湖南省桑植一中皇倉(cāng)中學(xué)20xx屆高三第一次聯(lián)考(9月)數(shù)學(xué)試題(理科)-word版含答案(參考版)
2024-08-15 18:02本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)時(shí)，由題意知，在上不單調(diào)，故，即。(0,2),單調(diào)遞增區(qū)間為(2,). …………2分(II)因?yàn)樵趨^(qū)間上恒成立是不可能的,故要使函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),只要對(duì)任意,，則，再令，則。（Ⅱ）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最小值。18.（本小題12分）省環(huán)保研究所對(duì)市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時(shí)刻x(時(shí))的關(guān)系為f(x)＝＋2a＋，x∈[0,24]，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a∈，若用每天f(x)的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作M(a)．(1)令t＝，x∈[0,24]，求t的取值范圍； (2)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過(guò)2，試問(wèn)目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)？19.（本小題13分）已知數(shù)列在直線xy+1=0上.（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若函數(shù)求函數(shù)f(n)的最小值； (3)設(shè)表示數(shù)列{bn}:是否存在關(guān)于n 的整式g(n), 使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立?若存在,寫出g(n)的解析式,并加以證明。16.（本小題12分）我校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新籃球（即沒(méi)有用過(guò)的球），3個(gè)是舊球（即至少用過(guò)一次的球）.每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回.（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率.17.（本小題12分）如圖，在直三棱柱 中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點(diǎn)（Ⅰ）求點(diǎn)C到平面 的距離。15. 某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，（如下表），由最小二乘法求得回歸方程.零件數(shù)x（個(gè)）1020304050加工時(shí)間y(min)62？75818
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