【正文】 2023年 2月 4日星期六 9時 44分 27秒 09:44:274 February 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 2月 4日星期六 上午 9時 44分 27秒 09:44: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強。 :44:2609:44Feb234Feb23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 , February 4, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 4日星期六 9時 44分 26秒 09:44:264 February 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 :44:2609:44:26February 4, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :44:2609:44Feb234Feb23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 4, 2023 很多事情努力了未必有結果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 2月 4日星期六 9時 44分 26秒 09:44:264 February 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 。 :44:2609:44:26February 4, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :44:2609:44Feb234Feb23 1故人江海別，幾度隔山川。 , February 4, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 c=4 12 20 6 2 10 25 10 3 4 16 14 6 5 9 2 18 12 7 3 14 2 4 9 20 30 2 11 24 12 6 22。 for(warehouse(i):bin(x(i)))。 for(cost(i,j):y(i,j)=x(j))。 for(supermarket(i): sum(warehouse(j):y(i,j))=1)。 cost(supermarket,warehouse):c,y。 enddata sets: warehouse/1..M/:x。 N=8。 移走位置 1： 需求點 移走位置 1后總費用增加量 1 +200 2 +400 3 +1320 總費用增加量 +1920 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 1 2 3 4 5 6 7 8 1 4 400 100 360 600 160 630 2200 660 移走位置 3： 需求點 移走位置 1后總費用增加量 6 +350 7 +540 8 +1600 總費用增加量 +2490 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 移走位置 4： 需求點 移走位置 1后總費用增加量 4 +320 5 +800 總費用增加量 +1120 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 400 100 360 1400 480 280 120 600 因此，移走位置 4，總費用為 3740，令 k=k1= k=p，計算結束。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 400 100 360 600 160 140 120 600 設施點 費用 1 860 2 140 3 720 4 760 總費用 2480 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 第二步，選擇并取走一個位置點，滿足以下條件：假如將它取走并將它的客戶重新指派后，總費用增加量最小，然后令 k=k1。經過一段時間的實地調查之后，已有 4個候選地址，如下圖所示；各候選地址到不同超市的運輸成本、各個超市的需求量如下表所示。 P— 中值模型 FPD 選址模型 P— 中值數(shù)學模型為： P— 中值模型 N－區(qū)域中的需求點（客戶）集合， N={1,2,…,n} ； M－區(qū)域中可建設設施的候選點集合， M={1,2,…,m} ； di－第 i個需求點的需求量； cij－從需求點 i到設施點 j的單位運輸費用； p －允許建設的設施的數(shù)目， pm； xj為 01變量， xj=1,在 j點建立設施； xj=0,不在 j點建立設施， j∈ M yij為 01變量， yij=1,表示需求點 i由節(jié)點 j提供服務； yij=0,表示需求點 i不由節(jié)點 j提供服務； 。 ??????????????????????????? ????? ?MjNiyMjxpxMjxDydNiyydijjMjjjjjAiijiiBjijMj jAiiji,0},1,0{,1max)()()(FPD 選址模型 集合覆蓋模型與最大覆蓋模型數(shù)學模型比較 最大覆蓋模型 ? ?? ?Mj jAi iji yd)(max MjNiyMjxpxMjxDydNiyijjMjjjjjAiijiiBjij????????????????,0},1,0{,1)()(?? Mj jxmin MjNiyMjxMjxDydNiyijjjAijjijiiBjij????????????,},1,0,1)()(集合覆蓋模型 最大覆蓋模型 FPD 選址模型 最大覆蓋模型整數(shù)規(guī)劃 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1111111110..min9998898887787774686765646355545347454443413534333231232221141312116987654321998998887868877767476555453574645444341463534333231332221241312111yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyxpxxxxxxxxxtsyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz??????????????????????????????????????????????????????????????}9,8,7,6,5,4,3,2,1{}9,8,7,6,5,4,3,2,1{,0}9,8,7,6,5,4,3,2,1{},1,0{999999999..9998989888786878777674768676564636565554535474645444341436353433323132322212141312111jiyjxxyyxyyyyxyyyyxyyyyyxyyyyxyyyyyyxyyyyyyxyyyxyyyytsijjFPD 選址模型 集合覆蓋模型整數(shù)規(guī)劃 Lingo軟件求解： FPD 選址模型 VI. P— 中值模型 P— 中值模型是指在一個給定數(shù)量和位置的需求集合和一個給數(shù)量和候選位置的設施集合的前提下，分別為 P個設施找到合適的位置并指派每個需求點到一個特定的設施，使之達到在設施與需求點之間的運輸費用最低。 最大覆蓋模型的目標是對有限的服務網(wǎng)點進行選址，為盡可能多的對象提供服務，如下圖所示。 居民點號 A(i) B(j) 1 2 1,2,3 2 2 1,2,3 3 2 1,2,3,5 4 1,3,5,7 5 3,5 6 3,5,7 7 7 8 7 9 FPD 選址模型 集合覆蓋模型整數(shù)規(guī)劃 yi為 01變量， yi=1,在 i點建立設施； yi=0,不在 i點建立設施， i∈M xij— 節(jié)點 i供給量中被分配給需求點 j的部分。此時， N＝ {},M＝ {1,3,5,7,9},結束。 因為 A(2)＝ {2}， |A(2)|＝ 1為最大，故首先選取 i’＝ 2，并且 2點歸節(jié)點 2服務 。此時， N＝ {2},M＝ {1,2,3,5,7,9},更新集合 A(i)和集合 B(j)后如下表所示。因為 A(8)＝ {8,9}， |A(8)|＝ 2為最大，故首先選取 i’＝8，并且 8， 9兩點歸節(jié)點 8服務。此時，