北師大版初一數(shù)學(xué)知識點梳理(參考版)
2024-09-02 13:11本頁面
【正文】 表示了解部分；◎表示僅供參閱部分；）。※7．軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等?！?．等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”?！?．線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。第七章 生活中的軸對稱※1．如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。直角三角形的其他判定方法可以歸納如下：①兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；②有一個銳角和一條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。這只對直角三角形成立。八．探索直三角形全等的條件※1．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。2．已知兩條邊及其夾角，求作三角形，是利用三角形全等條件“邊角邊”即（“SAS”）來作圖的。3．全等三角形的性質(zhì)經(jīng)常用來證明兩條線段相等和兩個角相等?！?．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等?；ハ嘀睾系捻旤c叫做對應(yīng)點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角所謂“完全重合”，就是各條邊對應(yīng)相等，各個角也對應(yīng)相等。四．全等三角形164。全等圖形的形狀和大小都相同。二．圖形的全等164。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。①直角三角形的兩個銳角互余；②一個三角形中至多有一個直角或一個鈍角；③一個三角中至少有兩個內(nèi)角是銳角。設(shè)三角形三邊的長分別為a、b、c則：①一般地，對于三角形的某一條邊a來說，一定有|bc|＜a＜b+c成立；反之，只有|bc|＜a＜b+c成立，a、b、c三條線段才能構(gòu)成三角形；②特殊地，如果已知線段a最大，只要滿足b+c＞a，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形；如果已知線段a最小，只要滿足|bc|＜a，那么這三條線段就能構(gòu)成三角形。三角形三邊關(guān)系的另一個性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊。三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1※事件發(fā)生概率=第五章 三角形一．認識三角形1．關(guān)于三角形的概念及其按角的分類由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形?！?．現(xiàn)實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。第四章 概率164。164。164。圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。四．用尺規(guī)作線段和角※1．關(guān)于尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。二．探索直線平行的條件※兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。（或平角），那么這兩個角互為補角；注意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調(diào)的是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的相互位置沒有關(guān)系。第二章 平行線與相交線一．臺球桌面上的角※1．互為余角和互為補角的有關(guān)概念與性質(zhì)如果兩個角的和為90176。1．單項式除法單項式單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；164。3．在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現(xiàn)這樣的錯誤。2．結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項式的完全平方；②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。即；164。八．完全平方公式164。164。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到七．平方差公式164?！?．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加?！?．單項式與多項式相乘單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。當a0時,ap的值一定是正的?！?．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用?！?．要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。1. 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后,合并同類項,運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.164。單獨一個數(shù)
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