必修五數(shù)列單元測試(參考版)
2025-08-08 07:07本頁面
【正文】 a2n5=22n(n≥3),∴an2=22n,an0,∴an=2n,log2a1+log2a3+…+log2a2n1=1+3+…+(2n1)=n2.13.【解析】由題意可知Sm,S2mSm,S3mS2m成等差數(shù)列，2（S2mSm）=Sm+S3mS2m∴S3m=3(S2mSm)=3(10030)=210.14.【解析】由a4a3=4得a2q2a2q=4,即2q22q=4,解得q=2或q=1（由數(shù)列是遞增數(shù)列，舍去）.15.【解析】設(shè)兩個等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為An,.16.【解析】∵a1=2,an+1=an+(n+1),∴an=an1+n,an1=an2+(n1)，an2=an3+(n2),…,a3=a2+3，a2=a1+2,a1=2=1+1將以上各式相加得：.17.【解析】設(shè){an}的公差為d,∵a2=3,a5=6,∴,∴a1=2,d=1,∴an=2+(n1)=n+1.18.【解析】（1）依題意有a1+(a1+a1q)=2(a1+a1q+a1q2)由于a1≠0，故2q2+q=0，又q≠0,從而.（2）由已知得a1a1()2=3,故a1=4從而.19.【解析】（1）∵a1=S1,an+Sn=n ①,∴a1+S1=1,得.又an+1+Sn+1=n+1 ②，①②兩式相減得2(an+11)=an1，即,也即,故數(shù)列{}是等比數(shù)列.（2）∵,∴,.故當(dāng)n≥2時(shí)，.又,即.20.【解析】（1）設(shè)數(shù)列{bn}的公差為d，則b4=b1+3d=2+3d=11,解得d=3，∴數(shù)列{bn}為2，5，8，11，8，5，2.（2）S=c1+c2+…+c49=2(c25+c26+…+c49)c25=2(1+2+22+…+224)1=2(2251)1=2263.21.【解析】（1）a1=1,an=SnSn1=3n1,n1，∴an=3n1()，∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，∴a1=1,a2=3,a3=9,在等差數(shù)列{bn}中，∵b1+b2+b3=
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