江西省20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案(參考版)
2024-11-19 08:17本頁(yè)面
【正文】 CDEBA xyO 【 解析 】 (1) 把 A(1 , 2)代入 得 ： 2= , ∴ . (2) 2 = =－ = (3) ○1 若 Rt⊿ A n B n B n+1 是等腰直角三角形 ， 則 . ∴ , ∴ n=3. ○2 若 Rt⊿ A k B k B k+1 與 Rt⊿ A m B m B m+1相似， 則 或 ， ∴ 或 , ∴ m=k (舍去 ) 或 k+m=6 ∵ mk ,且 m , k都是 正整數(shù)， ∴ ， ∴ 相似比 = ， 或 . ∴ 相似比 是 8:1或 64:1 。E39。－ 六、（本大題共共 12分） 23．設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y = a x2 , 過(guò)點(diǎn) B1 (1, 0 )作 x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn) A1 (1, 2 )；過(guò)點(diǎn) B2 (1, 0 )作 x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn) A2 ，? ；過(guò)點(diǎn) Bn (, 0 ) (n為正整數(shù) )作 x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn) A n , 連接 A n B n+1 , 得直角三角形 A n B n B n+1 . (1)求 a的值； (2)直接寫(xiě)出線(xiàn)段 A n B n ， B n B n+1 的長(zhǎng)（用含 n的式子表示）； (3)在系列 Rt⊿ A n B n B n+1 中，探究下列問(wèn)題： ○1 當(dāng) n為何值時(shí)， Rt⊿ A n B n B n+1 是等腰直角三角形？ ○2 設(shè) 1≤ k＜ m≤ n (k , m均為正整數(shù) ) ，問(wèn)是否存在 Rt⊿ A k B k B k+1 與 Rt⊿ A m B m B m+1 相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說(shuō)明理由 . MNPOC39。 ] 247。247。, 24176。 , ∠ EAE＇ =∠ OAP=60176。 ∴∠ DAP=∠ D＇ AO ， ∴ ⊿ APD≌ ⊿ AOD＇（ ASA） ∴ AP=AO ，又∠ OAP=60176。CDBAAA A 【 解析 】 (1) 如圖 1 ∵四 ABCD是 正方形， 由旋轉(zhuǎn)知： AD=AD＇，∠ D=∠ D＇ =90176。D39。B39。D39。B39。D39。B39。D39。N39。 后，交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn) P,連接 PO,我們稱(chēng) ∠ OAB為 “ 疊弦角 ” ， ⊿ AOP為 “ 疊弦三角形 ”. 【 探究證明 】 (1)請(qǐng)?jiān)趫D 1和圖 2中選擇其中一個(gè)證明： “ 疊弦三角形 ”( 即 ⊿ AOP)是等 邊三角形； (2)如圖 2，求證： ∠ OAB=∠ OAE＇ . 【 歸納猜想 】 (3)圖 圖 2中 “ 疊弦角 ” 的度數(shù)分別為 ， ； (4)圖 n中， “ 疊弦三角形 ” 等邊三角形（填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” ）； (5)圖 n中， “ 疊弦角 ” 的度數(shù)為 （用含 n的式子表示） . OP( E39。 , 在 Rt⊿ BAD 中 ， sin∠ BAD = , AOBC AOBDCABO ∴ BD≈ ≈ , ∴ BC=2BD=≈ ∴ 鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度約為 . 圖 2 五、（本大題共 10 分） 22．【 圖形定義 】 如圖，將正 n邊形繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。,OA=OB ,AB=AC, ∴ ∠ BAC=18176。 ,
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