20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試考前演練一文科數(shù)學(xué)試題word版含答案(參考版)
2024-11-20 02:19本頁(yè)面
【正文】 (18)(本小題滿分 12 分 ) 學(xué)校為了選拔學(xué)生參加市中學(xué)生國(guó)學(xué)知識(shí)大賽，在本校進(jìn)行了一次選拔考試，試卷滿分為 150 分，共有 100 名學(xué)生參加本次選拔考試，學(xué)校根據(jù)選拔考試的成績(jī)繪制了如圖所示的頻率分布直方圖． (I)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算這 100 名學(xué)生參加選拔考試成績(jī)的中位數(shù)； (Ⅱ )學(xué)校推薦選拔考試成績(jī)?cè)?110分以上的學(xué)生參加市競(jìng) 賽，為了較準(zhǔn)確地掌握情況，在推薦參加市競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 人，求抽取的 2 人的選拔考試成績(jī)?cè)陬l率分 布直方圖中分別在不同組的概率． (19)(本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱錐 P— ABCD 中，平面 PAD? 平面 ABCD， △ PAD 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形，底面 ABCD 是菱形， 且 60ABC ???， M 為 PC的中點(diǎn)． (I)求證： PC? AD； (Ⅱ )求點(diǎn) D 到平面 PAM 的距離． (20)(本小題滿分 12 分 ) 已知橢圓 T： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?離 心率為 63，過(guò)右焦點(diǎn) F 作斜率為 l 的直線交橢圓 T 于 P、 Q 兩點(diǎn)， E 為弦 PQ 的中點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)． (I)求直線 OE 的斜率 OEk ； (II) 對(duì)于橢圓 T 上任意一點(diǎn) M ，求證：總存在角 ()R??? ，使得c os si nO M O P O Q??? ? ?成立． (21)(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ( ) ( )1aF x a Rx??? ，設(shè) ( ) l n ( ) , ( ) l n ( )f x x F x g x x F x? ? ? ?． (I)若 92a? ，求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ )若對(duì) 12, (0,2]xx??，且 12xx? ,都有 21
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