【正文】 mPQ?抽樣誤差如以相對誤差表示，則為： BnKCQ PVmPmPmP??? %10039。 表 2 典型洪水實測資料 ( 單位： m3/s) 日 /時 12/0 12/3 12/6 12/9 12/12 12/14 12/15 12/16 12/18 典型洪水 176 350 350 900 1850 4300 5950 5930 5800 12/19 12/21 13/0 13/3 13/6 13/9 13/12 13/15 13/18 13/21 5300 3900 3100 2022 1200 900 720 580 470 400 14/0 14/3 14/6 14/9 14/12 14/15 14/18 14/21 15/0 340 300 270 245 215 198 181 167 152 1) 選擇典型洪水過程線： 按典型洪水選擇的原則 ， 選定 1954年 7月 12日～ 7月 15日洪水作為典型洪水 ， 其洪峰和時段洪量見表 2。其原則是修勻后的各時段的設(shè)計洪水量和洪峰流量應(yīng)保持不變 ， 誤差不超過 1%。 DDPP WWWWK373737 ?(1019) 同理，最大七天洪量只需放大三天以外的其余四天放大倍比為： ? 計算典型過程線的時段洪量時 ， 采用 “ 長包短 ” 的方法進行 ， 即短時段洪量是在長時段洪量內(nèi)統(tǒng)計 ， 如典型過程線的洪峰是在一天內(nèi)選出 ，而一天洪量是在三天洪量時間內(nèi)選出 ， 以求得設(shè)計洪水過程線峰高量大 。 式中， W7D 為七天設(shè)計洪量； W7D 為典型七天洪量。 具體做法如下： ? 洪峰放大倍比系數(shù)的計算： mDmPQm K ? (1016) 式中， QmP為設(shè)計洪峰流量； QmD為典型洪峰流量 1）推求洪峰和不同時段洪量的放大倍比系數(shù)： 最大三天洪量除最大一天以外其余二天放大倍比為： DPWWK111 ?(1017) DDPP WWWWK131313 ?(1018) ? 各時段洪量放大系數(shù)的計算 最大一天洪量放大倍比為： 式中， W1P 為一天設(shè)計洪量； W1D 為典型一天洪量。 故為了克服這種矛盾 ， 為使放大后過程線的洪峰和各時段洪量分別等于設(shè)計洪峰和設(shè)計洪量 ， 可用下述的 同頻率放大法 。 如按 KQm放大后的洪水過程線所對應(yīng)的時段洪量不一定等于設(shè)計洪量值 。 該法簡單易行 ， 能較好地保持典型洪水過程的形態(tài) 。 ? 以洪量控制的同倍比放大法 (以量控制 ) ━ 適合于蓄洪為主的工程設(shè)計 ， 如調(diào)節(jié)性能高的水庫 ， 分洪 、 滯洪區(qū)等 。 （ 1）典型洪水過程線的選擇 : 采用 同倍比放大 或 同頻率放大 二種方法： a. 同倍比放大法： 用同一放大系數(shù)放大典型洪水過程線 ， 以求得設(shè)計洪水過程線的方法 。 ? 選擇資料完整 、 精度較高且洪峰流量和洪量接近設(shè)計值的實測大洪水過程線； ? 具代表性 ， 即洪水發(fā)生季節(jié) 、 洪水的歷時 、 峰量關(guān)系 、 主峰位置 、 峰型等均能代表該流域較大洪水特性的實測洪水過程； ? 選擇對工程防洪不利的典型洪水過程線 ， 如選擇峰型集中 ， 主峰靠后的洪水過程 。 設(shè)計洪水過程線的推求 因此， 設(shè)計洪水過程線 亦是設(shè)計洪水的一個不可缺的重要內(nèi)容。初估參數(shù)，采用不連續(xù)系列的矩法公式： smxlnNxNxnliiii/7714197652026193180009311311??????? ?????][][??注 ： 1 9 7 6 5 27 6 0 2261????????xnxnlii262 0 5 1026193)7 7 1 41 8 0 0 0(19317 7 1 41)()(111222121????????????????????? ?????xxlnNxxNxCnliiiiV??8221 5 1)()(???????????nxxnxxnli2i2i???注 進行配線調(diào)整的統(tǒng)計參數(shù)確定為： ,/7738 3 ???? VSVm CCCsmQ %2,%1,%, , mmm QsmKKPPmmP/2 2 8 2 7 3 8,%,3%, ???????smQKPmP/,%,13%1, ?????smQKPmP/15 39 38,%,23%2,?????由已知 求 Qmp 查 (p272附表 ) VSVm CCCQP 5, ?： 按 （ 831）計算均方誤： BnCQ VmQ mP ???B為 Cs amp。 推求： P=1/1000， 1/100 , 1/50 即千年一遇 ， 百年一遇和 50年一遇的洪峰流量 Qm。 某河某站洪峰流量實測資料共有 26年 (19551982年 ，其中有二年缺測 )， 經(jīng)洪水調(diào)查得知 1890年曾發(fā)生過特大洪水 ， 洪痕可靠 ， 河床穩(wěn)定 ， 推得洪峰流量為 18000m/s， 并經(jīng)考證該洪水為 18901982年期間最大一次 ， 18911955洪水未查清 。 (4) 設(shè)計洪峰洪量的合理性檢查 ? 與上下游洪水頻率計算成果進行比較： ? 洪峰流量及洪量的均值自上游向下游遞增； ? CV值自上游向下游遞減。 式中， ?Qmp ：設(shè)計洪峰流量的安全保證值； ?：可靠性系數(shù)，一般取 ?=； ?Qmp：設(shè)計洪峰流量的均方誤差 (絕對誤差 )。 (3)計算設(shè)計洪水： mPmP QKQ ?或 ① 抽樣誤差： 用樣本的統(tǒng)計參數(shù)代替總體的統(tǒng)計參數(shù) ， 總有抽樣誤差 （ 第八章 ） ， 故計算的設(shè)計洪水 （ QmP ， WP） 值也有抽樣誤差 ， PIII型分布的 QmP 的均方誤公式為： BnCQ VmQ mP ??(絕對誤差 ) (831) (4)頻率計算成果的抽樣誤差及安全保證值 式中 ， B是偏態(tài)系數(shù) CS 和頻率 P的復雜函數(shù) ， 有專用的 B值諾模圖可查 (講義 ， p202， Fig. 104) B值諾模圖 講義 p202 圖 104， B P(%) CS= 6 在 式中， n ：由于 n 包括了特大洪水 ， 故 n不等于實測系列長度 ， 也不是調(diào)查考證期的 N， 而以 n’替代該式中的 n， 稱為 折算年數(shù) ， 可用下面的經(jīng)驗公式計算： BnCQ vmQmp=? n’=n+(c+d)(Nn) 式中， c, d 為經(jīng)驗系數(shù)， 其中， c 為反映調(diào)查洪水次數(shù)的系數(shù)： 一次： c =；二次： c =；三次： c =。 該法是將經(jīng)驗點據(jù)與理論頻率曲線的對應(yīng)值之差組合值構(gòu)成一目標函數(shù) ， 使之達到優(yōu)化 ，從而估計出統(tǒng)計參數(shù)： 目標函數(shù)： ③ 優(yōu)化適線法確定參數(shù) m i n1???Kn*mPmP F ∑m i n1???Kn*mPmP F ∑式中 , ： 經(jīng)驗頻率 Pi 所對應(yīng)的洪峰值； ： Pi 所對應(yīng)的理論頻率曲線上的洪峰值； K ： 大于零的冪次，一般取 1～ 2 ； F ： 目標函數(shù) 約束條件： CV ?0 0 ? CS ? CS* (CS* 為以往實踐中總結(jié)的最大值 ) mpQ*mpQ? 按適線法確定統(tǒng)計參數(shù)后，可按下式計算指定頻率的設(shè)計洪水的洪峰流量： )1( VPmmP C ??? (109) 式中， QmP：設(shè)計洪峰流量； ：洪峰流量均值； ：指定頻率 P所對應(yīng) PIII 曲線的離均系數(shù)； CV ：變差系數(shù)； KP：指定頻率 P所對應(yīng) PIII 曲線的模比系數(shù)。 ? ： 特大洪水的總項數(shù)，其中包括發(fā)生在實測 系列內(nèi)的 l 項 mQ][ 2121)()(111 mnlimimjmjmV lnNNQC ∑∑????? ??(107) ? N 項 不連序系列的變差系數(shù)計算公式為： xxxNCNiiV????? 12)(11按變差系數(shù)無偏計算公式 特大洪水洪峰流量與均值差的平方之和 一般洪水洪峰流量與均值差平方之和 CS一般不作計算 ， 初選 CS=KCV作為適線法的第一次的近似值： 對于變差系數(shù)值較小的流域 (CV ? )： CS=(3~4)CV 對于變差系數(shù)值較大的流域 (CV )： CS=(2~3)CV 用以上矩法初估出三個統(tǒng)計參數(shù)后 ， 則可利用適線法進行配線 ， 從而選出合理的統(tǒng)計參數(shù) 。 ? (? 項中包括了 l 項 ) l N n ① 不連續(xù)序列統(tǒng)計參數(shù)的矩法計算公式 : 空 缺 該式表示 N年系列中除去 ?項 特大洪水后一般洪水洪峰流量之和 )()(BAxxlnNlnN?? ????lnQNQnlimiNimi∑∑11 ??? ???由 (A)得出： 假定 : (nl)年系列的均值和均方差與除去特大洪水后的 (N?)年系列的均值和均方差相等 : 推求統(tǒng)計參數(shù)計算公式的前提： ∑∑ nlimiNimi QlnNQ11 ???? ??N年系列中一般