密碼學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(參考版)
2025-08-08 05:38本頁面
【正文】 成十一行縱隊(duì) ,則末 行十人 , 求兵數(shù) . ? x=2100+2310k, k=0,1,2,…. ? 解 設(shè) x是所求兵數(shù) , 則依題意 : ? x?1(mod 5), x ?5(mod 6)， x?4(mod 7), ? x ?10(mod 11) ? 令 m1=5, m2=6, m3=7, m4=11, ? b1=l, b2=5, b3=4, b4=10. ? 于是 m=m1m2m3m4=5 6 7 11=2310, ? M1=2310/5=462, M2=385, M3=330, M4=210. ? 有 M1’ M1?1(mod 5), 即 1?462 M1’ ?2M1’ (mod 5) , 因此 M1’ =3. ? 同理可求 M2’ =1, M3’ =1, M4’ =1. 故解為 : ? x?1 3 462+1 5 385+1 4 330+1 10 210?6731?2100(mod 2310). ? 即 x=2100+2310k, k=0,1,2,…. 。 成六行縱隊(duì) , 則末行五人 。問物幾何？” “答曰：二十三。如果 a的 階 m= ，稱 a為 n的本原元。 第五節(jié) 模逆元 ? 模逆元的計(jì)算可以通過擴(kuò)展歐幾里德算法實(shí)現(xiàn)。 ? 解 ： ? 22 ? 4， 24 ? 16， 28 ? 256， 216 ? 154， 232 ? ?1 (mod 641)。 ? 歐幾里德公式 )m od,gc d(),gc d( babba ?第四節(jié) 模運(yùn)算 ? 令整數(shù) 及 ，若 (k為任一整數(shù) )，則稱 在 mod n下與 b同余，記為 ? 性質(zhì)： nba mod?nnbnanba mod))mod()mod((mod)( ???nnbnanba mod))mod()mo
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