20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步測(cè)試(參考版)
2024-11-18 23:40本頁(yè)面
【正文】 若點(diǎn) P的縱坐標(biāo)是 2， 求 k的值； (2)若在其圖象的每一支上 ， y隨 x的增大而減少 ， 求 k的取值范圍； (3)若其圖象的一支位于第二象限 ， 在這一支上任取兩點(diǎn) A(x1， y1)， B(x2， y2)， 當(dāng) y1y2時(shí) ，試比較 x1與 x2的大?。? 解： (1)由題意 ， 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (m， 2)． ∵ 點(diǎn) P在正比例函數(shù) y＝ x的圖象 上 ， ∴ 2＝ m， 即 m＝ 2. ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2， 2)． ∵ 點(diǎn) P在反比例函數(shù) y＝ k－ 1x 的圖象上 ， ∴ 2＝ k－ 12 ， 解得 k＝ 5. (2)∵ 在反比例函數(shù) y＝ k－ 1x 圖象的一支上 ， y隨 x的增大而減小 ， ∴ k－ 10， 解得 k1. (3)∵ 反 比例函數(shù) y＝ k－ 1x 圖象的一支位于第二象限 ， ∴ 在該函數(shù)圖象的每一支上 y隨 x的增大而增大． ∵ 點(diǎn) A(x1， y1)與點(diǎn) B(x2， y2)在該函數(shù)的第二象限的圖象上 ， 且 y1y2， 所以 x1x2. 9． 已知 k10k2， 則函數(shù) y＝ k1x－ 1和 y＝ k2x的圖象大致是 ( A ) 10． 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖象如圖 26－ 1－ 10所示 ， 則一次函數(shù) y＝ ax＋ b與反比例函數(shù) y＝ cx在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為 ( B ) 圖 26－ 1－ 10 11． 已知正比例函數(shù) y＝ ax與反比例函數(shù) y＝ bx的圖象有一個(gè)公共點(diǎn) A(1， 2)． (1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； (2)畫(huà)出草圖 ， 根據(jù)圖象寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí) x的取值范圍． 圖 26－ 1－ 11 第 11題答圖 解： (1)把 A(1， 2)代入 y＝ ax， 得 2＝ a， 所以 y＝ 2x； 把 A(1， 2)代入 y＝ bx， 得 b＝ 2， 所以 y＝ 2x. (2)畫(huà)草圖如下： 由圖象可知：當(dāng) x＞ 1或－ 1＜ x＜ 0時(shí) ， 正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值． 12. 如圖 26－ 1－ 12， 函數(shù) y1＝－ x＋ 4的圖象與函數(shù) y2＝ k2x(x0)的圖象交于 A(a， 1)， B(1，b)兩點(diǎn)． (1)求函數(shù) y2＝ k2x的表達(dá)式； (2)觀察圖象 ， 比較當(dāng) x0時(shí) ， y1與 y2 的大?。? 圖 26－ 1－ 12 第 12題答圖 解： (1)把點(diǎn) A坐標(biāo)代入 y1＝－ x＋ 4， 得 a＝ 3， ∴ k2＝ 3.∴ y2＝ 3x. (2)由圖象可知 ， 當(dāng) 0x1或 x3時(shí) ， y1y2， 當(dāng) x＝ 1或 x＝ 3時(shí) ， y1＝ y2， 當(dāng) 1x3時(shí) ， y1y2. 13． 如圖 26－ 1－ 13， 一次函數(shù) y＝ kx＋ 1(k≠0) 與反比例函數(shù) y＝ mx(m≠0) 的圖象有公共點(diǎn)A(1， 2)．直線 l⊥ x軸于點(diǎn) N(3， 0)， 與 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn) B， C. 圖 26－ 1－ 13 (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)求 △ ABC的面積． 解： (1)將 A(1， 2)代入一次函
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