【正文】 拼一個春夏秋冬！贏一個無悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.學(xué)習(xí)參考。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。和∠APF=90176。時，P（m，0），∵點P在拋物線y=﹣x2﹣2x+3上，∴0=﹣m2﹣2m+3，解得：m5=﹣3（舍去），m6=1，此時點P的坐標(biāo)為（1，0）．綜上可知：在拋物線上存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形，點P的坐標(biāo)為（2，﹣5）或（1，0）．【點評】本題考查了解一元二次方程、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點A、B、C的坐標(biāo)，利用配方法求出頂點坐標(biāo)；（2）找出點E的位置；（3）分∠PAF=90176。時，P（m，﹣m﹣3），∵點P在拋物線y=﹣x2﹣2x+3上，∴﹣m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得：m1=﹣3（舍去），m2=2，此時點P的坐標(biāo)為（2，﹣5）；②當(dāng)∠AFP=90176。和∠APF=90176。4，即點P的坐標(biāo)是（1，4）或（1，﹣4），當(dāng)點P為（1，﹣4）時與點D重合，故不符合題意，由上可得，以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為（1，﹣）或（1，﹣4﹣2）或（1，﹣4+）或（1，4）．【點評】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答問題．　30．（2016?河池）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．（1）請直接寫出點A，C，D的坐標(biāo)；（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標(biāo)；（3）如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．【分析】（1）令拋物線解析式中y=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可得出點A、B的坐標(biāo)，再令拋物線解析式中x=0求出y值即可得出點C坐標(biāo)，利用配方法將拋物線解析式配方即可找出頂點D的坐標(biāo)；（2）作點C關(guān)于x軸對稱的點C′，連接C′D交x軸于點E，此時△CDE的周長最小，由點C的坐標(biāo)可找出點C′的坐標(biāo)，根據(jù)點C′、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線C′D的解析式，令其y=0求出x值，即可得出點E的坐標(biāo)；（3）根據(jù)點A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，假設(shè)存在，設(shè)點F（m，m+3），分∠PAF=90176。2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒有超速．【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．　29．（2016?六盤水）如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），頂點為D．（1）求此拋物線的解析式．（2）求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和對稱軸．（3）探究對稱軸上是否存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的P點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．【分析】（1）根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），可以求得拋物線的解析式；（2）根據(jù)（1）中的解析式化為頂點式，即可得到此拋物線頂點D的坐標(biāo)和對稱軸；（3）首先寫出存在，然后運用分類討論的數(shù)學(xué)思想分別求出各種情況下點P的坐標(biāo)即可．【解答】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（﹣），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，﹣3），∴，解得，即此拋物線的解析式是y=x2﹣2x﹣3；（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴此拋物線頂點D的坐標(biāo)是（1，﹣4），對稱軸是直線x=1；（3）存在一點P，使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形，設(shè)點P的坐標(biāo)為（1，y），當(dāng)PA=PD時，=，解得，y=﹣，即點P的坐標(biāo)為（1，﹣）；當(dāng)DA=DP時，=，解得，y=﹣4177。∴tan50176?！鄑an31176?！?，tan50176。2秒后到達(dá)C點，測得∠ACD=50176。20=100+25≈．【點評】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出DC的長度，此題難度不大．　28．（2016?六盤水）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90176。AB=100米．小胖同學(xué)某天繞該道路晨跑5圈，時間約為20分鐘，求小胖同學(xué)該天晨跑的平均速度約為多少米/分？（結(jié)果保留整數(shù)，≈）【分析】首先利用勾股定理求出CD的長度，然后求出小胖每天晨跑的路程，進(jìn)而求出平均速度．【解答】解：∵ABED是正方形，∠DCE=45176。∴OB⊥BD，∴BD是⊙O的切線；（2）如圖，過點D作DG⊥BE于G，∵DE=DB，∴EG=BE=5，∵∠ACE=∠DGE=90176。即可證明BD是⊙O的切線；（2）過點D作DG⊥BE于G，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EG=BE=5，由兩角相等的三角形相似，△ACE∽△DGE，利用相似三角形對應(yīng)角相等得到sin∠EDG=sinA=，在Rt△EDG中，利用勾股定理求出DG的長，根據(jù)三角形相似得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果．【解答】（1）證明：連接OB，∵OB=OA，DE=DB，∴∠A=∠OBA，∠DEB=∠ABD，又∵CD⊥OA，∴∠A+∠AEC=∠A+∠DEB=90176?！郈D==，∵CD是⊙O的切線，∴CD2=AD?DE，∴DE=1，∴CE==，∵C為的中點，∴BC=CE=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90176?！鄐inA==，而BC=8，∴AB=10，∵D是AB中點，∴CD=AB=5；（2）在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8，∴AC==6，∵D是AB中點，∴BD=5，S△BDC=S△ADC，∴S△BDC=S△ABC，即CD?BE=?AC?BC，∴BE==，在Rt△BDE中，cos∠DBE===，即cos∠ABE的值為．【點評】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和三角形面積公式．　23．（2016?寧夏）已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC．（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=2，求CD的長．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠C，由圓外接四邊形的性質(zhì)得到∠EDC=∠B，由此推得∠B=∠C，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）連接AE，由AB為直徑，可證得AE⊥BC，由（1）知AB=AC，證明△CDE∽△CBA后即可求得CD的長．【解答】（1）證明：∵ED=EC，∴∠EDC=∠C，∵∠EDC=∠B，∴∠B=∠C，∴AB=AC；（2）方法一：解：連接AE，∵AB為直徑，∴AE⊥BC，由（1）知AB=AC，∴BE=CE=BC=，∵△CDE∽△CBA，∴，∴CE?CB=CD?CA，AC=AB=4，∴?2=4CD，∴CD=．方法二：解：連接BD，∵AB為直徑，∴BD⊥AC，設(shè)CD=a，由（1）知AC=AB=4，則AD=4﹣a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：BD2=AB2﹣AD2=42﹣（4﹣a）2在Rt△CBD中，由勾股定理可得：BD2=BC2﹣CD2=（2）2﹣a2∴42﹣（4﹣a）2=（2）2﹣a2整理得：a=，即：CD=．【點評】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．　24．（2016?漳州）如圖