第一節(jié)抽樣推斷的一般問(wèn)題(參考版)
2025-01-18 21:06本頁(yè)面
【正文】 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 原 理 中央廣播電視大學(xué)人才培養(yǎng)模式改革和開放教育試點(diǎn) 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 （ 二）代表性檢查 用方案中的樣本指標(biāo)與過(guò)去已掌握的總體 同一指標(biāo) 進(jìn)行對(duì)比，看其比率是否超過(guò)規(guī) 定的要求，如果符合要求，即認(rèn)為代表性充足； 如果不符合要求，就認(rèn)為代表性不充足。 ??當(dāng) Δ 或 Δ 方 案 規(guī) 定 的 誤 差 范 圍 ：px方 案 不 符 合 準(zhǔn) 確 性 要 求 ， 對(duì) 抽 樣 方 案 進(jìn) 行 分 析 、 檢 查 。 需注意的問(wèn)題： 抽樣間隔不能與現(xiàn)象本身的周期性規(guī)律重 合，以免造成系統(tǒng)性偏差。其基本思路是使低標(biāo)志值的單位與高標(biāo)志值的單位在樣本中對(duì)等出現(xiàn)。 缺點(diǎn)：缺少隨機(jī)性，只能抽一套樣本 。 等距抽樣的具體方式：（針對(duì)按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)） （ 1）半距中點(diǎn)取樣 如將總體分為 n段后，每段有 K個(gè)單位，第 1段從 1?. 到 K,那么就取第 K/2個(gè)單位，第 2段取 段取 個(gè)單位 ， 第 3段取 個(gè)單位 …. 第 n段取 個(gè)單位 ， 每單位的間隔都是 K，共有 n個(gè) 單位構(gòu)成樣本。 有關(guān)標(biāo)志：和單位標(biāo)志值的大小有密切的關(guān)系。 ki ??1 無(wú)關(guān)標(biāo)志：和單位標(biāo)志值的大小無(wú)關(guān)或不起主要的 影響作用。 在總體 N個(gè)單位按某一標(biāo)志排隊(duì)后，從頭到尾編上 1至 N的號(hào)碼，并等分成 n斷，每段含 K個(gè)單位， N=nK，然后在第一段的 K個(gè)單位中 隨機(jī)抽取一個(gè)單位 （ 設(shè)為第 i號(hào) ， ）以后每隔 k抽取下一個(gè)單位（如 i+K號(hào)， i+2K號(hào)，直至 i+(n1)K號(hào) ), 共 n個(gè)單位構(gòu)成樣本。 等距抽樣 也稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣。 ? ? 22 iXXR??? ? ? ? 22 ixxr?? 例：某工廠生產(chǎn)某種燈泡，在連續(xù)生產(chǎn) 720小 時(shí)中，每隔 24小時(shí)抽取 1小時(shí)的全部產(chǎn)品加以 檢查，根據(jù)抽樣資料計(jì)算結(jié)果，燈泡平均使用 壽命 1200小時(shí)，群間方差為 60小時(shí)，計(jì)算樣本 平均數(shù)的抽樣誤差，并以 95％的可靠程度推算 該批燈泡的平均使用壽命。 將總體的全部單位 N劃分成 R群，每群包括 M個(gè)單位 (假設(shè)每群的單位數(shù)是相等的 )，有 RM=N，從總體R群中隨機(jī)抽取 r群組成樣本，并對(duì)中選的 r群的所有 M單位進(jìn)行調(diào)查。它小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣平均誤差，因此在對(duì)總體進(jìn)行分組時(shí)，應(yīng)盡量擴(kuò)大組間方差，縮小組內(nèi)方差。 從 250家百貨公司中抽取 50家進(jìn)行本季度銷售額的調(diào)查 NNnn ii ??各組的樣本單位數(shù) 分 層 各層商店數(shù) 各層應(yīng)抽樣本單位數(shù) 各層銷售額的樣本均值 各層銷售額的樣本方差 大型商店 中型商店 小型商店 25 75 150 5 15 30 1700 800 120 2800 6985 10850 合 計(jì) 250 1 50 iNNNiin ix is2),2,1(1 kinxxinjijii?????各組樣本均值 不重復(fù)抽樣））－（重復(fù)抽樣）抽樣平均誤差各層內(nèi)方差平均數(shù)各層內(nèi)方差(1x(x22)(2222Nnnnniininixijxiiii???????????? ??nxnxkiii??? 1所有樣本均值 以上題為例，求樣本平均銷售額和抽樣平均 誤差。 類型 (1)抽簽法 (2)隨機(jī)數(shù)表法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本單位數(shù)的確定： ，由于樣本平均數(shù)的抽樣極限誤差公式為： xxxtnntt222????????? ， 由于樣本平均數(shù)的抽樣極限誤差公式為： 22222)1(22????txNNtnNnntxtx???????????????樣本單位數(shù) ，由于樣本成數(shù)的抽樣極限誤差公式為 ppptppnnpptt2211??)()(?????? ?，由于樣本成數(shù)的抽樣極限誤差公式為 222)1()1()1()1(tppNtpNpnNnnppttppp??????????? ? 調(diào)查一批機(jī)械零件合格率，根據(jù)過(guò)去的資料，合格品率曾有過(guò) 99％、 97％、 95％三種情況，現(xiàn)在要求誤差不超過(guò) 1％，要求估計(jì)的把握程度為 95％，問(wèn)需要抽查多少個(gè)零件？ )(.%%.)( 個(gè)％時(shí)，解：當(dāng)合格率為3810101999611992222??????ppptn? )(....)( 個(gè)％時(shí)，當(dāng)合格率為11180100309709611972222??????ppptn? )(....)( 個(gè)％時(shí)，當(dāng)合格率為18250100509509611952222??????ppptn? 類型抽樣（分層抽樣） 設(shè)總體由 N個(gè)單位組成，把總體劃分為 K組，每組有 個(gè)單位 , 然后從每組的 個(gè)單位中抽取 個(gè)單位構(gòu)成 樣本容量為 n的樣本，使 , 這種抽 樣方法稱為類型抽樣。 第四節(jié) 抽樣組織設(shè)計(jì) 一、抽樣組織設(shè)計(jì)的基本原則 保證隨機(jī)性原則的實(shí)現(xiàn) （ 1）要有合適的抽樣框 抽樣框：指編制抽樣單位的目錄。 解：該校學(xué)生英語(yǔ)考試的平均成績(jī) )(10076601008954085227520651055分???????????????fxfx標(biāo)準(zhǔn)差為 ? ? ? ? ? ?10012944100 222??????????? ?? ?ffxx? 平均成績(jī)的抽樣平均誤差為 100 ???nx??平均成績(jī)的抽樣極限誤差為 ????? xx t?該校學(xué)生考試的平均成績(jī)的區(qū)間范圍是 xx xXx ?????? ?? X 樣本中考試成績(jī)?cè)?80分以上的學(xué)生比重 ??p ? ? 049 100 ?????nppp? 09 ?????pp t?考試成績(jī)?cè)?80分以上的學(xué)生比重 pp p
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