向量求空間距離距離(參考版)
2024-08-16 04:08本頁面
【正文】 G B D A C E F x y z 。但是也有局限性，用代數(shù)推理解立體幾何題目，關(guān)鍵就是得 建立空間直角坐標(biāo)系 ，把向量通過坐標(biāo)形式表示出來，所以能用這種方法解題的立體幾何模型一般都是如：正（長）方體、直棱柱、正棱錐等。 B x y z A1 練習(xí) 3： 如圖在直三棱柱 ABCA1B1C1中， AC=BC=1, ∠ ACB=900,AA1= , 2求 B1到平面 A1BC的距離。 1AC6BAD??典例 思考： (1)本題中四棱柱的對角線 BD1的長與棱長有什么關(guān)系？ (2)如果一個四棱柱的各條棱長都相等，并且以某一頂點為端點的各棱間的夾角都等于 , 那么有這個四棱柱的對角線的長可以確定棱長嗎 ? ?A1 B1 C1 D1 A B C D (3)本題的晶體中相對的兩個平面之間的距離 是多少 ? (提示：求兩個平行平面的距離，通常歸結(jié)為求點到平面的距離或兩點間的距離） 11B D B A B C B B? ? ?11 1 2 0 6 0A B C A B B B B C? ? ? ? ? ? ? ?其 中 ，思考 (1)分析 : 易知對角線 1BD 的長與棱長的關(guān)系 . 思考 (2)分析 : ???????????1111 D A AB A AB A DxAAADABaAC ，設(shè)11 A C A B A D A A???由2 2 2 21 1 1 12 ( )C A B A D A A A B A D A B A A A D A A? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 3 2 ( 3 c o s )a x x ???即 1 3 6 c o sxa ??? ?∴ 這個四棱柱的對角線的長可以確定棱長 . A1 B1 C1 D1 A B C D H 分析： 面面距離轉(zhuǎn)化為點面距離來求 .
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