【正文】 2023/3/22 17:35:3617:35:3622 March 20231一個人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強 不息。 22 三月 20235:35:36 下午 17:35:36三月 211最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 勝 人者有力，自 勝 者 強 。 三月 2117:35:3617:35Mar2122Mar211越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯 兒。 三月 21三月 21Monday, March 22, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 2023/3/22 17:35:3617:35:3622 March 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 22 三月 20235:35:36 下午 17:35:36三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 17:35:3617:35:3617:35Monday, March 22, 20231不知香 積 寺，數(shù)里入云峰。 17:35:3617:35:3617:353/22/2023 5:35:36 PM1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的 積 累。 5:35:36 下午 5:35 下午 17:35:36三月 21沒有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 三月 215:35 下午 三月 2117:35March 22, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。 三月 21三月 2117:35:3617:35:36March 22, 20231他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國 見 青山。 三月 2117:35:3617:35Mar2122Mar211故人江海 別 ，幾度隔山川。 三月 21三月 21Monday, March 22, 2023雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。的。100例：判斷系統(tǒng)穩(wěn)定 (2) 求得單位脈沖響應(yīng)的和求得單位脈沖響應(yīng)的和nsum(abs(h))。h(n)39。)。n xlabel(39。Impulse Response39。stem(n,h)。n % 生成單位脈沖序列生成單位脈沖序列n h= filter(b,a,x)。 a= [1,1,]。時系統(tǒng)的輸出序列。 n 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) b、 a為差分方程的系數(shù)，為差分方程的系數(shù)，n b=[b0， b1， … ， bM]n a=[a0， a1， … ， aN] n 輸入?yún)?shù)輸入?yún)?shù) x是輸入序列是輸入序列n 求得的輸出序列求得的輸出序列 y和輸入和輸入 x的的 長度一樣長度一樣n 系數(shù)系數(shù) a0必須不為零必須不為零 。 n % 給定脈沖響應(yīng)序列給定脈沖響應(yīng)序列n [y,ny] = convextd(x,nx,h,nh)。n % 給定輸入序列給定輸入序列n h = [2,3,0,5,2,1]。 % 計算卷積和序列的位置向量計算卷積和序列的位置向量97卷積和：包含位置向量 n x = [3,3,7,0,1,5,2]。 n % 計算卷積后的終點位置計算卷積后的終點位置n y = conv(x,h)。運行結(jié)果：運行結(jié)果： 無位置信息無位置信息y = 6 3 5 6 19 31 30 18 27 1 9 296卷積和函數(shù)： n function [y,ny] = convextd(x,nx,h,nh)n % 序列序列 y為序列為序列 x和序列和序列 h的卷積的卷積n % ny， nx， nh 分別為序列分別為序列 y， x和和 h的位置向量的位置向量n % 調(diào)用方式調(diào)用方式 [y,ny] = convextd(x,nx,h,nh)n ny1 = nx(1)+nh(1)。 n % 序列序列 x的非零區(qū)間的非零區(qū)間 4≤n≤2n h = [2,3,0,5,2,1]。 n abs求幅值求幅值n sum求總和 n E = sum(abs(x).^2)。 %向量向量 n對對 n= 0翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) n stem(n,x)。n x = fliplr(x)。 %生成一個序列生成一個序列 n x = [0,0,1,0]。)。 % 畫橫坐標畫橫坐標n subplot(1,2,2), stem(n,imag(x),39。 % 復(fù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列n subplot(1,2,1), stem(n,real(x))。 92復(fù)指數(shù)序列 n n = [2:10]。 % 生成正弦序列生成正弦序列n stem(n,x)。91正弦序列 3sin(+π/3) n n = [0:1:20]。 % 生成實指數(shù)序列生成實指數(shù)序列n stem(n,x)。 90實指數(shù)序列 n n = [0:10]。n stem(n,x)。 % 生成位置向量生成位置向量n x = [(nn1) = 0((n1+N1)n) = 0]。axis([3,3,0,])。 % 生成位置向量生成位置向量n x = [(n+1) = 0]。 n axis([3,3,0,])。 % 生成位置向量生成位置向量n x = [(n1) == 0]。因此需要在 D/AC之后加平滑低通濾波器，濾除多余的高頻分量，對時間波形起平滑作用。84n 其幅度特性和相位特性如圖 圖中虛線表示理想低通濾波器的幅度特性。零階保持器的頻率特 83圖 對 h(t)進行傅里葉變換，得到其傳輸函數(shù)： ()零階保持器是將前一個采樣值進行保持，一直到下一個采樣值來到，再跳到新的采樣值并保持，因此相當(dāng)于進行常數(shù)內(nèi)插。81n 由時域離散信號 xa(nT)恢復(fù)模擬信號的過程是在采樣點內(nèi)插的過程。n 理想低通濾波器理想低通濾波器n 取樣信號經(jīng)過理想低通濾波器取樣信號經(jīng)過理想低通濾波器后的頻譜后的頻譜 78討論 n 單位脈沖響應(yīng) h(t) n 于是輸出于是輸出79內(nèi)插函數(shù)n 內(nèi)插函數(shù) h(tnT) n 取樣信號恢復(fù)出原取樣信號恢復(fù)出原連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號80圖 n 最高截止頻率最高截止頻率 Ωc帶限信號帶限信號n 奈奎斯特頻率奈奎斯特頻率 Ωsn 折疊頻率折疊頻率 Ωs/2n 若信號的最高頻率超過折疊頻率若信號的最高頻率超過折疊頻率 ，則延拓分量產(chǎn)生頻譜混疊則延拓分量產(chǎn)生頻譜混疊 。 n 奈奎斯特奈奎斯特 取樣取樣 定理定理 ：： 要想要想 取樣取樣 后能夠不失真地還原出后能夠不失真地還原出原信號，則原信號，則 取樣取樣 頻率必須大于兩倍信頻率必須大于兩倍信號譜的最高頻率。n 理想取樣理想取樣 : 開關(guān)閉合時間無窮短開關(guān)閉合時間無窮短 τ→0 ，取樣信號是，取樣信號是 xa(t)與矩形脈沖串與矩形脈沖串 p(t)相乘的結(jié)果相乘的結(jié)果 。求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。而且還與其初始條件有關(guān)。的延時單元。理論上表示系統(tǒng)，也能在計算機上實現(xiàn)系統(tǒng)。的最大值與最小值之差。假設(shè)是因果系統(tǒng)，變換得到不必是因果。由序列及其各階差分進行線性疊加組成。 n 收斂序列收斂序列 ：模值隨：模值隨 n加大而減小，如加大而減小，如 |a|＞＞ 1時時 h(n) ；；n 發(fā)散序列發(fā)散序列 ：模值隨：模值隨 n加大而加大，如加大而加大，如 |a|≤1時時 h(n) 。 式中式中 a為實常數(shù)，討論其因果性和穩(wěn)定性。 n 所以所以 |a|＞＞ 1時系統(tǒng)穩(wěn)定，時系統(tǒng)穩(wěn)定， |a|≤1時不穩(wěn)定。 65例： 判斷 因果穩(wěn)定系統(tǒng)n 例例 已知線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)已知線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)解解 n 因為因為 n＜＜ 0時，時， u(n1)= 1，所以，所以 h(n)≠ 0，故系統(tǒng)，故系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)。 64例： 判斷 穩(wěn)定系統(tǒng)n 例例 判斷累加器系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷累加器系統(tǒng)的穩(wěn)定性解解 n 考慮有界輸入考慮有界輸入 x(n)= u(n)，累加器的輸出，累加器的輸出為為 n 雖然雖然 n為有限值時，系統(tǒng)輸出也為有限值為有限值時，系統(tǒng)輸出也為有限值，但對于所有，但對于所有 n值值 (包括包括 +∞)不存在有限值不存在有限值 P，使得，使得 (n+1)≤P＜＜ +∞，故系統(tǒng)輸出無界。 63穩(wěn)定條件證明證明證明 利用利用 反證法反證法 證明證明 必要條件必要條件n 假設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定，但單位脈沖響應(yīng)不絕對可和假設(shè)系統(tǒng)穩(wěn)定，但單位脈沖響應(yīng)不絕對可和 n 定義一個有界輸入定義一個有界輸入n 計算輸出，有計算輸出，有