甘肅省蘭州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 18:45本頁(yè)面
【正文】 ?xg ,可得 131 ??? x . 所以 )31,( ??? 為函數(shù) )(xg 的單調(diào) 遞 增區(qū)間 , )1,31(? 為函數(shù) )(xg 的單調(diào) 遞減 區(qū)間 . 當(dāng) 1?x 時(shí) , 011)(39。 ??? xxxg , 令 0)(39。 ?? ，令 0)(39。( 2, )22? ? ? 14. 5 三、解答題：本大題共 4小題，共 44分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 15. (本小題滿分 10分 ) 解：（ 1） 由 |2x－ 1|＜ 1 得－ 1＜ 2x－ 1＜ 1， 解得 0＜ x＜ M＝ {x|0＜ x＜ 1}． ……………………… 5分 （ 2） 由 （ 1） 和 a， b∈ M 可知 0＜ a＜ 1,0＜ b＜ 1， 所以 (ab＋ 1)－ (a＋ b)＝ (a－ 1)(b－ 1)＞ 0. 故 ab＋ 1＞ a＋ b． ……………………… 10分 16.(本小題滿分 10分 ) 解： （ 1） 設(shè) P(x， y)，則由條件知 M??? ???x2， y2 . 由于 M 點(diǎn)在 C1上，所以????? x2＝ 2cos α，y2＝ 2＋ 2sin α，即 ??? x＝ 4cos α，y＝ 4＋ 4sin α. 從而 C2的參數(shù)方程為 ??? x＝ 4cos α，y＝ 4＋ 4sin α. (α 為參數(shù) )，其普通方程為 22( 4) 16xy? ? ? ． ……………………… 5分 （ 2） 曲線 C1的極坐標(biāo)方程為 ρ＝ 4sin θ，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為 ρ＝ 8sin θ＝ π3與 C1的交點(diǎn) A 的極徑為 ρ1＝ 4sin π3，射線 θ＝ π3 與 C2的交點(diǎn) B 的極徑為 ρ2＝ 8sin AB＝ |ρ2－ ρ1|＝ 2 3. …… 10分 17.(本小題滿分 12分 ) 解：（ 1） 曲線 C 的參數(shù)方程為 ??? x＝ 2cos θ，y＝ 3sin θ (θ 為參數(shù) )． 直線 l 的普通方程為 2x＋ y－ 6＝ 0. ……………………… 4分
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