【正文】 解： 設(shè) X表示初始投資變化的百分?jǐn)?shù)， Y表示年收入變化的百分?jǐn)?shù)，則得： NAV=10000(1+X)(A/P,8%,5) +5000(1+Y)2200+2023(A/F,8%,5) 經(jīng)過整理得： NAV=+5000Y 取 NAV的臨界值，即 NAV=0，則有： +5000Y=0 Y=+ 如果計(jì)算分析的結(jié)果是 NAV0或 Y+，則該投資方案便可以盈利 8%以上。 ? 多因素敏感性分析考慮各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的綜合影響，能反映出不確定因素間的相關(guān)性。 2）多因素敏感性分析 ? 單因素敏感性分析的方法簡(jiǎn)單，但其不足之處在于忽略了因素之間的相關(guān)性。如果產(chǎn)品價(jià)格低于原預(yù)期值 %以上或經(jīng)營成本高于原預(yù)期值 %以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大風(fēng)險(xiǎn)。試分別就上述三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。 i0=10%。 ?單因素敏感性分析還應(yīng)求出導(dǎo)致項(xiàng)目由可行變?yōu)椴豢尚械牟淮_定因素變化的臨界值 . 例： ? 有一個(gè)生產(chǎn)城市用小型電動(dòng)汽車的投資方案，確定性經(jīng)濟(jì)分析所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對(duì)未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測(cè)估算的。 ?敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 盈虧平衡分析總結(jié) ? 對(duì)不確定因素粗略分析，有助于確定項(xiàng)目各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，了解項(xiàng)目可能承受的風(fēng)險(xiǎn)程度，為方案決策提供有用信息； ? 缺點(diǎn)：首先假定產(chǎn)品無積壓；再者所用數(shù)據(jù)是歷史數(shù)據(jù)修正得出，且沒考慮資金時(shí)間價(jià)值，精度不高； ? 適用于現(xiàn)有項(xiàng)目的短期粗略分析，多用于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)； ?敏感性分析法是分析各種不確定性因素變化一定幅度時(shí)，對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，把不確定性因素當(dāng)中對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。若產(chǎn)量小于 1500單位或大于 8500單位就會(huì)虧損； 關(guān)門點(diǎn)是年虧損額正好等于年固定成本時(shí)的點(diǎn)： 當(dāng) P(Q)=25500時(shí)，有： =0 解得 ： Q1=0 Q2=10000 顯然，關(guān)門點(diǎn)的產(chǎn)量為 10000件。 （ 指當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到關(guān)門點(diǎn)時(shí)，工廠應(yīng)停產(chǎn)關(guān)門，因?yàn)榇藭r(shí)繼續(xù)生產(chǎn)所造成的虧損比關(guān)門停產(chǎn)造成的虧損更大） 例： 某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，年銷售收入 B(Q)=，總固定成本 CF=255000元，總可變成本 CV(Q)= 200Q，試進(jìn)行盈虧平衡分析并核算關(guān)門點(diǎn)產(chǎn)量。 1）非線性盈虧平衡點(diǎn)； 2）最大利潤(rùn)的產(chǎn)銷量和利潤(rùn)額； 解： 1） CV = C （ Q） =66000+（ ） Q P= B（ Q） =（ ） Q， 當(dāng) C=B時(shí)， Q1=2917件 /年， Q2=15083件 /年； 2）利潤(rùn) E=B（ Q） C（ Q） =*Q+27Q— 66000 令 E’ (Q)=+27=0 最大利潤(rùn)產(chǎn)量 Qmax=9000件 ， 最大利潤(rùn) Emax=55500元。如果，則所求的產(chǎn)量 Q，就是利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量 Qmax。 ? 求利潤(rùn)最大的產(chǎn)量 利潤(rùn)函數(shù)為： P(Q)=B(Q)TC(Q) 能核算 QM，使利潤(rùn)達(dá)到最大。 金額 總成本 B 虧 銷售收入 盈利 A 固定成本 虧 產(chǎn)量 QA QM QB 非線性盈虧平衡分析圖 ? 如果銷售收入、成本和利潤(rùn)三者之間的關(guān)系均能用非線性函數(shù)表示時(shí)，則可定量地決定方案可盈利的范圍，并求出相應(yīng)的盈虧平衡點(diǎn)、最大利潤(rùn)和關(guān)門點(diǎn)的產(chǎn)量等。 當(dāng) Q=QM時(shí)， TC2=TC3，即： CF2+ CV2QM= CF3+ CV3QM 于是， 當(dāng) Q=QN時(shí)， TC2=TC1，即： CF2+ CV2QN= CF1+ CV1QN 于是， 由此可知，當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量低于 20萬件時(shí)，應(yīng)采用方案 3；當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量在 20萬件至 30萬件之間時(shí)，應(yīng)采用方案 2；當(dāng)預(yù)期產(chǎn)量高于 30萬件時(shí)，應(yīng)采用方案 1。 試分析各種方案適應(yīng)的生產(chǎn)規(guī)模。 ?例： 已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種可行的方案。求：保本點(diǎn)產(chǎn)量、 05年的盈利狀況，并判斷其經(jīng)營狀況。 解：盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率為 % 盈虧平衡點(diǎn)售價(jià) 2 600元 /件 ? 如果有目標(biāo)利潤(rùn) B時(shí)，盈虧平衡點(diǎn)： BEPQ =（ F+B） /（ P－ V） ? 如果考慮稅金因素時(shí)，稅率為 t，盈虧平衡點(diǎn)： BEPQ =F/（ P－ V － Pt） ?應(yīng)用：判斷企業(yè)經(jīng)營安全性： 經(jīng)營安全率： Qq 0??q越高，即期望產(chǎn)量大于 Q0越多，經(jīng)營越安全， 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小。 ?解： 由 PQ ＝ F+VQ 得 Q0= = = BEPQ=BEPQ/Q= = =48% BEPP=F/Q+V=1500/12+250=375（元 /噸） F P— V 1500 510250 F PQ— VQ 1500 （ 510250） 12 ?某項(xiàng)目設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品 3萬件；單位產(chǎn)品售價(jià)為 3 000元；生產(chǎn)總成本為 7800萬元，其中固定成本為 3 000萬元，變動(dòng)成本為 4 800萬元。 ? 使用假設(shè)： ? 假定生產(chǎn)量等于銷售量； ? 產(chǎn)品結(jié)構(gòu)穩(wěn)定； ? 不考慮資金時(shí)間價(jià)值； 1）線性盈虧平衡分析 假定產(chǎn)品價(jià)格、單位可變成本保持不變，銷售額隨銷量線性變動(dòng)，總變動(dòng)成本隨產(chǎn)量線性變動(dòng)； ?單一產(chǎn)品分析： 年銷售收入＝銷售價(jià)格 銷售數(shù)量（ R ＝ PQ） 年生產(chǎn)成本＝固定成本 +變動(dòng)成本 ＝ 固定成本＋單位變動(dòng)成本 銷售數(shù)量（ C ＝ F+VQ） 令 年銷售收入 =年生產(chǎn)成本 （盈虧平衡點(diǎn)） R ＝ C PQ ＝ F+VQ p Q Q 收入 （成本） 0 F VQ C=F+VQ BEP Q0 R=P Q ?用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn) Q0= F P— V ?盈虧平衡點(diǎn)越低，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，則越大。 ? 盈虧平衡分析法 ? 敏感性分析 ? 概率分析 ? 定義：分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利間關(guān)系找出方案盈利和虧損在產(chǎn)量、價(jià)格、成本等方面的臨界點(diǎn)，以判斷不確定因素對(duì)經(jīng)濟(jì)效果的影響，說明方案實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)。 1）不進(jìn)行技術(shù)改造未來 10年相關(guān)數(shù)據(jù)： 年份 1 2 3 4 5 69 10 銷售量 /萬 經(jīng)營成本 587 602 611 614 638 654 654 固產(chǎn)殘值 85 年折舊 23 23 24 24 24 24 24 2）技術(shù)改造相關(guān)數(shù)據(jù)如后表： ? 固定資產(chǎn)投資 790萬，其中自籌資金 390萬，銀行貸款 400萬，年利率 10%，還款方式：每年還息，期末還本； ? 流動(dòng)資金投入 520萬，工行貸款，年利率 8%，壽命期末全額回收； 3）其他數(shù)據(jù)： 產(chǎn)品價(jià)格 490元 /臺(tái)，增值稅率 14%，按扣額法計(jì)稅，扣除金額為收入 60%，城鄉(xiāng)維建稅及教育費(fèi)附加為增值稅 10%，所得稅率 25%； 基準(zhǔn)折現(xiàn)率為 12%，建設(shè)期為 5年，該行業(yè)技改投資回收期標(biāo)準(zhǔn)為 5年，試分析是否需要進(jìn)行技術(shù)改造？ 技術(shù)改造后收益成本預(yù)算： 年份 1 2 3 4 5 69 10 固產(chǎn)投資： 自籌資金 200 190 銀行貸款 200 200 流產(chǎn)投資 46 45 30 113 286 年銷售量 2 3 5 5 5 年經(jīng)營成本 644 735 772 998 1579 1579 1579 期末殘值 450 年折舊 32 63 70 70 70 70 70 改造前全投資現(xiàn)金流量表： 1 2 3 4 5 6 ―9 10 CI 銷售收入 735 760 784 784 784 784 784 殘值 85 流動(dòng)資產(chǎn) CO 固投 流投 經(jīng)營成本 587 602 6 1 1 614 638 654 654 稅金附加 4 5 . 2 6 4 6 . 8 6 4 8 . 3 4 8 . 3 4 8 . 3 4 8 . 3 4 8 . 3 所得稅 1 9 . 9 3 2 2 . 3 2 5 . 2 2 4 . 5 1 8 . 5 1 1 . 9 1 1 . 9 CI CO 8 2 . 8 1 88. 84 9 9 . 5 9 7 . 2 7 9 . 2 6 9 . 8 6 9 . 8 改造后全投資現(xiàn)金流量表： 1 2 3 4 5 6 ―9 10 CI 銷售收入 833 980 1078 1470 2450 2450 2450 殘值 450 流動(dòng)資產(chǎn) 520 CO 固投 200 390 200 流投 46 45 30 1 1 3 286 經(jīng)營成本 644 735 772 998 1579 1579 1579 稅金附加 52 61 66 90 151 151 151 所得稅 25 29 40 74 152 152 152 CI CO － 134 － 280 － 30 195 282 568 1538 ?分析： 改造前方案 NPV=； 改造后方案 NPV=； 技術(shù)改造投資回收期 T=51+249/282=； 故應(yīng)選擇技改方案。 。 凈現(xiàn)金流量 。 。 貸款利息 230 194 158 122 86 50 50 50 50 50 所得稅 .。 1470 1270 98 1674 1674 2884 3920 5352 5352 5352 ?自有資金現(xiàn)金流量表： 項(xiàng)目 建設(shè)期 投產(chǎn) 達(dá)產(chǎn)期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 現(xiàn)金流入： 銷售收入 5180 7400 7400 7400 7400 7400 7400 7400 7400 7400 固產(chǎn)回收 210 流產(chǎn)回收 900 現(xiàn)金流出： 自有資金 470 470 400 經(jīng)營成本 3920 5352 5352 5352 5352 5352 5352 5352 5352 5352 稅金及附加 262 374 374 374 374 374 374 374 374 374 本金償還 。 。 。 稅金及附加 262 374 374 374 374 374 374 374 374 374 凈現(xiàn)金流量 。 。 。 ?相關(guān)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)： 序號(hào) 項(xiàng)目 建設(shè)期 投產(chǎn)期 1 2 3 1 工程費(fèi) 960 1027 2 其他費(fèi)用 280 280 3 預(yù)備費(fèi) 50 27 4 方向調(diào)節(jié)稅 130 103 5 流動(dòng)資金投資 900 序號(hào) 項(xiàng)目 投產(chǎn)期 達(dá)產(chǎn)期 備注 70% 100% 1 銷售收入 5180 7400 單價(jià)：5000元 /萬只 2 增值稅 238 340 3 城建維護(hù)稅及教育費(fèi)附加 34 ?銷售收入及稅金估算表： ?成本費(fèi)用表： 項(xiàng)目 投產(chǎn)期 達(dá)產(chǎn)期 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 直接材料費(fèi) 3185 4550 4550 4550 4550