高二數學三角函數誘導公式(參考版)
2024-11-16 17:43本頁面
【正文】 (2)bdac. 2.(1)已知 tan?= 2 , 求 2sin2?sin?cos?+cos2? 的值 。g(?)0, 求角 ? 的取值范圍 。 1 2 ∴ △ ABC 的面積 S△ ABC = AC?ABsinA 2+ 6 4 = ?2?3? 1 2 = ( 2+ 6 ). 3 4 2+ 6 4 = . 補充例題 cotx=m, x?(2k??, 2k?) (k?Z), 求 cosx 的值 . (2)已知 tan?=2, 求 sin?cos? 的值 。+cos45186。) =sin45186。=sin(45186。+60186。, ∴ tanA=tan105186。A180186。), 2 2 ∴ sin(A+45186。 5 6 6 ? 2 3 解 : ∵ cos( ?)=a(|a|≤ 1), 6 ? ∴ cos( ?+?)=cos[?( ?)] 5 6 6 ? =cos( ?)=a, 6 ? =cos( ?)=a, 6 ? sin( ??)=sin[ +( ?)] 2 3 6 ? 2 ? ∴ cos( ?+?)+sin( ??) 5 6 2 3 =a+a=0. 解 : ∵ tan(??)=a2, 又 tan(??)=tan?, ∴ tan?=a2. ∵ |cos(??)|=cos?, 又 |cos(??)|=|cos?|, ∴ |cos?|=cos?. ∴ cos?0. ∴ sec(?+?)= cos? 1 = 1+tan2? = 1+a4 . + =0, 試判斷 cos(sin?)?sin(cos?) 的符號 。 (2)方程兩根 sin?, cos? 及此時 ?的值 . 1cot? sin? 1tan? cos? 解得 x1= , x2= . 1 2 3 2 sin?= , cos?= , 1 2 sin?= , cos?= , 1 2 ∴ 或 3 2 3 2 tan(??)=a2, |cos(??)|=cos?, 求 sec(?+?) 的值 。 (2)2sin(3?+?)cos( ?+?)+sin( ??)sin(??). 4cos2?3sin2?+1 sin2?2sin?cos?cos2? 3 2 5 2 解 : (1)∵ tan(??)=2, 又 tan(??)=tan?, ∴ tan?=2. ∴ 原式 = 5cos2?2sin2? sin2?2sin?cos?cos2? 1+tan2? 2tan2?tan? = 52tan2? tan2?2tan?1 = = . 7 3 (2)由 (1)知 tan?=2, ∴ 原式 =2(sin?)(sin?)+(cos?)sin? =2sin2?sin?cos? =cos2?(2tan2?tan?) =2. ? 的終邊上的點 P 與 A(a, b) 關于 x 軸對稱 (a?0, b?0), 角 ? 的終邊上的點 Q 與 A 點關于直線 y=x 對稱 , 求 sin?sec?+tan? ?
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