云南省玉溪20xx-20xx學(xué)年下學(xué)期高二期末考試試卷數(shù)學(xué)文word版含答案(參考版)
2024-11-20 00:57本頁面
【正文】 12分 20.（ 1）解：設(shè)橢圓 C 的方程為 221xyab?? （ a ＞ b ＞ 0 ），橢圓 C 的一個頂點為 (0,1) ，即 1b? 由 222 255c a be aa?? ? ?，∴ 2 5a? ， 所以橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 2 15x y?? 5 分 （ 2）證明：易求出橢圓 C 的右焦點 (2,0)F ， 設(shè) 1 1 2 2 0( , ) , ( , ) , ( 0 , )A x y B x y M y，由題意，顯然直線 l 的斜率存在，設(shè)直線 l 的方程為 ( 2)y k x??，代入方程 2 2 15x y?? 并整理， 得 2 2 2 2(1 5 ) 20 20 5 0k x k x k? ? ? ? ? ∴ 212 22020kxx k???， 212 220 515kxx k?? ? 又 1 1 0( , )MA x y y??， 2 2 0( , )MB x y y??， 11(2 , )AF x y? ? ?， 22(2 , )BF x y? ? ?，而 1MA AF?? ， 2MB BF?? ，即 1 1 0 1 1 1( 0 , ) ( 2 , )x y y x y?? ? ? ? ?，2 2 0 2 2 2( 0 , ) ( 2 , )x y y x y?? ? ? ? ?∴ 1112xx? ? ? ， 2222 x? ? ?， ∴21212121221121 )(24 2)(222 xxxx xxxxxxxx ??? ???????? ??222222225152051202451520251202kkkkkkkk????????????? 10?? 12 分 21. 解：（ Ⅰ ）因為 1)( ???? bxxaxf ， 1)1( ???? baf ① ， 1221)2( ???? baf ② 。 （ 1）若函數(shù) 在 處取得極值，求 的值，并說明分別取得的是極大值還是極小值； （ 2）若函數(shù) 在 處的切線的斜率為 1，對任意 ，不等式恒 成立，求實數(shù) 的取值范圍。 玉溪一中 2020— 2
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