【正文】 教學(xué)難點(diǎn)：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。其定義城為整個(gè)實(shí)數(shù)域。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。并能應(yīng)用這些概念解決一些實(shí)際問題。1160176。第二十八章 銳角三角函數(shù)一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念 △ABC中(1)∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ (2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對(duì)邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：asinacosatanacota30176?！? .相似三角形面積的比等于相似比的平方。 :　　.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）　 .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；　 .如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；　 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似；　　如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似；　:　.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。第二十七章 相似一．知識(shí)框架 ：：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時(shí)，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。1/2概率是在限定的情況下，發(fā)生的概率，所以是不同的?！　∏疤幔和粋€(gè)人只有一次機(jī)會(huì)玩同一個(gè)游戲，那么在主持人確定一扇門后，他換與不換的概率就是1/2.　　前提：同一個(gè)人玩同一個(gè)游戲3次以上，那么每次選擇換門的話，贏取汽車的概率為2/3　　后退思維者，關(guān)于三門問題：這是個(gè)有前提條件的問題，大家被嚴(yán)重的思維混淆了此時(shí)你在游戲獲得車的機(jī)會(huì)提高了一倍（33%到66%）所以聰明的你如果去參加這個(gè)游戲你會(huì)選擇換還是不換呢？我想現(xiàn)在你心里已經(jīng)有答案了?！　」柾赫纭稕Q勝21點(diǎn)》的男主角所說的“我一定換，因?yàn)槟鞘侵鞒秩怂徒o我的概率” 事實(shí)原因就在這里選手選擇是隨機(jī)的（33%的機(jī)會(huì)為車，66%的機(jī)會(huì)為羊），但是主持人確要在他選到羊的時(shí)候（66%）一定要選擇剩余的那只羊！當(dāng)然這種情況下?lián)Q的結(jié)果只能是“車”?！　?.....，后驗(yàn)概率會(huì)使得下一次反面的幾率大的多。幾率永遠(yuǎn)都是50%?！　?..如果此時(shí)參賽者改變主意而選擇另一扇關(guān)閉著的門，他贏得汽車的機(jī)率會(huì)增加一倍?！　×硗?張（各1/3），后來主持人確定一個(gè)門沒有車，這樣使得剩下的2張門有車的總幾率提升到了100%，而原來這2張門的總幾率是66%，多出的33%分到了誰頭上？　　我認(rèn)為，這個(gè)問題使得很多人迷糊了，其實(shí)這里存在2個(gè)幾率：　　類似的　　不同　　與　　接下來，有意識(shí)的去除某一項(xiàng)；　不同　　這里容易讓人誤以為接下來，去除任意一項(xiàng)；　　接下來，去除了一項(xiàng)；　1/2 此時(shí)對(duì)當(dāng)事人進(jìn)入子事件組，他做的任意選擇，對(duì)錯(cuò)對(duì)開。　　說明：　　解：X感到很高興，因?yàn)樗J(rèn)為他或者Z將被釋放，這意味著他被釋放的概率是1/2。讓我們分別稱為罪犯為X,Y,，因?yàn)樗呀?jīng)知道他們中至少一個(gè)人會(huì)死，警衛(wèi)不能透露任何關(guān)于他本人狀態(tài)的信息。同樣邏輯的事例：一個(gè)監(jiān)獄看守從三個(gè)罪犯中隨機(jī)選擇一個(gè)予以釋放，其他兩個(gè)將被處死。幾率是1/2。并且開了之后還可以讓參賽者挑選?！　　　illiam wang : 20090120:游戲規(guī)則是，參賽者先選擇一扇他認(rèn)為其後面有汽車的門，但是這扇門仍保持關(guān)閉狀態(tài)，緊接著主持人打開沒有被參賽者選擇的另外兩扇門中後面有山羊的一扇門，這時(shí)主持人問參賽者，要不要改變主意，選擇另一扇門，以使得贏得汽車的機(jī)率更大一些？正確結(jié)果是，如果此時(shí)參賽者改變主意而選擇另一扇關(guān)閉著的門，他贏得汽車的機(jī)率會(huì)增加一倍?！　　?. 輪盤游戲：在游戲中玩家普遍認(rèn)為，在連續(xù)出現(xiàn)多次紅色后，出現(xiàn)黑色的機(jī)率會(huì)越來越大。　　■2. 生日悖論：在一個(gè)足球場上有23個(gè)人（211個(gè)運(yùn)動(dòng)員和1個(gè)裁判員），不可思議的是，在這23人當(dāng)中至少有兩個(gè)人的生日是在同一天的機(jī)率要大于50％。事實(shí)上這種理解是錯(cuò)誤的，因?yàn)槊看沃歇?jiǎng)的機(jī)率是相等的，中獎(jiǎng)的可能性并不會(huì)因?yàn)闀r(shí)間的推移而變大。普遍認(rèn)為，人們對(duì)將要發(fā)生的機(jī)率總有一種不好的感覺，或者說不安全感，俗稱「點(diǎn)背」，下面列出的幾個(gè)例子可以形象描述人們有時(shí)對(duì)機(jī)率存在的錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)：人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，這都是概率的實(shí)例。表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率。 =nπr/180=π（R^2r^2） =πrl 第二十五章 概率知識(shí)框架 本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的可能性，在探究交流中學(xué)習(xí)體驗(yàn)概率在生活中的樂趣和實(shí)用性，學(xué)會(huì)計(jì)算概率。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等． 在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半． 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含P＜Rr。：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交?！。阂渣c(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r?！?。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑?！? 本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。）。） ：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： 解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b24ac≥0時(shí)，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。（1）運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。當(dāng)a＞0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2. 了解最簡二次根式的概念；3. 理解并掌握下列結(jié)論：1）是非負(fù)數(shù)；?。?）；?。?）；4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算；5. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第二十章 數(shù)據(jù)的分析 一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 ： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 ： 。：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 　　 四條邊相等的四邊形是菱形。 ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 ：鄰邊相等的平行四邊形。 .對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。： 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。 。 .兩組對(duì)邊分別相等的四邊