【正文】 ? （ 2）按工作的持續(xù)時間繪制以網絡計劃起始節(jié)點為開始節(jié)點的工作箭線。 直接繪制法 ? 所謂直接繪制法，是指不計算時間參數而直接按無時標的網絡計劃草圖繪制時標網絡計劃。當某些工作箭線的長度不足以到達該工作的完成節(jié)點時，須用波形線補足，箭頭應畫在與該工作完成節(jié)點的連接處。 ? 間接繪制法 ? 所謂間接繪制法，是指先根據無時標的網絡計劃草圖計算其時間參數并確定關鍵線路，然后在時標網絡計劃表中進行繪制。必要時，還可以在頂部時間坐標之上或底部時間坐標之下同時加注日歷時間。時間坐標可以標注在時標網絡計劃表的頂部或底部。 ? （一）時標網絡計劃的繪制方法 ? 時標網絡計劃宜按各項工作的最早開始時間繪制。在時標網絡計劃中，以實箭線表示工作，實箭線的水平投影長度表示該工作的持續(xù)時間；以虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時間為零，故虛箭線只能垂直畫；以波形線水平投影長度表示工作與其緊后工作之間的自由時差。在這些工作中，除以關鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。在這些工作中，除以關鍵節(jié)點為完成的節(jié)點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。 ? (2)以關鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作，其總時差和自由時差必然相等。本例中①一③一④一⑥一⑦為關鍵線路。 ? 當利用關鍵節(jié)點判別關鍵線路和關鍵工作時，還要滿足下列判別式： ETi+ti—j=ETj 或 LTi+ti—j=LTj ? 如果兩個關鍵節(jié)點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關鍵工作，它應該在關鍵線路上。特別地，當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關鍵工作兩端的節(jié)點必為關鍵節(jié)點，但兩端為關鍵節(jié)點的工作不一定是關鍵工作。在本例中，工作 1—2和工作 3—5的總時差分別為： TF1—2=LT2ET1t1—2=1006=4 TF3—5=LT5ET3t3—5=1045=1 ? (6)工作的自由時差可根據公式為： ? FFi—j=min{ESj—kESi—jti—j } =min{ESj—k}ESi—jti—j =min{ETj}ETiti—j ? 工作的自由時差等于該工作完成節(jié)點的最早時間減去該工作開始節(jié)點的最早時間所得差值再減其持續(xù)時間。 EFi—j=ETi +ti—j ? 本例中，工作 1—2和工作 2—7的最早可能完成時間分別為： EF1—2 =ET1+ t1—2 =0+6=6 EF2—7 =ET2+ t2—7 =6+5=11 根據節(jié)點的最早時間和最遲時間計算工作的時間參數 ? (3)工作的最遲必須完成時間等于該工作完成節(jié)點的最遲時間。 ? 在本例中，節(jié)點⑥和⑤的最遲時間分別為 LT6= LT7t6—7=155=0 ? LT5=min{LT6t56， LT7t6—7}=min{100， 153}=10 ? (1)工作的最早可能開始時間等于該工作開始節(jié)點的最早時間。 ? 例如在本例中，終點節(jié)點⑦的最遲時間為 LT7=Tp=15 (3)計算節(jié)點的最遲時間 ? 節(jié)點最遲時間的計算應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。其計算步驟如下： ? ①網絡計劃終點節(jié)點的最遲時間等于網絡計劃的計劃工期，即： LTn=Tp ? 式中 LTn —網絡計劃終點節(jié)點 n的最遲時間。 ? ETn—網絡計劃終點節(jié)點 n的最早時間。本例中 ET1=0 ? ②其他節(jié)點的最早時間應按下式進行計算： ? ETj=max{ETi+ti—j} ? 式中： ETj—工作 i—j的結束節(jié)點 j的最早時間； ? ETi—工作 i—j的開始節(jié)點 i的最早時間； ? ti—j—工作 i—j的持續(xù)時間。 ? 1）計算節(jié)點的最早時間和最遲時間 ? (1)計算節(jié)點的最早時間 ? 節(jié)點最早時間的計算應從網絡計劃的起始節(jié)點開始，沿著箭線方向依次進行。例如在本例中①一③一④一⑥一⑦為關鍵線路。在關鍵線路上可能有虛工作存在。例如在本例中工作 1—工作 4—6和工作 6—7的總時差為零，所以他們都是關鍵工作。 ? 本例中工作 2—工作 5—7和工作 6—5的自由時差分別為： ? FF2—7=TpEF2—7=1511=4 ? FF5—7=TpEF5—7=1512=3 ? FF6—7=TpEF6—7=1515=0 ? 在網絡計劃中，總時差最小的工作為關鍵工作。此外，由于工作的自由時差是其總時差的構成部分，所以，當工作的總時差為零時，其自由時差必然為零，可不必進行專門計算。 ? 本例中 TF3—5= LF3—5EF3—5=109=1 ? 或 TF3—5= LS3—5ES3—5=54=1 請在此輸入您的標題 ? 5）計算工作的自由時差 ? 工作自由時差的計算應按以下兩種情況分別考慮： ? (1)對于有緊后工作的工作，其自由時差等于本工作之緊后工作最早開始時間減本工作最早完成時間所得之差的最小值。 ? LFi—n=Tp （ 516） ? 式中 LFi—n—以網絡終點節(jié)點 n為完成節(jié)點的工作的最遲必須完成時間； ? Tp—網絡計劃的計劃工期 ? 本例中，工作 2—工作 5—7和工作 6—7的最遲必須完成時間為： ? LF2—7=LF5—7=LF6—7= Tp=15 ? (2)工作的最遲開始時間可利用公式 (517)進行計算： ? LSi—j=LFi—jti—j （ 517） ? 本例中，工作 2—工作 5—7和工作 6—7的最遲必須開始時間分別為： ? LS2—7=LF2—7t2—7=155=10 ? LS5—7=LF5—7t5—7=153=12 ? LS6—7=LF6—7t6—7=155=10 ? (3)其他工作的最遲完成時間應等于其緊后工作最遲開始時間的最小值，即： ? LFi—j =min{ LSj—k } =min{ LFj—ktj—k } （ 518） ? 式中 LFi—j—工作 i—j的最遲必須完成時間； ? LSj—k—工作 j—k的最遲必須開始時間； ? LFj—k—工作 j—k的最遲必須完成時間； ? tj—k—工作 j—k的持續(xù)時間。 3）計算工作的最遲完成時間和最遲開始時間 ? 工作最遲完成時間和最遲開始時間的計算應從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。 Tp≤Tr (59) Tp=Tc (510) ? 在本例中假設未規(guī)定要求工期，則其計劃工期等于計算工期，即： Tp=Tc=15 計劃工期應標注在網絡圖終點節(jié)點的右上方。即： ? Tc=max{ EFi—n}=max{ ESi—n+ti—n } ? 式中 Tc—網絡計劃的計算工期； ? ESi—n—以網絡終點節(jié)點 n為完成節(jié)點的工作的最早可能可能開始時間； ? EFi—n—以網絡終點節(jié)點 n為完成節(jié)點的工作的最早可能完成時間； ? ti—n—以網絡終點節(jié)點 n為完成節(jié)點的工作的持續(xù)時間。即： ? ESi—j=max{EFh—i}=max{ESh—i+th—i} ? 式中 ESi—j—工作 i—j的最早可能開始時間； ? EFh—i—工作 i—j的緊前工作 h—i的最早可能完成時間； ? ESh—i—工作 i—j的緊前工作 h—i的最早可能開始時間； ? th—i—工作 i—j的緊前工作 h—i的持續(xù)時間。即： ? ES1—2=ES1—3=ES1—4=0 ? (2)工作的最早完成時間可利用公式進行計算： ? EFi—j=ESi—j+ti—j ? 式中 EFi—j—工作 i—j的最早可能完成時間； ? ESi—j—工作 i—j的最早可能開始時間； ? ti—j—工作 i—j的持續(xù)時間。其計算步驟如下： ? (1)以網絡計劃起始節(jié)點為開始節(jié)點的工作，當未規(guī)定其最早開始時間時，其最早可能開始時間為零。此外還應計算網絡計劃的計算工期。 （二）雙代號網絡計劃時間參數的計算 ? 按工作計算法 ? 所謂按工作計算法就是以網絡計劃中的工作為對象，直接計算各項工作的時間參數。 節(jié)點時間參數 ? 1）節(jié)點的最早可能實現時間 (ET) ? 節(jié)點的最早可能實現時間 (ET)：是指以計劃起始節(jié)點的時間 ET(1)=0為起點，沿著各條線路達到每一個節(jié)點的時刻。工作 i—j的自由時差計算公式如下： ? FFi—j =min{ LFj—kEFi—j } ? =min{ LFj—kESi—j ti—j } ? （ 1)總時差對其緊前工作和緊后工作均有影響。 2）自由時差 (FF) ? 工作的自由時差 FFi—j：是指在不影響其緊后工作的最早可能開始時間的條件下，本工作可以利用的機動時間。具體地說，它是在保證本工作以最遲完成時間完工的前提下，允許該工作推遲其最早開始時間或延長其持續(xù)時間的幅度。使用最多的是總時差和自由時差。在非關鍵線路上有時差，其開始的作業(yè)時間在一定的范圍內是有伸縮性的。它即為工作最遲完成時間減去該工作的持續(xù)時間。 ? 3)工作的最遲必須完成時間 (LF)：是指一項工作在不影響工程按總工期結束的條件下，最遲必須完成的時間，它必須在緊后工作開始之前完成。 ? 1)工作的最早可能開始時間 (ES)：是指一項工作在其緊前工作都完成后，可以開始工作的最早時間。網絡計劃的計劃工期應按公式 (59)或公式(510)確定。 ? 3）計劃工期。 ? 2）要求工期。在網絡計劃中，工期一般有以下三種： ? 1）計算工期。在雙代號網絡計劃中工作 i—j的持續(xù)時間用 ti—j表示。網絡計劃的時間參數是確定關鍵線路和非關鍵線路機動時間的基礎；是優(yōu)化網絡計劃和確定工期的依據。繪制的雙代號網絡圖如圖所示。試繪制雙代號網絡計劃圖。 現舉例說明雙代號網絡圖的繪制方法。 ? 解：根據表中所列關系，確定 A工作為開始工作，然后根據今后工作與本工作之間的關系，逐步前進繪圖，直至網絡圖的終點。 （五）雙代號網絡圖的繪制 ? 繪圖要求： ? 繪制網絡圖要盡可能滿足三方面要求：正確、簡潔、美觀。 ? (4)節(jié)點編號。 ? ④對于所要繪制的工作，若不存在情況①、②和③時，應將該工作箭線單獨畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其緊前工作箭線的箭頭節(jié)點與該工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。 ? ③對于所要繪制的工作，若不存在情況①和②時，應判斷該工作的所有緊前工作是否都同時作為其他工作的緊前工作。 ? 當工作只有一項緊前工作時，則將該工作箭線畫在緊前工作箭線之后即可；若該工作有多項緊前工作時，應具體分析： ? ①對于所要繪制的工作，若在其緊前工作之中存在一項只作為該工作緊前工作的工作，則應將該工作箭線直接畫在其緊前工作箭線之后，然后用虛箭線將其他緊前工作的箭頭節(jié)點與該工作箭線的箭尾節(jié)點分別相連。 錯誤畫法 網絡圖中有兩個起始節(jié)點和兩個終點節(jié)點，該網絡圖的正確畫法 ? 繪圖步驟： ? 繪制網絡圖的關鍵是明確各工作間的邏輯關系，當已知每一項工作的緊前工作時，其繪制步驟如下： ? (1)繪制沒有緊前工作的箭線，使它們自同一個節(jié)點開始。 ? ②雙代號網絡圖中，嚴禁出現循環(huán)回路； (四 )雙代號網絡圖的繪圖規(guī)則 ? ③雙代號網絡圖中，在節(jié)點之間嚴禁出現帶雙向箭頭或無箭頭的連線； ? ④雙代號網絡圖中，嚴禁出現沒有箭頭節(jié)點或箭尾節(jié)點的箭線； ? ⑤當雙代號網絡圖的某些節(jié)點有多條外向箭線或多條內向箭線時，在保證一項工作有唯一的一條箭線和對應的一對節(jié)點編號前提下，允許使用母線法繪圖。 ? （ 4）當非關鍵線路延長的時間超過它的總時差，關鍵線路就轉變?yōu)榉顷P鍵線路。有利于工程項目的管理者集中精力抓住主要矛盾，搞好計劃管理工作。 3）關鍵線路的確定 ? （ 1）關鍵線路上各工作的總時差均為零。由此，只要連接網絡計劃中總時差為零的工作，就可以確定出關鍵線路。利用非關鍵工作的機動時間可以科學的、合理的調配資源和對網絡計劃進行優(yōu)化。當采用了一定的技術組織措施，縮短了關鍵線路上各工作的持續(xù)時間，就有可能使關鍵線路發(fā)生轉移，使原來的關鍵線路變成非關鍵線路，而原來的非關鍵線路卻變成關鍵線路。位于關鍵線路上的工作稱為關鍵工作，它沒有機動時間 (即無時差 )。關鍵工作完成的快慢直接影響整個計劃工期的實現，關鍵線路用粗箭線或雙箭線連