解析結(jié)構(gòu)模型(參考版)
2024-08-16 15:43本頁面
【正文】 經(jīng)過兩兩判斷認(rèn)為： S2影響 S S3影響 S S4影響 S S7影響 S S4和 S6相互影響。 3. 按 A’所示的鄰接二元關(guān)系，用級間有向弧連接成有向圖 D（ A’）。繪圖一般分為如下三步： 1. 分區(qū)域從上到下逐級排列系統(tǒng)構(gòu)成要素。 如在原例的 M’（ L）中，已有第二級要素（ S4， S2）到第一級要素（ S5， S1）和第三級要素（ S3， S7）到第二級要素的鄰接二元關(guān)系，即 S4RS S2RS1和 S3RS S7RS2，故可去掉第三級要素到第一級要素的超級二元關(guān)系“ S3R2S5”和“ S7R2S1”，即將 M’（ L）中 3→ 5和7→ 1的“ 1”改為“ 0”，得： ????????????????????110011001110011001 5 4 3 1 2 7 543 127 M’’（ L） = L1 L2 L3 L1 L2 L3 0 0 2022年 8月 19日 8時 31分 45 ? 進(jìn)一步去掉 M’’（ L）中自身到達(dá)的二元關(guān)系，即減去單位矩陣，將 M’’（ L）主對角線上的“ 1”全變?yōu)椤?0”，得到經(jīng)簡化后具有最小二元關(guān)系個數(shù)的骨架矩陣 A’。這里的骨架矩陣，也即為 M的最小實現(xiàn)多級遞階結(jié)構(gòu)矩陣。 2022年 8月 19日 8時 31分 41 如對例 41中 P1={S3， S4， S5， S6}進(jìn)行級位劃分的過程示于表 42中。 2022年 8月 19日 8時 31分 40 為此，令 LO=ψ （最高級要素集合為 L1，沒有零級要素），則有： L1={Si|Si∈ PL0， C0（ Si） = R0（ Si）， i=1， 2， … ， n} L2={Si|Si∈ PL0L1， C1（ Si） = R1（ Si）， in} Lk={Si|Si∈ PL0L1… Lk1， Ck1（ Si） = Rk1（ Si）， in} （ 43） 式（ 43）中的 Ck1（ Si）和 Rk1（ Si）是由集合 PL0L1? Lk1中的要素形成的子矩陣（部分圖）求得的共同集和可達(dá)集。 某系統(tǒng)要素集合的最高級要素即該系統(tǒng)的終止集要素。這是建立多級遞階結(jié)構(gòu)模型的關(guān)鍵工作。 2022年 8月 19日 8時 31分 37 為對給出的與圖 45所對應(yīng)的可達(dá)矩陣進(jìn)行區(qū)域劃分，可列出任一要素 Si（簡記作 i， i=1， 2， ? ， 7）的可達(dá)集 R（ Si） 、先行集 A（ Si） 、共同集 C （ Si），并據(jù)此寫出系統(tǒng)要素集合的起始集 B（ S），如表 41所示： 表 41 可達(dá)集、先行集、共同集和起始集例表 Si R（ Si） A（ Si） C （ Si） B（ S） 1 2 3 4 5 6 7 1 1， 2 3， 4， 5， 6 4， 5， 6 5 4， 5， 6 1， 2， 7 1， 2， 7 2， 7 3 3， 4， 6 3， 4， 5， 6 3， 4， 6 7 1 2 3 4， 6 5 4， 6 7 3 7 2022年 8月 19日 8時 31分 38 因為 B （ S ） = {S3， S7} ,且有 R（ S3） ∩ R（ S7） = {S3， S4， S5， S6} ∩{ S1， S2， S7} =ψ ，所以 S3及 S4， S5， S6， S7與 S1， S2分屬兩個相對獨立的區(qū)域，即有： ∏ （ S） =P1， P2 = {S3， S4， S5， S6} ∩{ S1， S2， S7} 。 區(qū)域劃分的結(jié)果可記為： ∏ （ S） =P1， P2， ? ， Pk， ? ， Pm （其中 Pk為第 k個相對獨立區(qū)域的要素集合）。 ② 如果 R（ bu） ∩ R（ bv） =ψ ，則 bu、 bv及 R（ bu）、 R（ bv）中的要素不屬同一區(qū)域，系統(tǒng)要素集合 S至少可被劃分為兩個相對獨立的區(qū)域。 2022年 8月 19日 8時 31分 36 利用起始集 B（ S）判斷區(qū)域能否劃分的規(guī)則如下： 在 B（ S）中任取兩個要素 bu、 bv： ① 如果 R（ bu） ∩ R（ bv） ≠ ψ （ ψ 為空集），則 bu、 bv及R（ bu）、 R（ bv）中的要素屬同一區(qū)域。 當(dāng) Si為 S的起始集（終止集）要素時，相當(dāng)于使 圖 47中的陰影部分 C（ Si）覆蓋到了整個 A（ Si）（ R（ Si））區(qū)域。 B（ S）中的要素在有向圖中只有箭線流出，而無箭線流入，是系統(tǒng)的輸入要素。其定義式為： C（ Si） = { Sj | Sj∈ S， mij = 1， mji = 1， j = 1， 2， ? ， n } i = 1， 2， ? ， n 2022年 8月 19日 8時 31分 34 系統(tǒng)要素 Si的可達(dá)集 R（ Si） 、先行集 A（ Si） 、共同集 C （ Si）之間的關(guān)系如圖 47所示： 圖 47 可達(dá)集、先行集、共同集關(guān)系示意圖 Si A（ Si） C （ Si） R（ Si） 2022年 8月 19日 8時 31分 35 ④ 起始集 B（ S）和終止集 E（ S）。其定義式為： A（ Si） = { Sj | Sj∈ S， mji = 1， j = 1， 2， ? ， n } i = 1， 2， ? ， n ③ 共同集 C （ Si）。其定義式為： R（ Si） = { Sj | Sj∈ S， mij = 1， j = 1， 2， ? ， n } i = 1， 2， ? ， n ② 先行集 A（ Si）。 有關(guān)要素集合的定義如下： 2022年 8月 19日 8時 31分 33 ① 可達(dá)集 R（ Si）。這樣，該系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)可用要素集合 S和二元關(guān)系集合 Rb來表達(dá)，其中： S = {S1， S2， S3， S4， S5， S6， S7} Rb = {（ S2， S1），（ S3， S4），（ S4， S5），
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