初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三角形一(參考版)
2024-11-15 12:42本頁面
【正文】 ?！C明基本相似，同學(xué)們不妨試 一試。此題應(yīng)改為‘在△ ABC 中，AD 平分∠ BAC 且∠ B︰∠ C＝ 2︰ 1。 例 如圖△ ABC 中， AD 平分∠ BAC， AB+BD＝ AC 求∠ B︰∠ C 的值 A B D C 分析：欲求∠ B︰∠ C 的值，直接支求顯然不易，我們可以從 AB+BD＝ AC 的突，破點(diǎn)線段的和問題，往往用截長法，或補(bǔ)短法解決通過截長或補(bǔ)短可得到等量線段，再利用等邊對(duì)等角去處理此問題。 (2)題中，由角平分線定義及三角形內(nèi)角和定理可求得∠ BPC 解： (1)法一：∵ BD 為 ?ABC 的高 ∴∠ BDC=90? ∴∠ 1=90?∠ BCA 同理∠ 2=90?∠ ABC ∵∠ ABC+AC=180?50?=130? ∴∠ BOC=180?(∠ 1+∠ 2) =180?(90?∠ ABC+90?∠ ACB) =180?180?+∠ ABC+∠ ACB=130? 方法二 ∵ BD︰ CE 為△ ABC 的高 ∴∠ BDA=∠ CEA=90? ∵∠ A=50? ∴在四邊形 AEOD 中∠ DOE＝ 360?－（ 90?+90?+50?）＝ 130? ∴∠ BOC＝∠ DOE＝ 130 （ 2）∵ BM CN 分別為△ ABC 的角平分線 ∴∠ 1＝ 21 ∠ ABC ∠ 2=21 ∠ ACB ∵∠ A=50? ∴∠ ABC+∠ ACB=180?50?=130? ∴∠ BPC=180?(∠ 1+∠ 2) =180?(21∠ ABC+21∠ ACB) =180?21(∠ ABC+21∠ ACB)
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