圖論29電子科大楊春(參考版)
2025-01-04 14:05本頁(yè)面
【正文】 28Thank You !29謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。 由于時(shí)間關(guān)系，我們?cè)?60學(xué)時(shí)的圖論教學(xué)中，不可能把圖論所包含的所有成果作出介紹。 拉姆齊理論的不少研究者，都工作在著名的高新技術(shù)大公司的數(shù)學(xué)研究中心，如貝爾實(shí)驗(yàn)室， IBM和微軟公司等。隨著社會(huì)的進(jìn)步，特別是信息化進(jìn)程的加速，圖論與組合數(shù)學(xué)必然27得到進(jìn)一步發(fā)展。這也是圖論領(lǐng)域的重大事件。這是圖論領(lǐng)域的重大事件。 (2) Erdos教授利用概率方法證明了如下結(jié)論： 定理 3 注： f(n)≥(1o(1))g(n)表示： 對(duì) 任意 ε 0, 存在自然數(shù) N，當(dāng) n≥N 時(shí) ，有 f(n)≥(1ε )g(n)。 所以， r(4, 4) =18。G 所以， r(3, 5) =14。21 例 4 已知， r(2, 5)=5, r(3,4)=9求 (1) r(3, 5)。下面綜述一些結(jié)果。于是由情形 1， G的補(bǔ)圖中或者存在 K3或者存在 3點(diǎn)獨(dú)立集，當(dāng)然在 G中也就或者存在 3點(diǎn)獨(dú)立集或者存在 K3.v1v4v3v2 所以， r(3, 3)=6。 情形 2 若 G中至多有 2個(gè)點(diǎn)與 v1鄰接。不失一般性，設(shè) v1與 v2,v3,v4鄰接。考慮 v1。 (2) r(3,3) 解： (1) r(1,n ) =1 (2)求 r(3,3 ) 一方面：注意到 C5中既不含有 K3，也不含有 3點(diǎn)獨(dú)立集，所以： r(3,3 )≥6； 另一方面：可以證明，任一 6階單圖，或者含有 K3，或者含有 3點(diǎn)獨(dú)立集。然后再找到一個(gè) k+1階圖 G2,說 明它或者包含 Km或者含有 n點(diǎn)獨(dú)立集，得到 r(m, n)≦ k+1. 通過上面的方法，得到： r(m, n)=k+1。地球人討論后決定，還是和外星人決以死戰(zhàn)算了。17 求 (m, n)拉姆齊數(shù)是一個(gè)非常困難的問題，以至于到目前為止，求出來的拉姆齊數(shù)還屈指可數(shù)。 拉姆齊工作效率很高，每天只工作 4小時(shí)，其余時(shí)間全用在娛樂上。拉姆齊問題是他的第二篇文章中提出的。 1920年畢業(yè)于英國(guó)曼切斯特學(xué)院，隨后獲得獎(jiǎng)學(xué)金入劍橋三一學(xué)院研究數(shù)學(xué)， 1924年當(dāng)選為該學(xué)院 fellow。
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