截一個(gè)幾何體學(xué)案(參考版)
2024-08-15 16:51本頁面
【正文】 中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，I，J，連接著幾個(gè)中點(diǎn)，能得到一個(gè)正六邊形EFGHIJ．課程小結(jié)正方體的截面正方體截面的形狀：如圖所示，正方體的截面的形狀可以是：(1)三角形(包括等腰三角形、等邊三角形和一般三角形)，如圖①.(2)四邊形(包括正方形、長(zhǎng)方形、梯形等)，如圖②③④.(3)五邊形，如圖⑤.(4)六邊形，如圖⑥.正方體中不同形狀的截面的截法：(1)沿豎直或水平方向截正方體，截面為正方形．(2)圖①中的截面是等邊三角形，與該平面平行，能截正方體三條棱的平面，都能截出等邊三角形．(3)過正方體同一個(gè)面上不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和一條棱上的一點(diǎn)，可截出等腰三角形(如圖)，且與該面平行的能截正方體三條棱的平面，都能截出等腰三角形．(4)分別過正方體的上、下底面，且與任何棱都不平行的截面，可截出梯形．(5)只要截面與五個(gè)面相交或與六個(gè)面相交，即可截出五邊形或六邊形．課后作業(yè)【基礎(chǔ)】1. 用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，則這個(gè)幾何體可能是（ ?。．球體B．圓柱C．圓錐D．三棱錐【答案】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形只能是圓，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形，故B選項(xiàng)正確；C、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱錐，得到的圖形可能是三角形，不可能是四邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】根據(jù)圓錐、圓柱、球體的幾何特征，分別分析出用一個(gè)平面去截該幾何體時(shí)，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．2用一個(gè)垂直于長(zhǎng)方體底面的平面去截如圖的長(zhǎng)方體，截面應(yīng)為（ ） A．B．C．D．【答案】解：因?yàn)榇怪庇陂L(zhǎng)方體底面的截面，經(jīng)過長(zhǎng)方體四個(gè)側(cè)面，長(zhǎng)方體中，對(duì)邊平行，故可確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形．故選B．【解析】由對(duì)邊平行，可先確定為平行四邊形，交點(diǎn)垂直于底邊，故為矩形3用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼．如A（6）；則B（ ?。籆（ ?。籇（ ?。籈（ ?。敬鸢浮緽三棱錐，截面有可能是三角形，正方形，梯形C正方體，截面有可能是三角形，四邊形（矩形，正方形，梯形），五邊形，六邊形D球體，截面只可能是圓E圓柱體，截面有可能是橢圓，圓，矩形，因此應(yīng)該寫B(tài)（4）；C（4）；D（5）；E（6）．【解析】分別分析其余四種圖形的所有的截面情況，再寫出答案【鞏固】1. 在下列幾何體中，軸截面是等腰梯形的是（ ?。．圓錐B．圓臺(tái)C．圓柱D．球【答案】解：圓錐的軸截面是等腰三角形，圓柱的軸截面是長(zhǎng)方形，球的軸截面是圓．因?yàn)楦鶕?jù)圓臺(tái)的定義：以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺(tái)．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓臺(tái)的軸．那么它的軸截面就應(yīng)該是等腰梯形．故選B．【解析】首先可排除C、D，再根據(jù)圓錐、圓臺(tái)的形狀特點(diǎn)判斷, 關(guān)鍵要理解面與面相交得到線．注意圓臺(tái)的定義2下列各幾何體的截
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1