高一數(shù)學(xué)互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率(參考版)
2024-11-15 09:02本頁面
【正文】 對立事件是互斥事件的一種特殊情況，是指在一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生的兩個(gè)事件，集合 A的對立事件記作 ，從集合的角度來看，事件 所含結(jié)果的集合正是全集 U中由事件 A所含結(jié)果組成集合的補(bǔ)集，即 A∪ =U， A∩ = , 對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件 . A? ，通常有兩種方法： 一是將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和； 二是先去求此事件的對立事件的概率 , 再利用公式 就可求出所求事件的 概率 . )(1)( APAP ??2. 概率加法公式僅適用于互斥事件，即當(dāng) A、 B互斥 時(shí)， P（ A+B） =P（ A） +P（ B），否則公式不能使用 . 3. 如果某事件 A發(fā)生包含的情況較多，而它的對立事件（即 A不發(fā)生）所包含的情形較少，利用公式 P（ A）=1－ P（ ）計(jì)算 A的概率則比較方便 ,這不僅體現(xiàn)逆向思維，同時(shí)對培養(yǎng)思維的靈活性是非常有益的 . A P136 習(xí)題 T4 T5 T6. 作業(yè) 。 第二，所研究的兩個(gè)事件是在一次試驗(yàn)中涉及的 。 A、 B對立，即事件 A、 B不可能同時(shí)發(fā)生，但 A、 B中必然有一個(gè)發(fā)生。 4個(gè)人，問至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月的概率是多少 ? (660+33+44+1)/123 112 11 10 9/123=738/1728 1 .互斥事件的概念 : 在一次試驗(yàn)中不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件， A、 B互斥，即事件 A、 B不可能同時(shí)發(fā)生， 這時(shí) P(A+B)=P（ A） + P(B), 一般地：如果事件 中的任何兩個(gè)都是互斥的，那么就說事件 彼此互斥 。根據(jù)互斥事件的概率加法公式，有 (1)年降水量在［ 100,200） (mm)范圍內(nèi)的概率是 P（ A＋ B） =P(A)+P(B)=+= 答 :…… (2)年降水量在［ 150,300） (mm)內(nèi)的概率是 ?P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=++=. 答 :…… 2個(gè)紅球和 2個(gè)白球的內(nèi)的口袋內(nèi)任取 2個(gè)球 ,那么互斥而不對立的事件是 ( ) A至少有 1個(gè)白球和全是白球 B至少有 1個(gè)白球和至少有 1個(gè)紅球
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