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正文內(nèi)容

動態(tài)規(guī)劃習(xí)題(參考版)

2024-08-16 04:09本頁面
  

【正文】 (王宏譯,李文新校)。樣例Input6MBMFFBoutput12input16MMBMBBBBMMMMMBMBoutput29在左邊的例子中,可以按照如下的順序運送食品車:煤礦 1, 煤礦 1, 煤礦 2, 煤礦 2, 煤礦 1, 煤礦 2, 依次產(chǎn)生的產(chǎn)煤量為1, 2, 1, 2, 3 和 3 個單位,一共是12 個單位。提交時的反饋細(xì)節(jié)在競賽中,對于這個題目,你可以選擇至多10次提交在部分正式測試數(shù)據(jù)上進(jìn)行測評。輸出輸出一個整數(shù),表示最大的總產(chǎn)煤量。B39。F39。M39。第二行包含一個由N個字符組成的字符串,按照配送順序依次表示食品車配送的食品的類型。輸入輸入的第一行包含一個整數(shù)N (1 ≤ N ≤ 100兩個煤礦也并不要求接收相同數(shù)量的食品車(事實上,也允許將所有食品車都送到一個煤礦)。通過確定哪車食品送到哪個煤礦可以影響產(chǎn)煤量。如果這幾次食品車中有三種不同類型的食品,則礦工們產(chǎn)出三個單位的煤。每當(dāng)一個新的食品車到達(dá)煤礦時,礦工們就會比較這種新的食品和前兩次(或者少于兩次,如果前面運送食品的次數(shù)不足兩次)的食品,并且:如果這幾次食品車都是同一類型的食品,則礦工們產(chǎn)出一個單位的煤。礦工們喜歡變化的食譜。每當(dāng)一輛食品車到達(dá)煤礦時,礦工們便會產(chǎn)出一定數(shù)量的煤。礦工配餐 IOI2007 Day2第1題 現(xiàn)有兩個煤礦,每個煤礦都雇用一組礦工?!据敵觥恳粋€整數(shù),表示n位三素數(shù)的個數(shù)m,要求輸出m除以109 + 9的余數(shù)。比如113797是一個6位的三素數(shù)數(shù)。【樣例輸入】4 6pizza 320 turkey 1050 lasagna 150 pasta 75 【樣例輸出】865pizza 2lasagna 1pasta 1題49。 第二行起的若干行表示最少錢數(shù)時的訂單,每行表示訂制的一種食品,包括食品名稱和食品份數(shù),互相間以一個空格分隔。其中第k+1行有以兩個空格分隔的數(shù)據(jù)Sk Pk Nk,它們分別表示第k種食品:名稱為Sk(1至30個的小寫英文字母),價格為Pk(1至10000之間),每個能填飽Nk個人的肚子(,最多三位小數(shù))。(1 ≤ N ≤ 100?!据斎搿康谝恍兄挥袃蓚€整數(shù)N和M。[Eating High] 【問題描述】你和你的朋友共m個人去餐廳吃飯,餐廳中共有n種食品,每種食品能填飽不同數(shù)量的肚子,當(dāng)然每種食品的價格也是不同的。7后的值。【輸出】一個整數(shù),表示長度最小的符合條件的字符串的個數(shù),要求輸出所求得值除以109[Email] 【問題描述】已知兩個由小寫英文構(gòu)成的字符串A和B,求長度最小的字符串C,使得A和B均為C的子串。(1≤Kii≤n,0≤Ci≤1000)【輸出】一個整數(shù),表示求得的最小值(保留兩位小數(shù))。第二行起至n行共n1行,每行有二個整數(shù)。比如,權(quán)值為Aij連接點I和點j,點I和點j處的權(quán)值分別為Bi和Bj,則在邊ij處能得到一個乘積|BiBj|*Aij(與邊相連的兩點處權(quán)值之差的絕對值,乘上邊上的權(quán)值),求如何安排各點處的值,使所有邊上乘積之和最小。除了樹根外,所有點的父結(jié)點編號小于該點的編號?!緲永斎搿? 10【樣例輸出】2題46。K≤107, P≤109。3)艾爾夫教過的螞蟻,不能再進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的單詞。以后,螞蟻按照以下方法學(xué)習(xí)單詞:1)艾爾夫已經(jīng)教過的螞蟻會選沒有掌握任何單詞的一只老螞蟻和一只年輕螞蟻,讓他們學(xué)會自己掌握的所有單詞?!緲永斎?】3 23 1 2【樣例輸出1】2【樣例輸入2】5 35 4 3 2 1【樣例輸出2】10題45。第二行有n個整數(shù),表示給出的一個排列?!据斎搿康谝恍卸€正整數(shù)n和k,互相間以一個空格分隔。如果1≤i1i2…ik且ai1ai2…aik,則將ai1,ai2,…,aik稱為長度為k的遞減子序列。題44。如果無論怎樣改變,A+B都不能等于C,則輸出“1”?!据斎搿康谝恍幸粋€整數(shù)A(1≤A≤101000),第二行一個整數(shù)B(1≤B≤101000),第三行一個整數(shù)C(1≤C≤101000)。最終的代價為所有位的代價之和?!緲永斎?】400110110【樣例輸出1】22121112【樣例輸入2】411001100【樣例輸出2】Impossible題43。其中字符1代表取自第一堆,字符2代表取自第二堆。其中0代表紅色,1代表藍(lán)色,每行的第1個字符代表最上面的卡片顏色,第n個字符代表最下面的卡片顏色?,F(xiàn)在要將卡片逐張取下,紅的放在一起,藍(lán)的放在一起,每堆卡片中只能取最上面的那張,且要求任意時刻,已取得的紅色卡片數(shù)和藍(lán)色卡片數(shù)相差不超過1張,問如何取,才能完成任務(wù)?【輸入】第一行一個整數(shù)n,表示每堆卡片的張數(shù)。題42?!緲永斎搿? 【樣例輸出】5 21 27 50 27 29【數(shù)據(jù)規(guī)?!? 30%的數(shù)據(jù)中,n=200。第二行:n個數(shù)字,代表這句話的內(nèi)容。添加方法分別為:(1)方法1:1 29 27 50 27 29 1,或 (2)方法2:29 1 27 50 27 1 29 我們可以知道,給定一句話,通過添加若干個字符是可以成為一個回文句子的。書上面印了很多的象形文字,為了敘述簡便,我們把每一種形狀的象形文字抽象成為一個1到70的數(shù)字,比如有這么一串文字:1 27 50 27 29,光光好像看出了什么,覺得如果添加上若干個文字之后,就能夠成為一個回文的一句話。Sample Input Sample Output4 22 1 4 3題37。表示當(dāng)前數(shù)列的狀態(tài)。光榮的夢想Problem 依次給出n個整數(shù)序列,每次只能交換相鄰兩個數(shù),問最少需要交換幾次才能使整個序列有序。另外兩座山可以有相同的高度. (1=每座山的高度=maxlongint) Output共一行n個整數(shù),互相以一個空格分隔。小卡卡很想知道進(jìn)入每座山的洞穴后,他所到達(dá)的不同的山會有多少種可能。Pascal山的山頂有一個神奇的洞穴,進(jìn)入這個洞穴后,你將會到達(dá)這座山前方的另一座山,更加神奇的是,你到達(dá)的山一定比他所在的山高度要小。Pascal山脈Problem 小卡卡順著老者所指的方向,來到了Pascal神峰的頂峰。注:數(shù)據(jù)中的每個數(shù)值不會超過100000. ,表示Tom可以得到的最大加工費。接下來的n行中,每行有3個整數(shù),分別表示每個零件加工的時間要求?,F(xiàn)在請你幫Tom設(shè)計一個程序,合理選擇部分(或全部)零件進(jìn)行加工,使得得到最大的加工費?,F(xiàn)在他卻遇到了麻煩,多家汽車制造商需要他加工一些不同零件(由于廠家和零件不同,所以給的加工費也不同),而且不同廠家對于不同零件的加工時間要求不同(有些加工時間要求甚至是沖突的,但開始和結(jié)束時間相同不算沖突)。Tom的煩惱Problem Tom是一個非常有創(chuàng)業(yè)精神的人,由于大學(xué)學(xué)的是汽車制造專業(yè),所以畢業(yè)后他用有限的資金開了一家汽車零件加工廠 專門為汽車制造商制造零件?!緮?shù)據(jù)限制】本題共有10組測試數(shù)據(jù),每組10分,共100分。(單位:J,1J=1W以上n+1行中,每行的兩個整數(shù)之間都有一個空格分隔。第1行是兩個數(shù)字n和c,分別表示路燈數(shù)和老張所處位置的路燈號;第2行至第n+1行,每行有兩個整數(shù)。【樣例輸出】270 {此時關(guān)燈順序為34215,不必輸出這個關(guān)燈順序}【樣例輸入】5 32 103 205 206 308 10【樣例說明】有5盞燈,老張從第3盞燈開始關(guān)燈,最小耗電量=1*30+4*20+5*10+11*10=270 請你為老張編一程序來安排關(guān)燈的順序,使從老張開始關(guān)燈時刻算起所有燈消耗電最少(燈關(guān)掉后便不再消耗電了)。而事實并非如此,因為在關(guān)的過程中適當(dāng)?shù)卣{(diào)頭有可能會更省一些。他每天都是在天亮?xí)r首先關(guān)掉自己所處位置的路燈,然后可以向左也可以向右去關(guān)燈。老張就住在這條路中間某一路燈旁,他有一項工作就是每天早上天亮?xí)r一盞一盞地關(guān)掉這些路燈。如果q=0,表示該物品為主件,如果q0,表示該物品為附件,q是所屬主件的編號) 【輸出文件】,為不超過總錢數(shù)的物品的價格與重要度乘積的總和的最大值(200000)?!据斎胛募?的第1行,為兩個正整數(shù),用一個空格隔開:N m(其中N(32000)表示總錢數(shù),m(60)為希望購買物品的個數(shù)。設(shè)第j件物品的價格為v[j],重要度為w[j],共選中了k件物品,編號依次為j1,j2,……,jk,則所求的總和為:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。他還從因特網(wǎng)上查到了每件物品的價格(都是10元的整數(shù)倍)。金明想買的東西很多,肯定會超過媽媽限定的N元。每個主件可以有0個、1個或2個附件。更讓他高興的是,媽媽昨天對他說:你的房間需要購買哪些物品,怎么布置,你說了算,只要不超過N元錢就行。【輸入樣例】 【輸出樣例】4 7102 3 5 10打印機,掃描儀附件圖書臺燈,文具無電腦主件書柜書桌工作椅題40。至于珠子的順序,你可以這樣確定:將項鏈放到桌面上,不要出現(xiàn)交叉,隨意指定第一顆珠子,然后按順時針方向確定其他珠子的順序。第i個數(shù)為第i顆珠子的頭標(biāo)記(1≤i≤N),當(dāng)iN時,第i顆珠子的尾標(biāo)記應(yīng)該等于第i+1顆珠子的頭標(biāo)記?!据斎胛募浚?≤N≤100),表示項鏈上珠子的個數(shù)。則第1兩顆珠子聚合后釋放的能量為:(4⊕1)=10*2*3=60。例如:設(shè)N=4,4顆珠子的頭標(biāo)記與尾標(biāo)記依次為(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。 需要時,Mars人就用吸盤夾住相鄰的兩顆珠子,通過聚合得到能量,直到項鏈上只剩下一顆珠子為止。因為只有這樣,通過吸盤(吸盤是Mars人吸收能量的一種器官)的作用,這兩顆珠子才能聚合成一顆珠子,同時釋放出可以被吸盤吸收的能量。能量珠是一顆有頭標(biāo)記與尾標(biāo)記的珠子,這些標(biāo)記對應(yīng)著某個正整數(shù)。【問題描述】在Mars星球上,每個Mars人都隨身佩帶著一串能量項鏈。假設(shè)n個物品的參數(shù)分別為1到n。輸入:,該行只有兩個整數(shù)n和t (1≤n≤20,0≤t≤n*(n1)/2 )。Grant是這家公司的排序員,他想知道對于n個參數(shù)都不同的物品組成的序列集合中,逆序?qū)?shù)為t的物品序列有多少個,并試給出其中一個最小的物品序列。若ij且AiAj,則i,j就為一個“逆序?qū)Α薄#?,表示得到的最大值樣例輸入5樣例輸出7題21。1的最優(yōu)操作序列(請考慮使用動態(tài)規(guī)劃和其它方法解決此題) 在黑板上寫了N(n≤10000)個1,進(jìn)行如下操作:每次擦去其中兩個數(shù)a、b,并寫上數(shù)a*b+1,如此下去直至最后一個數(shù)A。數(shù)據(jù)規(guī)模
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