數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)大綱(參考版)
2024-10-06 17:34本頁(yè)面
【正文】 同時(shí)，學(xué)習(xí)本課程后能增強(qiáng)學(xué)生處理已學(xué)過(guò)的物理課程中的有些問題的能力，如力學(xué)中的波動(dòng)問題及熱學(xué)中的輸運(yùn)問題?？荚嚥扇￠]卷考試的方式。作業(yè)量59題左右。三、 課程的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)（一）復(fù)變函數(shù)1． 復(fù)數(shù)及運(yùn)算，復(fù)變函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2． 解析函數(shù)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算，解析函數(shù)難點(diǎn)：解析函數(shù)（二）復(fù)變函數(shù)的積分1．復(fù)變函數(shù)的積分，柯西定理，不定積分2．柯西積分公式重點(diǎn)：柯西定理，柯西積分公式難點(diǎn)：柯西積分公式（三）冪級(jí)數(shù)展開1．復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)，泰勒級(jí)數(shù)展開 2．洛朗級(jí)數(shù)展開，奇點(diǎn)分類重點(diǎn)：冪級(jí)數(shù)展開，奇點(diǎn)分類難點(diǎn)：洛朗級(jí)數(shù)展開（四）留數(shù)定理1．留數(shù)的定義、留數(shù)定理，極點(diǎn)留數(shù)的計(jì)算2．用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)變函數(shù)的定積分重點(diǎn)：留數(shù)的概念難點(diǎn)：留數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用 （五）傅里葉變換1. 傅里葉級(jí)數(shù)小結(jié)，復(fù)數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)，非周期函數(shù)的傅里葉積分2. 傅里葉變換及性質(zhì)3. 狄拉克函數(shù)重點(diǎn)：傅里葉變換及性質(zhì)難點(diǎn)：狄拉克函數(shù)（六）數(shù)學(xué)物理定解問題1. 數(shù)學(xué)物理方程（均勻弦的微小橫振動(dòng)方程，熱傳導(dǎo)方程和擴(kuò)散方程）的導(dǎo)出2. 定解條件3. 達(dá)朗貝爾公式重點(diǎn)：由所給物理問題寫出定解問題難點(diǎn)：定解條件的確定 （七）分離變數(shù)（傅里葉級(jí)數(shù)）法1. 齊次方程的分離變數(shù)法2. 非齊次振動(dòng)方程和輸運(yùn)方程3. 非齊次邊界條件的處理4. 泊松方程
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