統(tǒng)計量及其抽樣分布(參考版)
2025-02-10 11:43本頁面
【正文】 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)STATISTICS(第五版 )STAT《 統(tǒng)計學(xué) 》 第四章 抽樣估計學(xué)生 Ａ?。隆。谩。摹。拧。啤。浅煽? 30 40 50 60 70 80 90離差 30 20 10 0 10 20 3020=?作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)STATISTICS(第五版 )中心極限定理 (central limit theorem)?x 的分布趨的分布趨于正態(tài)分布于正態(tài)分布的過程的過程 樣本比例的抽樣分布 作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)STATISTICS(第五版 )1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比? 不同性別的人與全部人數(shù)之比? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比2. 總體比例可表示為3. 樣本比例可表示為4. 比例(proportion)作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)STATISTICS(第五版 )1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布3. 當(dāng)樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)STATISTICS(第五版 )1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望2. 樣本比例的方差? 重復(fù)抽樣? 不重復(fù)抽樣樣本比例的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差 ) 兩個 樣本均值之差的抽樣分布 比率的抽樣分布教師 是否博士 Ａ 是 Ｂ 是 Ｃ 否 Ｄ 否 Ｅ 否 Ｆ 是 具有博士學(xué)位的比率：?。校?比率的標(biāo)準(zhǔn)差： ?。?從總體中按不重復(fù)抽樣方法隨機抽?。慈?，計算其比率Ｐ和標(biāo)準(zhǔn) STAT《 統(tǒng)計學(xué) 》 第四章 抽樣估計STAT《 統(tǒng)計學(xué) 》 第四章 抽樣估計比率的抽樣分布 全部可能樣本比率的均值等于總體比率，即： 當(dāng) n足夠大時樣本比率分布接近正態(tài)分布。第二，如果總體很大，但不服從正態(tài)分布，只要樣本容量足夠大 (n≥30)，樣本平均數(shù) (或成數(shù) )的分布趨近于正態(tài)分布。其一般意義是：在隨機試驗過程中，每次試驗的結(jié)果不同，但大量重復(fù)試驗后，所出現(xiàn)結(jié)果的平均值總是接近某一確定的值?！ 颖揪档臉?biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。平均數(shù)的抽樣分布二者均值相等樣本均值的平均數(shù)總體的平均數(shù)平均數(shù)的抽樣分布 全部可能樣本平均數(shù)的均值等于總體均值，即： 從非正態(tài)總體中抽取的樣本平均數(shù) 當(dāng)n足夠大 時其分布接近正態(tài)分布。即。這些模型的結(jié)果告訴我們各種情況出現(xiàn)的可能性。? 抽樣分布的作用：? 根據(jù)抽樣分布研究統(tǒng)計量的性質(zhì)? 對統(tǒng)計推斷方法進(jìn)行評價 抽樣分布：樣本統(tǒng)計量所有可能值的概率分布。分布就是各種情況發(fā)生概率的全體組合?，F(xiàn)實中，按圖索驥，依樣畫葫蘆。? F分布的變量都服從 χ2 分布，可以設(shè)想為兩個方差之比的分布規(guī)律。? t 分布中的兩個變量，一個服從正態(tài)分布，另一個服從 χ2 分布。? 可以設(shè)想為兩個方差之比? 方差之比會接近 1(因為前面已經(jīng)假設(shè)各變量都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 )，似乎存在一個 “兩端少，中間多 ”的特征，但不對稱（除非其中存在一個無限總體，使樣本數(shù)量為無窮大，則樣本方差有無窮多個）作者：賈俊平，中國人民大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)STATISTICS(第五版 )F分布(圖示 ) ? 不同自由度的不同自由度的 F分布分布F（（
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