湖南省長(zhǎng)沙一中教育集團(tuán)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2024-11-19 07:50本頁面
【正文】 25． 已知拋物線C1 ：y=ax22amx+am2+2m+3（ a＞ 0， m 0）的頂點(diǎn)為 A，將拋物線 C1 繞點(diǎn) Q（ ， 2）旋轉(zhuǎn) 180 得到拋物線 C2，拋物線 C2 的頂點(diǎn) B 在 y 軸上． （ 1）若點(diǎn) A 在雙曲線 上，求拋物線 C1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）若 a= ，求拋物線 C2的解析式； （ 3）若 m= ， E（ 1， 3） ,F（ 2， 4），是否存在 a 使拋物線 C1 與線段 EF有兩個(gè)相異的交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出 a 的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由 . 26． 如圖，拋物線 與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，且 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 0），與 y 軸交于點(diǎn)D（ 0， 3）， C 為頂點(diǎn)． （ 1）求出點(diǎn) B 坐標(biāo)及拋物線的解析式； （ 2）連接 CD 交 x 軸于點(diǎn) E， P 為線段 CD 上一點(diǎn)，當(dāng) BP 最短時(shí)，求 PE； （ 3）若 M 為 CD 上一點(diǎn)，作 MN， 交直線 BC 于點(diǎn) N，使以 B、 M、 N 為頂點(diǎn)的三角形與相似，求出滿足條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo) ． O E O x x y y 。 12． 如圖，直線 y=﹣ x+5 與雙曲線 y= （ x＞ 0）相交于 A， B 兩點(diǎn)，與 x 軸相交于 C 點(diǎn)，△ BOC 的面積是 ．若將直線 y=﹣ x+5 向下平移 1 個(gè)單位，則所得直線與雙曲線 y= （ x＞ 0）的交點(diǎn)有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 0 個(gè)，或 1 個(gè)，或 2 個(gè) （第 12 題圖）
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