83--復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法(參考版)
2025-08-08 00:57本頁面
【正文】 （ 3） TFN中的節(jié)點(diǎn) RRR、 DDD、 ReR、 RRd、DDd、 Ree和 PFN中的節(jié)點(diǎn) rre、 rr、 eee、 err是關(guān)鍵性的樞紐節(jié)點(diǎn) ， 分別承擔(dān)了 TFN和 PFN 網(wǎng)絡(luò)的% 和 %的中介性功能 ， 這些節(jié)點(diǎn)對(duì)理解氣溫和降水波動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律有一定物理意義 。 （ 2） TFN中的節(jié)點(diǎn) RRR、 dRR、 ReR， 以及 PFN中的節(jié)點(diǎn) rre、 rrr、 eee、 err， 具有較高的度 ， 說明這些 節(jié)點(diǎn) 代表的氣溫和降水波動(dòng)模態(tài)發(fā)生概率較大 。 另外，還發(fā)現(xiàn)在 PFN網(wǎng)絡(luò)中 , 介數(shù)在 3%以上的節(jié)點(diǎn)中，代表緩慢上升的字符 r 出現(xiàn)的次數(shù)較多 。 在 PFN網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn) rre、 rr、 eee、 err 的 中介性能力均在 3%以上，這 4個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響到了%。可以看到， TFN和 PFN網(wǎng)絡(luò)中，各節(jié)點(diǎn)的介數(shù)值之間的存在一定的差異性。 TFN和 PFN均具有較高的 群聚 系數(shù)，較小的平均路徑長(zhǎng)度，具有良好“小世界”典型特征，這進(jìn)一步印證了上述的結(jié)論。 TFN和 PFN網(wǎng)絡(luò)的 節(jié)點(diǎn)平均度 分別約為 4和，表明它們大約分別平均與 23和 86個(gè)節(jié)點(diǎn)有相互關(guān)系。 網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度越長(zhǎng) ， 表明任意兩個(gè)模態(tài)之間的轉(zhuǎn)換 ， 經(jīng)過中間模態(tài)的過渡越多 ， 氣候變化過程越復(fù)雜 。 若兩種波動(dòng)模態(tài)之間轉(zhuǎn)換所經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)數(shù)越多 ,則這兩種模態(tài)轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間也就越長(zhǎng) 。 2． 集群系數(shù)及平均路徑長(zhǎng)度 TFN和 PFN網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度體現(xiàn)了氣溫和降水波動(dòng)模態(tài)向另一種模態(tài)轉(zhuǎn)換經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)數(shù) 。 綜上結(jié)果 ： PFN兼有無標(biāo)度特性和小世界效應(yīng)，均既是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)由為小世界網(wǎng)絡(luò)， 而 TFN具有分層性的無標(biāo)度特性和小世界效應(yīng)，二者為具有無標(biāo)度特性的小世界網(wǎng)絡(luò)。 說明氣溫和降水波動(dòng)模態(tài)的發(fā)生帶有一定的隨機(jī)性，進(jìn)一步表明它們具有混沌特征。 這些結(jié)果表明，氣溫和降水波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，即 TFN和PFN具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特性。 第一段指數(shù) （ ） ， 第二段指數(shù) （ ） ， 第三段指數(shù) （ ） 。 TFN的 節(jié)點(diǎn)的度近似服從三段冪率分布（圖 a(1)），因此 TFN具有無標(biāo)度特性，但 其 度的分布極不均勻，各氣溫波動(dòng)模態(tài)間的重要度相差較大。 圖 TFN和 PFN網(wǎng)絡(luò) 節(jié)點(diǎn)的度分布及累計(jì)度分布。 從這一側(cè)面可以反映出在全球變暖的大背景之下 ，急劇上升的氣溫波動(dòng)在氣溫變換中出現(xiàn)的次數(shù)越來越多 。 所以，塔里木盆地的容易發(fā)生極端高溫、異常干旱的氣候事件。 結(jié)果為 TFN網(wǎng)絡(luò) 中的節(jié)點(diǎn) RRR、 dRR、 ReR，及 PFN網(wǎng)絡(luò) 中的節(jié)點(diǎn) rre、 rrr、 eee、 err，它們的度比較大。 （ 二 ） 氣溫與降水波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征分析 1. 度與度分布 在構(gòu)建的 TFN和 PFN網(wǎng)絡(luò)中 ， 節(jié)點(diǎn)之間的邊是按照時(shí)間順序連接的 ， 所以除了首尾兩個(gè)節(jié)點(diǎn) ， 其它節(jié)點(diǎn)的出度和入度必定是相等的 . 因此只研究擇節(jié)點(diǎn)的出度 ， 即一種波動(dòng)模式和向另一種模式間的轉(zhuǎn)換 ， 中間沒有其它節(jié)點(diǎn)的中轉(zhuǎn) ， 所以 各種波動(dòng)模態(tài)之間具有短程記憶性 ， 記憶性的強(qiáng)弱可以由度值的大小表示 。 例如，節(jié)點(diǎn) RRR與 dRR之間的連線最粗，表示這兩種氣溫波動(dòng)模態(tài)之間的關(guān)聯(lián)程度最強(qiáng)； 圖 (b) 刻畫了 PFN網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系。 圖 TFN和 PFN網(wǎng)絡(luò)中 部分節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖像。 例如 ， 在所構(gòu)建的降水量波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中 ， 其符號(hào)序列為： eRdDeRdrdeDDDreDDDrDedDdDdedrRreeRrreRedrrDdredDrDDedDereDdDeeRdeeRedrdeDdD ,…… .。 對(duì)于日平均氣溫序列 和日降水量序列 ，分別在不同的時(shí)間間隔尺度 下， 對(duì)所構(gòu)件的字符序列中的 ， ， ， ， 進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)分析， 顯示 它們均與時(shí)間間隔尺度 滿足冪律關(guān)系： 這反映了氣候波動(dòng)的無標(biāo)度性。 )(
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