河北省秦皇島市盧龍縣20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 20:00本頁面
【正文】 ??????? 6分 (2)當(dāng) b=1 時(shí)， f(x)＝ ln x－ x＋ a＋ 1(x0)． 原題即為存在 x使得 ln x－ x＋ a＋ 1≥ 0， ∴ a≥ － ln x＋ x－ 1， ??????? 7分 令 g(x)＝－ ln x＋ x－ 1， 則 g′(x)＝－ 1x＋ 1＝ x－ 1x .令 g′(x)＝ 0， 解得 x＝ 1. ∵ 當(dāng) 0x1 時(shí) ， g′ (x)0， ∴ g(x)為減函數(shù) ， 當(dāng) x1 時(shí) ， g′ (x)0， ∴ g(x)為增函數(shù) ， ??????? 10 分 ∴ g(x)min＝ g(1)＝ 0. ∴ a≥ g(1)＝ 0.∴ a的取值范圍為 [0， ＋ ∞ )． ??????? 12分 2 （本題滿分 10 分） 解： (1)由 ρ＝ 10cosθ 得 x2＋ y2－ 10x＝ 0， 即 (x－ 5)2＋ y2＝ 25. ???????4分 (2)將 l的參數(shù)方程代入圓 C 的直角坐標(biāo)方程 ， 得 (－ 3－ 22 t)2＋ (6＋ 22 t)2＝ 25， 即 t2＋ 9 2t＋ 20＝ 0. 由于 Δ＝ (9 2)2－ 4 20＝ 820， 可設(shè) t1， t2是上述方程的兩個(gè)實(shí) 根． 所以 ???t1＋ t2＝－ 9 2，t1 0fx? ，解得 10 xb??， 令 ? ?39。 0fx? 恒成立， ??fx在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞增。 ??????? 12分 2 （本題滿分 12 分） 解： (1) 函數(shù)的定義域?yàn)?? ?0,?? ??????? 1分 ? ?39。fx的變化情況如下表： x 0 ? ?0,2 2 ? ?2,4 4 ??39。 3 6 3 2f x x x x x? ? ? ?， 令? ?/ 0fx?，解得 0x? 或 2x? 。232f x x ax??， 依題意有： ? ?39。 ??????? 12分 1（本題滿分 12 分） 解： （ 1）由 4500300 9015000??，所以應(yīng)收集 90位女生的樣本數(shù)據(jù)。解得 1k?? 或 12k? ，方程①只有一個(gè)解，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)； 由 0?? ，即 22 1 0kk? ? ? 解得 11 2k? ? ? ，方程①只有一個(gè)解，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)； 由 0?? ，即 22 1 0kk? ? ? 解得 1k?? 或 12k? ，方程①只有一個(gè)解，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)。 1 （本題滿分 12分） 某高校共有 15000人，其中男生 10500人，女生 4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采 用分層抽樣的方法，收集 300 位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位 :小時(shí)） （Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？ （Ⅱ）根據(jù)這 300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的 頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： .估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4個(gè)小時(shí)的概率 . （Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有 60 位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過 4 個(gè)小時(shí) .請完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有 95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生 的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)” . 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ? 2 0()PK k?
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