算法的抗原。 排斥力：描述兩個抗體之間的相異程度。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 78/79 免疫系統(tǒng)進化的目標：以最少的抗體數(shù)量覆蓋幾乎整個抗原空間。 識別的有限性：一個免疫細胞（抗體）不一定能夠與所有的抗原匹配。 免疫算法 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 77/79 免疫算法 當病原體入侵時，免疫系統(tǒng)首先要識別這一抗原，然后產(chǎn)生相應的抗體來消滅它。 疫苗（ vanccine）：在免疫算法中疫苗指根據(jù)已有的先驗知識得到的關于對最佳個體的一個估計值；在免疫學中，疫苗是一類能引起免疫應答反應的生物制劑，通常為蛋白質。 免疫算法 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 76/79 免疫算法（ immunealgorithm）：在模仿生物免疫機制的基礎上，綜合基因進化機理，人工地構造的一類優(yōu)化算法，它實現(xiàn)了類似于免疫系統(tǒng)自我調節(jié)功能和生成不同抗體的功能。 自然免疫系統(tǒng)：一個復雜的自適應系統(tǒng)，通過一套復雜的機制來重組基因，以產(chǎn)生相應入侵抗原的抗體；同時還具有學習和記憶功能，可以區(qū)分自身細胞和抗原細胞，并最終消滅抗原細胞。 模擬退火算法 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 75/79 生物機體系統(tǒng)：腦神經(jīng)系統(tǒng)、遺傳系統(tǒng)、自然免疫系統(tǒng)和內分泌系統(tǒng)。 模擬退火算法：由初始解 i和控制參數(shù)初值 t開始，對當前解重復進行“產(chǎn)生新解 → 計算目標函數(shù)差 → 接受或舍棄”的迭代，并逐步衰減 t值，算法終止時的當前解為所得近似最優(yōu)解。 遺傳算法 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 74/79 固體退火原理：固體內部粒子隨著溫度升高而變?yōu)闊o序，內能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達到平衡態(tài)，在常溫時達到基態(tài)，內能減為最小。 特點：每經(jīng)一次進化計算步驟 ,問題解答便向著最優(yōu)方向前進了一步 。 在上例中，種群的平均適應值從 293增至 。 遺傳算法 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 71/79 例如，將上例初始種群的兩個體 A1=01┇ 10┇ 1 A2=11┇ 00┇ 0 假定從 1到 4間選取兩個隨機數(shù) ， 得到 к1=2， к2=4， 那么經(jīng)過交叉操作之后將得到如下兩組新的數(shù)字符串 A1=01000 A2=11101 遺傳算法 ?A3=01100 ?A4=11001 ?前一組數(shù)字串是使用 к1=2,即將第 2位后的 3～ 5位交換得到； ?后一組數(shù)字串是使用 к2=4，即僅將第 5位 因子 進行交換而得。對應輪盤賭轉盤的隨機方法 ,根據(jù)表 ，繪制出的輪盤賭轉盤 ,如圖所示 : 進化計算 —— 基本 遺傳算法原理 ﹪ % % % ? 01101 ? 11000 ? 11000 ? 10011 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 69/79 遺傳算法 初始種群 x 值 適應度 選擇概率 期望值 實際復制數(shù) 編號 （ 隨機產(chǎn)生 ） （ 無符號整數(shù) ） f (x) = x2 Pc f(xi)/fA （ 或轉輪法 ） 1 01101 13 169 1 2 11000 24 576 2 3 01000 8 64 0 4 10011 19 361 1 ∑ 1170 平均 (A) 293 MAX 576 初始種群染色體準備復制操作的各項計算數(shù)據(jù) 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 70/79 （ 4） 交叉 : 交叉具體分兩步：①將新復制產(chǎn)生的 染色體 隨機兩兩匹配 ,稱其為雙親染色體 ；②再把 雙親染色體 進行交叉繁殖。 要在四個種子個體中做選擇，要求仍然得到四個染色體，可依據(jù)適應度概率比例制定如下規(guī)則： 低于 ； 在 ～ ； 在 ～ ； 在 ～ ； 在 。例如，為得到數(shù)字串的某位 —— 又稱之為基因 (genes)，使用計算機在 0～ 1之間產(chǎn)生隨機數(shù) K，并按照數(shù) K的變化區(qū)域來規(guī)定基因代碼如下： 0， （ 0≤K＜ ） 1， （ ≤K≤1） 遺傳算法 G = 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 64/79 于是 隨機生成 4個 染色體的數(shù)字符串為： 01101 11000 01000 10011 從而構造了初始種群，完成了遺傳算法的準備。 例 : 設有函數(shù) f(x)=x2, 請用遺傳算法求其自變量 x在區(qū)間 [0，31] 取整數(shù)值時的最大值 ， 并說明此函數(shù)的優(yōu)化問題 。 （ 1） 確定適當?shù)木幋a方案：將 x編碼表示為染色體的數(shù)字符號串。 交叉：按概率 Pc進行 變異：按概率 Pm進行 終止條件： ① 完成了預先給定的進化代數(shù) ② 種群中的最優(yōu)個體在連續(xù)若干代 沒有改進或平均適應度在連續(xù)若 干代基本沒有改進 開始 初始化種群 選擇操作 終止條件 否 適應度最有優(yōu)個體 計算適應度值 交叉操作 變異操作 結束 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 61/79 遺傳算法 遺傳算法的性能 遺傳算法求得的解是一滿意解。 隨機產(chǎn)生一個 1~8之間的數(shù) k，假設 k=5，對從右往左第 5位變異操作。 產(chǎn)生一個 1~7之間的隨機數(shù) c，假設為 3，則將 P1和 P2的低 3位交換 1 0 0 0 1 1 1 0 P1： 1 1 0 1 1 0 0 1 P2： 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 57/79 遺傳算法 遺傳算法的基本原理 3. 遺傳操作 1 0 0 0 1 1 1 0 P1： 1 1 0 1 1 0 0 1 P2： 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Q1： Q2： 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 58/79 遺傳算法 遺傳算法的基本原理 3. 遺傳操作 變異操作的簡單方式是改變數(shù)碼串的某個位置上的數(shù)碼。 簡單遺傳算法采用賭輪選擇機制，令 ∑fi表示群體的適應度值之總和， fi表示種群中第 i個染色體的適應度值，它產(chǎn)生后代的能力正好為其適應度值所占份額 fi /∑fi。改進的遺傳算法大量擴充了遺傳操作，以達到更高的效率。適應度函數(shù)的取值大小與求解問題對象的意義有很大的關系。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 54/79 遺傳算法 遺傳算法的基本原理 2. 適應度函數(shù) 為了體現(xiàn)染色體的適應能力，引入了對問題中的每一個染色體都能進行度量的函數(shù)，叫適應度函數(shù)（ fitness function）。它其實是 1， …… ， n的一個循環(huán)排列。按一條回路中城市的次序進行編碼。把位串形式編碼表示叫染色體，有時也叫個體。 1. 編碼與解碼 許多應用問題的結構很復雜，但可以化為簡單的位串形式編碼表示。現(xiàn)以此作為討論主要對象，加上適應的改進，來分析遺傳算法的結構和機理。從此，遺傳算法始才得到學術界普遍關注與認可。直到二十世紀 80年代中期 ,隨著計算機技術日新月異高速發(fā)展與進步 ,遺傳算法首先成功地應用于 AI機器學習和神經(jīng)網(wǎng)絡方面 。遺傳算法具有以下特點： (1) 遺傳算法是對參數(shù)集合的編碼而非針對參數(shù)本身進行進化； (2) 遺傳算法是從問題解的編碼組開始而非從單個解開始搜索； (3) 遺傳算法利用目標函數(shù)的適應度這一信息而非利用導數(shù)或其它輔助信息來指導搜索； (4) 遺傳算法利用選擇、交叉、變異等算子而不是利用確定性規(guī)則進行隨機操作。從此，進化計算逐漸成為人們用來解決高度復雜問題的新思路和新方法。從 1985年起，國際上開始陸續(xù)舉行遺傳算法的國際會議，后來又更名為進化計算。 合肥工業(yè)大學 人工智能與數(shù)據(jù)挖掘研究室 49/79 遺傳算法 遺傳算法提出： 于 20世紀 60年代由密歇根 (Michigan)大學Hollstien, Bagleyh和 Rosenberg等人在其博士論文中首先加以研究； 1975年，美國 “ Adaptation in Natural and Artificial Systems” 中系統(tǒng)地闡述了遺傳算法，給出了遺傳算法的基本定理和大量的數(shù)學理論證明。生物染色體用數(shù)學方式或計算機方式來體現(xiàn)就是一串數(shù)碼，仍叫染色體，有時也叫個體；適應能力用對應一個染色體的