吉林省長春市20xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測四數(shù)學(xué)理試題word版含答案(參考版)
2024-11-19 06:24本頁面
【正文】 238。239。239。 239。239。238。239。239。 . 故選 B. 3. 【命題意圖】 本題考查分段函數(shù)的圖像與性質(zhì) . 【試題解析】 B 根據(jù)分段函數(shù)的 ()fx的圖像可知，該函數(shù)的 值域 為 ( 1, )? ?? . 故選 B. 4. 【命題意圖】 本題考查統(tǒng)計學(xué)中殘差圖的概念 . 【試題解析】 A 根據(jù)殘差圖顯示的分布情況即可看出圖 1顯示的殘差分布集中，擬合度較好，故選 A. 5. 【命題意圖】 本題依據(jù)中華傳統(tǒng)文化算法割圓術(shù)考查程序框圖 . 【試題解析】 D 運行算法可獲得結(jié)果 24，故選 D. 6. 【命題意圖】 本題主要考查三角變換公式與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) . 【試題解析】 C 由 ( ) c o s 2 s in 2 2 c o s ( 2 )4f x x x x ?? ? ? ?，則( ) 2 c o s ( 2 ( ) ) 2 c o s ( 2 ) 2 s in 28 4 2F x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ?. 故選 C. 7. 【命題意圖】 本題考查三視圖 . 【試題解析】 D 由圖形補全法 ， 將圖形補全為長方體，進而 獲得 該 幾何體的直觀圖 ，再求得 該幾何體的表面積為 ： 1 1 1 12 2 2 2 4 2 2 2 3 4 2 2 4 6 2 2 62 2 2 2S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 故選 D. 8. 【命題意圖】 本題考查二項式相關(guān)問題 . 【試題解析】 B 102()2x x?的展開式中， x 的系數(shù)是 7 7 310 2 1 5( ) ( )22xCxx? ? ?. 故 選 B. 9. 【命題意圖】 本題主要考查正態(tài)分布的相關(guān)知識 . 【試題解析】 D 0 .6 8 2 6( 6 6 .8 ) 0 .3 4 1 32Px? ? ?≤ . 故選 D. 10. 【命題意圖】 本題主要考查球內(nèi)的幾何體的相關(guān)性質(zhì) . 【試題解析】 B 由題可知 AB 為 △ ABC 的直徑，令球的半徑為 R ，則2 2 2( ) ( 2 )3RR ??，可得 32R? ，則球的表面積為 249SR????. 故選 B. 11. 【命題意圖】 本題考查雙曲線的定義 . 【試題解析】 A 不妨設(shè) 12| | | |PF PF? ，則 12| | | | 2| | | | 6PF PF aPF PF a???? ???，則 1| | 4PF a? ，2| | 2PF a? ，且 12| | 2FF c? ，即 2||PF 為最小邊，即 12 30PFF??，則 △ 12PFF 為直角三角形，且 2 2 3ca? ，即漸近線方程為 2yx?? ， 故選 A. 12. 【命題意圖】 本題是考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題 . 【試題解析】 A 已知2 2( ) ( ln )xef x k xxx? ? ?， 則3 2( ) ( )xxf x e kxx?? ??， 當(dāng) 0x? 時， 0xe kx? ≥ 恒成立 ，因此 ke≤ . 故選 A. 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分） 13. 2? 14. 14? 15. 375 16. 8月 4日 簡答與提示： 13. 【命題意圖】 本題考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識 . 【試題解析】由題意可先畫出 可行域，再由目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，判斷最優(yōu)解為 (1,0) 故， z 的最小值為 2? . 14. 【命題意圖】本題考查向量的運算和幾何意義 . 【試題解析】 由題意 2 2 2 2| | | | | | | | 2? ? ? ? ?a a b a b a b，則 220?ab+|b| ， 即 22 | | | | c o s | |?? ? ?a b b，故 1cos 4??? . 15. 【命題意圖】 本題考查解三角形的問題 . 【試題解析】由正弦定理可得 2 s in s in 3 s inA B B? ，可得 3A ?? ，由余弦定理可得7BC? ， 再 根據(jù)角分線定理可知， 375BD? . 16. 【命題意圖】 本題考查學(xué)生的邏輯推理能力 . 【試題解析】根據(jù) 甲說“我不知道，但你一定也不知道”， 可排除 5月 5日、 5月 6日、 9月 4日、 9月 6日、 9月 9日； 乙聽了甲的話后，說“本來我不知道，但現(xiàn)在我知道了”， 可排除 2月 7日、 8月 7日；甲接著說“哦， 現(xiàn)在我也知道了”， 現(xiàn)在可以得知張老師生日為 8月 4日 . 三、解答題 17. (本小題滿分 12分 ) 【命題意圖】 本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的相關(guān)知識 . 【試題解析】 (1)設(shè)等差數(shù)列 {}na 的公差為 d ，等比數(shù)列 {}nb 的公比為 q . 1 1 2 2 5 2 33 , 1 , 10 , 2a b b S a b a= = + = =Q
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