四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)5月適應(yīng)性試題(參考版)
2024-11-19 09:20本頁(yè)面
【正文】 又∵ BO⊥ AD ∴△ AOB∽△ ABD， ∴ABAO=ADAB， 在 Rt△ AOB中， AO=1， BO=2，根據(jù)勾股定理得： AB= 5 ， ∴51=AD5 ， ∴ AD=5， ∴ DO=AD﹣ AO=5﹣ 1=4， ∴ D（ 4， 0）， 把點(diǎn) A（﹣ 1， 0）、 B（ 0，﹣ 2）、 D（ 4， 0）代入 y=ax2+bx+c可得：?????????????004162cbacbac ， 解得：??????????????22321cba， ∴拋物線表達(dá)式為： 22321 2 ??? xxy；（ 4分） （ 2）連接 FM， 在 Rt△ FHM中， FM=25， FH=23， ∴ MH 22 )23()25( ?=2， OM=AM﹣ OA=25﹣ 1=23， ∴ OH=OM+MH=23+2=27， ∴ F（27，23）， 設(shè)直線 BF的解析式為 y=kx+b， 則：?????????2 2327bbk ， ∴直線 BF的解析式為： y=x﹣ 2， 連接 BF交 x軸于點(diǎn) P，∵點(diǎn) E與點(diǎn) B關(guān)于 x軸對(duì)稱， ∴點(diǎn) P即為所求， 當(dāng) y=0時(shí)， x=2， ∴ P（ 2， 0） （ 8分） （ 3）如圖， CM=25 拋物線 22321 2 ??? xxy的對(duì)稱軸為直線23?x， ∵ OM=23，∴點(diǎn) M在直線 x =23上， 根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，點(diǎn) C與點(diǎn) B關(guān)于直線 x=23對(duì)稱， ∴點(diǎn) C（ 3，﹣ 2）， ①當(dāng) CM=MQ=25時(shí)，點(diǎn) Q可能在 x軸上方，也可能在 x軸下方， ∴ Q1（23，25）， Q2（23，25?）， ②當(dāng) CM=CQ時(shí)，過點(diǎn) C作 CN⊥ MQ， ∴ MN=NQ=2，∴ MQ=4， ∴ Q3（23，﹣ 4）， ③當(dāng) CQ4=MQ4時(shí)，過點(diǎn) C作 CR⊥ MQ， Q4V⊥ CM， 則： MV=CV= ， Q4V=，1625ΜQ24 ? Rt△ CRM∽ Rt△ Q4VM， ∴231625MQ25MQ 244 ?? ， 解得： MQ4=，1625 ∴ Q4（23，1625?） 綜上可知，存在四個(gè)點(diǎn)，即： Q1（23，25）， Q2（23，25?）， Q3（23，﹣ 4）， Q4（23，1625?）．（ 12分） 。 tan30176。 FO=FO， OA=EO ∴ Rt△ FAO≌ Rt△ FEO ∴∠ AOF=∠ EOF=21∠ AOE ∵ OE=OB ∴∠ ABE=∠ OEB ∵∠ AOE=∠ ABE＋∠ OEB ∴∠ ABE=21∠ AOE ∴∠ AOF=∠ ABE ∴ OF∥ BE （ 4分） D C B A G O M P F E H （ 圖 2） D C A B E O M P F （ 圖 1） Q （ 2）過 F作 FQ⊥ BC于 Q 如圖 1 ∴ PQ=BP－ BQ=x－ y PF=EF＋ EP=FA＋ BP=x＋ y ∵在 Rt△ PFQ中 ∴ 2FQ ＋ 22 PFQP ? ∴ 222 )()(2 yxyx ???? 化簡(jiǎn)得xy1?， （ 1＜ x＜ 2） （ 7分） （ 3）存在這樣的 P點(diǎn) ∵由（ 1）知：∠ EOF=∠ AOF ∵ DC∥ AB ∴∠ EHG=∠ EOA
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