高一數(shù)學必修1總復習課件(參考版)
2024-08-16 18:27本頁面
【正文】 （ 2）平移關系。 用某種函數(shù)的圖象變形而成。 α1 0α1 α 為奇數(shù)時 ,冪函數(shù)為奇函數(shù) , 當 α 為偶數(shù)時 ,冪函數(shù)為偶函數(shù) . 對于函數(shù) y=f(x),我們把使 f(x)=0的實數(shù) x 叫做函數(shù) y=f(x)的零點。 冪函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性，因函數(shù)式中 α 的不同而各異 . 如果 α 0,則冪函數(shù) 在 (0,+∞) 上為減函數(shù)。 （ 3）在第一象限，圖象向上與 y 軸無限接近，向右與 x 軸無限接近。a s=ar+s (a0,r,s∈ Q)； ⑵ (ar)s=ars (a0,r,s∈ Q)； ⑶ (ab)r=ar br (a0,b0,r∈ Q). ( 5 ) ( ) ( 0 , Z )nn naa bnb b? ? ?指數(shù)冪的運算 1. 對數(shù)的運算性質(zhì) : l o g l o g l o ga a aM N M N??（ ）⑴ l o g l o g l o ga a aM MNN??(2) l og l og ( )naaM n M n R??(3) 如果 a 0， a ? 1， M 0， N 0 有： ? ? l o g4 l o gl o gcacNNa?? ?5 l o g l o g 1abba??? ?6 l o g l o gm n aa nNN m?指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 函數(shù) y = ax ( a＞ 0 且 a≠1 ) y = log a x ( a＞ 0 且 a≠1 ) 圖 象 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 性 質(zhì) 定義域 定義域 值域 值域 定點 定點 x y 0 1 x y 0 1 1 x y o 1 x y o 在 R上是 增 函數(shù) 在 R上是 減 函數(shù) 在 ( 0 , + ∞ )上是增 函數(shù) 在 ( 0 , + ∞ )上是減 函數(shù) RR(0, )??(0, )??(1, 0) (0, 1) 單調(diào)性相同 (0, 1) (0, 1) (1, 0) (1, 0) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) ,( 4 ) , , , , 1 .x x xxy a y b y cy d a b c d? ? ??如 圖 是 指 數(shù) 函 數(shù)的 圖 象 則 與 的 大 小 關 系 是 （ ）.1. cdbaD ????dcbaA ???? 1. cdabB ???? 1.dbaC ???1.B (1) (2) (3) (4) O X y 總結：在第一象限， 越靠近 y軸，底數(shù)就越大 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 若圖象 C1， C2， C3， C4對應 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,則 （ ） ab1cd ba1dc dc1ba cd1ab x y C1 C2 C3 C4 o 1 D 規(guī)律：在 x軸 上方圖象自左 向右底數(shù)越來 越大！ 22l o g ( 2 1 ) l o g ( 5 )xx? ? ? ?2 、 解 不 等 式1 l o g 4 2 ( 0 , a 1 ) aa a? ? ?、 且 求 實 數(shù) 的 取 值 范 圍 ？ 在同一平面直角坐標系內(nèi)作出冪函數(shù) y=x， y=x2，y=x3， y=x1/2， y=x1的圖象： y=x， y=x2 y=x3 y=x1/2 y=x1 X y 1 1 0 y=x1 y=x2 a 0 （ 1）圖象都過（ 0， 0）點和 （ 1， 1）點； （ 2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值 隨 x 的增大而增大，即 在（ 0， +∞)上是增函 數(shù)。 利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟： ①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否 關于原點對稱； ②確定 f(x)與 f(x)的關系 ③作出相應結論： 若 f(x)=f(x) 則 f(x)是偶函數(shù) 若 f(x)=f(x) 則 f(x)是奇函數(shù) . 例 12 判斷下列函數(shù)的奇偶性 ? ? 11)1( ???? xxxf? ? 23)2(xxf ?? ?xxxf1)3( ??? ? ? ?3,2,)
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