應(yīng)用統(tǒng)計第五章(參考版)
2025-08-07 16:05本頁面
【正文】 多重共線性檢驗 容忍度為 ，共線性較弱； VIF為 ，也表明共線性較弱 140. 44 3 0. 05 0 0. 03 2Y X X? ? + ?非標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程： 標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程： X X??。 “各項貸款余額”自變量的 Tolerance值為 ，“貸款項目個數(shù)”自變量的 Tolerance值為 ，表明可能存在共線性。 多元線性回歸模型 0 1 1 2 2 3 3 4 4+ + +y x x x xb b b b b ?? + +多重共線性檢驗 調(diào)整的多重判定系數(shù) 多元回歸的擬合優(yōu)度檢驗看這一項， 調(diào)整的多重判定系數(shù)為 ，模型總體 擬合較好。 第三節(jié) SPSS的線性回歸操作 一元回歸：自變量強行 進入的回歸 ? 使用 SPSS的“ Analyze →Regression →linear” 模塊分析 ? 數(shù)據(jù)文件： ?例 01yxb b ?? + +研究假設(shè)：各項貸款余額 x是影響不良貸款 y的關(guān)鍵因素 因變量 被解釋變量 Y 自變量 解釋變量 X 解釋變量的篩選策略 Enter 所選變量強行進入 回歸方程； Stepwise逐步回歸策略； Remove從回歸方程中 剔除所選變量； Backward向后篩選策略； Forward向前篩選策略； 輸出回歸系數(shù)、回歸系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、 回歸系數(shù)顯著性檢驗 一元回歸的擬合優(yōu)度 R2 一元回歸只需要 看此項即可 擬合優(yōu)度為 ，模型的總體擬合 情況較好 SST SSE SSR Sig值小于顯著性水平，拒絕回歸方程顯著性 檢驗的零假設(shè)，認為各回歸系數(shù)不同時為零。 ? 否則重復(fù)第二步，直到再沒有可剔除的變量。 向前篩選策略（ Forward） ? 解釋變量 x不斷進入回歸方程的過程； ? 首先，選擇與 y具有最高線性相關(guān)系數(shù)的變量進入方程，進行回歸方程的各種檢驗； ? 然后，在剩余變量中尋找與當(dāng)前解釋變量偏相關(guān)系數(shù)最高且通過檢驗的變量進入方程； ? 該過程一直重復(fù)，直到用盡所有的自變量。 2T o l 1ii R??方差膨脹因子 ? 方差膨脹因子是容忍度的倒數(shù) ? VIFi越大，特別是大于等于 10，說明解釋變量 xi與方程中其他解釋變量之間有嚴(yán)重的多重共線性； ? VIFi越接近 1，表明解釋變量 Xi和其他解釋變量之間的多重共線性越弱。 ? 多重共線性帶來的問題有 ? 回歸系數(shù)估計值的不穩(wěn)定性增強； ? 回歸系數(shù)假設(shè)檢驗的結(jié)果不顯著等 。 回歸系數(shù)的顯著性檢驗? 檢驗回歸方程中的 每個解釋變量 x與被解釋變量 y之間是否存在顯著的線性關(guān)系； ? 確定解釋變量能否保留在線性回歸方程中 。 yy?變差的分解 (圖示 ) x y y xy 10 ??? bb +?yy ? { } } yy ??yy??? ),( ii yx離差平方和的分解 (三個平方和的意義 ) ? 總平方和 (SST) ? 反映因變量的 n 個觀察值與其均值的 總離差 ； ? 回歸平方和 (SSR) ? 反映自變量 x 的變化對因變量 y 取值變化的影響 ， 是由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的取值變化 ， 也稱為 可解釋的平方和； ? 殘差平方和 (SSE) ? 反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響 ， 也稱為 不可解釋的平方和或剩余平方和 ； 離差平方和的分解 (三個平方和的
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