正態(tài)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布概述(參考版)
2025-02-16 03:01本頁面
【正文】 Step4 計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差 —— 調(diào)用 Stdev 函數(shù) . (1) 利用 Excel計(jì)算樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差 Excel實(shí)現(xiàn) )1( ?? ?? N O RM SI NVz ),()(2 nCH IINVn ?? ? ? )n,2(TIN V)n(t ?? ? )n,n,(F INV)n,n(F 2121 ?? ?Step1 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè) α分位數(shù) Step2 計(jì)算 的上側(cè) α分位數(shù) 分布)(2 n?Step3 計(jì)算 的上側(cè) α分位數(shù) 分布)(ntStep4 計(jì)算 的上側(cè) α分位數(shù) 分布),( 21 nnF(2) 利用 Excel計(jì)算四大分布的分位數(shù) 內(nèi)容小結(jié) ： 1. 正態(tài)分布 3. t分布 (學(xué)生分布 ) 4. F分布 2. (卡方 )分布 )(2 n?6. Excel實(shí)現(xiàn) 5. 正態(tài)總體抽樣分布的某些結(jié)論 思考題 : (非正態(tài)總體的樣本均值分布問題 ) 設(shè)總體 X 的分布未知，其期望 nXXX , 21 ?為來自總體 X 的樣本 ， 則當(dāng) n充分 ),(~121 nNXnXnii????? )1,0(~ NnX???0)(,)( 2 ??? ?? XDXE均已知， 大時(shí)，其樣本均值服從什么分布？ 答案： 即 思考題 2(2023年數(shù)學(xué)一考研試題選擇題 ) 設(shè)隨機(jī)變量 X～ t(n)， n1， ，則 ( ) A. Y～ (n). B. Y～ (n1). B. C. Y～ F(n， 1). D. Y～ F(1， n). 2/1 XY ?2? 2?思考題 3.(2023年數(shù)學(xué)一考研試題十二題 ) 設(shè)總體 X服從正態(tài)分布 ， (?0)，從該 總體中抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 ，其樣本均值 )( 2??，N )2(221 ?nXXX n， ????niiXnX2121，求統(tǒng)計(jì)量 ??? ???niini XXXY12)2(的數(shù)學(xué)期望。1|12(|)1(5151 ????XXPXXPXP??Step1 在數(shù)據(jù)編輯窗口中，建立數(shù)據(jù)文件 。1|12(|)1(5151 ????XXPXXPXP??解 )10),(m in()3( 51 ?XXP ? )10()10( 51 ??? XPXP ?5)]10([ ?? XP 5)]10(1[ ??? XP 5)]1(1[ ???= 5)]([??例 8 在總體 X～ N(12,4)中抽取容量為 5的樣本 X1,X2,…,X 5,求下列概率 : ).10),(min()3()。1|12(|)1(5151 ????XXPXXPXP?? (1)因?yàn)? ),54,12(~ NX），（所以 10~5412 NX ?)1|12(| ??XP?????????????5415412XP=2Φ()1 = 解 解 )15),(m ax()2( 51 ?XXP ? )15),(m ax(1 51 ??? XXP ? )15,15(1 51 ???? XXP ? )15()15(1 51 ??? XPXP ?5)]15([1 ??? XP 5)]21215([1 ????5)]([1 ??= 例 8 在總體 X～ N(12,4)中抽取容量為 5的樣本 X1,X2,…,X 5,求下列概率 : ).10),(min()3()。 t分布的上 ? 分位數(shù) t? 與雙測(cè) ? 分位數(shù) t?/2 有表可查 n = 10 ? ??
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