農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資源投入的邊際分析(參考版)
2025-01-03 03:02本頁面
【正文】 ②代數(shù)法 3/10/2023 81 方案 y 2 y 1 Δ y 2 Δ y 1 Δ y 1 P y2 Δ y 1 P y1 總收益1 43 0 432 42 7 1 7 1 14 563 40 13 2 6 2 12 664 36 18 4 5 4 10 725 28 22 8 4 8 8 726 20 25 8 3 8 6 707 11 27 9 2 9 4 658 0 28 11 1 11 2 56表 產(chǎn)品最大組合與最大收益列表法 產(chǎn)品組合最佳比例的確定 3/10/2023 82 圖解法 Y2 Y1 O 產(chǎn)品組合最佳比例的確定 3/10/2023 83 根據(jù)兩產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)，在已知兩產(chǎn)品價(jià)格的條件下，直接計(jì)算求出收益最大的產(chǎn)品組合方案。 產(chǎn)品組合最佳比例的確定 3/10/2023 79 邊際收益均等原理 產(chǎn)品組合最佳比例的確定 Y2 O Y1 圖 產(chǎn)品組合最佳點(diǎn) R1 E A R2 R3 3/10/2023 80 產(chǎn)品組合最佳比例的確定 邊際收益均等原理的應(yīng)用 ①列表法與作圖法 列表法： 根據(jù)已知數(shù)據(jù)列表計(jì)算各種組合情況下的產(chǎn)品的邊際替代率，選取產(chǎn)品的邊際替代率等于產(chǎn)品的價(jià)格比時(shí)的方案，即為最大收益的產(chǎn)品組合方案。 3/10/2023 78 邊際收益均等原理 在技術(shù)要素?cái)?shù)量既定的條件下，要確定收益最高的產(chǎn)品配合，需要依據(jù)邊際收益均等原理。當(dāng)兩種產(chǎn)品價(jià)格一定，總收益發(fā)生變化時(shí)，各等收益線是相互平行的直線，總收益越大，等收益線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。 精確邊際替代率 是指生產(chǎn)可能性曲線上某一點(diǎn)的兩產(chǎn)品產(chǎn)量的變化率，幾何意義為生產(chǎn)可能性曲線某一點(diǎn)的切線的斜率。根據(jù)計(jì)算的精確程度不同，分為產(chǎn)品平均邊際替代率和精確邊際替代率。 ③互補(bǔ)關(guān)系 互補(bǔ)關(guān)系是指在一定的資源投入水平下，一種產(chǎn)品產(chǎn)量增加，另一種產(chǎn)品產(chǎn)量不受影響。一般來說，產(chǎn)品之間有如下三種關(guān)系： ①互競關(guān)系 指兩項(xiàng)產(chǎn)品的生產(chǎn)相互競爭使用某一定量的資源，即增加一種產(chǎn)品生產(chǎn)必須減少另一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)規(guī)模呈現(xiàn)互為消長的關(guān)系。如果投入要素的總量越大，生產(chǎn)可能性曲線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。生產(chǎn)可能性曲線又稱等資源曲線。 練習(xí) 3/10/2023 68 第四節(jié) 產(chǎn)品組合的邊際分析 ? 生產(chǎn)可能性曲線和產(chǎn)品之間的關(guān)系 ? 產(chǎn)品的邊際替代率 ? 產(chǎn)品組合最佳比例的確定 本節(jié)重點(diǎn)討論以一種變動(dòng)資源分配于兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的問題。在此要素配合上的產(chǎn)量水平為 。 設(shè)利潤函數(shù)為： 3/10/2023 65 22112121MVP,MVP00),(21212121xXxXpppxyppxypxRxRxpxpxxfpRxyxyxxy????????????????????極大化的必要條件為：擴(kuò)展線與盈利最大的資源組合 盈利最大的資源組合 3/10/2023 66 [例 ]設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為： y=18x1x12+14x2x22， 已知 Py=5元 ,Px1=2元 ， Px2=3元 ， 計(jì)算獲得最大盈利的要素配合 。因此，當(dāng)產(chǎn)量水平不同時(shí)，合理的要素配合應(yīng)沿著擴(kuò)展線發(fā)展。如果將最低成本點(diǎn)連成一線，則這條線稱為擴(kuò)展線，擴(kuò)展線是等斜線的特例。即擴(kuò)展線是一條有序的連接最低成本的連接線。 成本最低 整理得： 3/10/2023 60 ［ 例 ］ 已知生產(chǎn)函數(shù) y=16x1x12+19x2x22，資源單價(jià) Px1=8元 ， Px2=4元 ， 要取得 93單位的產(chǎn)量 ， 資源如何配合能使成本最低 ? 練習(xí) 3/10/2023 61 擴(kuò)展線與盈利最大的資源組合 擴(kuò)展線 由于產(chǎn)量水平不同，可以得到無數(shù)的等產(chǎn)量曲線，每一條等產(chǎn)量曲線與等成本曲線的切點(diǎn)是該產(chǎn)量水平的最低成本點(diǎn)。 注：等成本線是一條直線 3/10/2023 58 成本最低的資源組合分析 等成本線與成本最低的資源組合 2X1XO1C2BAE Q等產(chǎn)量曲線見 P130 3/10/2023 59 ? ［ 例 ］ 已知生產(chǎn)函數(shù) y=18x1x12+14x2x22， 要素單價(jià)Px1=2元 ， Px2=3元 ， 要取得 105單位的產(chǎn)量 ， 兩要素如何配合才能使成本最低 ? ? 解：因?yàn)?MPPx1=182x1 MPPx2=142x2 根據(jù)最低成本條件： 1212XXXXPPMP PMP P ?2133 12?? XX將 y=105及 x2=(3x113)/2代入生產(chǎn)函數(shù)，解得 x1=，x2=。假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為 y=f（ x1， x2），對該函數(shù)微分得： 2211dxxydxxydy??????當(dāng)產(chǎn)量一定時(shí)， y為常數(shù)，寫成 y0 。 ? 精確邊際替代率表示等產(chǎn)量曲線上某點(diǎn)的切線斜率，如圖所示。若 x2的變化量趨于 0，則邊際技術(shù)替代率可寫成： 3/10/2023 50 資源的邊際替代率 稱為精確邊際替代率。通常用 MRS表示。 ②精確的邊際替代率反映的是等產(chǎn)量曲線上某一點(diǎn)的資源替代率，幾何意義為等產(chǎn)量曲線上某一點(diǎn)切線的斜率。 3/10/2023 47 成本最低的資源組合分析 等產(chǎn)量線 X Y O 等產(chǎn)量線 3/10/2023 48 成本最低的資源組合分析 資源的邊際替代率 邊際技術(shù)替代率：在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)資源投入量時(shí)所減少的另一種資源的投入數(shù)量，被稱為邊際技術(shù)替代率。 3/10/2023 46 成本最低的資源組合分析 等產(chǎn)量線 不同的資源組合比例，可以生產(chǎn)出同樣產(chǎn)量的產(chǎn)品，我們將同一產(chǎn)量水平下不同資源組合的各點(diǎn)連接起來，便構(gòu)成了一條等產(chǎn)量曲線。如在一般情況下，硫銨、碳銨可以相互替代。如：施肥時(shí)，氮肥、磷肥總以一定的比例組合使用。 （結(jié)合例題） 3/10/2023 44 第三節(jié) 資源組合的邊際分析 ? 成本最低的資源組合分析 ? 擴(kuò)展線與盈利最大的資源組合 3/10/2023 45 資源組合問題研究的兩項(xiàng)基本經(jīng)濟(jì)決策：多種資源以什么比例組合生產(chǎn)產(chǎn)品成本最低；生產(chǎn)多少產(chǎn)品最為經(jīng)濟(jì)合理。邊際產(chǎn)
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