巨災(zāi)保險風(fēng)險分散工具指數(shù)巨災(zāi)債券和再保險(參考版)
2025-08-07 15:40本頁面
【正文】 參考文獻(xiàn)[1] Artur Raviv, “The Design of an Optimal Insurance Policy”, The American Economic Review, , (), 8496.[2] Doherty, ., and Richter, A., “Moral Hazard, Basis Risk and Gap Insurance”, Journal of Risk and Insurance, 69, 924.[3] Dwight M. Jaffee, Thomas Russell, “Catastrophe Insurance, Capital Markets, and Uninsurable Risks”, The Journal of Risk and Insurance, , ,(Jun 1997)[4] GAO, ”Catastrophe insurance risks: the role of risklinked securities and factors affecting their use”, 2002[5] Martin Nell and Andreas Richter, “Improving Risk Allocation Through Indexed Cat Bonds”, The Geneva Paper on Risk and Insurance (April 2004), 183201.[6] Samuel H. Cox, Joseph. R. Fairchild and Hal W. Pedersen, “Actual and Economic Aspects of Securitization of Risk”, 1999 [7] Stephen Arcy, “Catastrophe Futures: A Better Hedge for Insurers”, The Journal of Risk and Insurance , , 1992 [8] Swiss Re(ed.), “Capital Market Innovation in The Insurance Industry”, Sigma [9] Swiss Re(ed.), ”Natural catastrophes and manmade disasters in 2003:many failures paratively moderate insured losses”, sigma, [10] 欒存存，“巨災(zāi)風(fēng)險的保險研究與應(yīng)對策略綜述”，中國社會科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所，2003[11] 施方，“巨災(zāi)保險證券化的探討”，上海大學(xué)學(xué)報，[12] 孫祁祥，周奕，“恐怖主義事件與巨災(zāi)保險衍生品”，《財貿(mào)經(jīng)濟(jì)》，[13] 鎖凌燕，“非傳統(tǒng)風(fēng)險轉(zhuǎn)移產(chǎn)品在巨災(zāi)風(fēng)險融資中的適用性分析”，北京大學(xué)學(xué)士論文，2001[14] 周伏平，“巨災(zāi)風(fēng)險證券化研究——金融、保險一體化的典范”，財經(jīng)研究，45。故不會存在這樣的使得成立。我們將用反證法證明這個結(jié)論。證明：由命題2，我們知道0。代入（24）式，得證畢。則有，且。將之代入（19）式，可得 （23）由命題1可知時，有。 （21）將之代入（15）式，可得 （22）將（21）和（22）代入（17）式，并整理，可得（2）對于一定的損失x，當(dāng)y滿足使得時，有。【命題3】（1）如果直接保險人的效用函數(shù)為風(fēng)險厭惡系數(shù)為a的CARA效用函數(shù)，再保險人的效用函數(shù)為風(fēng)險厭惡系數(shù)為b的CARA效用函數(shù)，當(dāng)實際損失x一定時，指數(shù)巨災(zāi)債券的觸發(fā)指數(shù)對最優(yōu)再保險補(bǔ)償函數(shù)的斜率為 （19）（2）對于一定的損失x，當(dāng)y滿足使得或時，y的變化對最優(yōu)再保險補(bǔ)償函數(shù)沒有影響，即。當(dāng)滿足時，有由前面的證明可知，有。對于足夠大的損失x滿足，因為0，（15）式的左邊小于（20）式的左邊，即故有： 所以。證明：是由（12）式表示的加權(quán)預(yù)期效用最大化問題的內(nèi)部解，它由下面的一階條件決定： （20）是由（14）式表示的加權(quán)預(yù)期效用最大化問題的內(nèi)部解，它滿足一階條件（15）式： （15）（1） 對于足夠小的x滿足，因為0，（15）式的左邊大于（20）式的左邊，即故有： 由因為0，所以。 （2）如果直接保險人是謹(jǐn)慎的，即，對于滿足的x，有。特別地，當(dāng)x=0時，=0?！久}2】（1）當(dāng)觸發(fā)指數(shù)y一定時，對于足夠小的損失x，大于。 （10） （2）對于足夠大的損失x，特別地，時，直接保險人對指數(shù)巨災(zāi)債券的需求A(y)對y的反映方向與觸發(fā)概率p(y)對y的反映方向相同，且二者的彈性關(guān)系為：。這意味著當(dāng)存在指數(shù)巨災(zāi)債券時，花費在再保險上的預(yù)算事實上是降低的。更進(jìn)一步，我們考察了指數(shù)巨災(zāi)債券對最優(yōu)再保險保額的數(shù)量影響。對于中間額度的實際損失，觸發(fā)指數(shù)y對最優(yōu)的再保險保額的影響是十分復(fù)雜的。在這種假設(shè)下，研究顯示再保險對高額損失的保險額降低，而對低額損失的保險額提高。故本文在一個擴(kuò)展后的分析框架中，分析引入指數(shù)巨災(zāi)債券對最優(yōu)再保險的影響，并著重分析了觸發(fā)指數(shù)作為可選擇的變量對最優(yōu)再保險的影響。正如文章最初所談到的，指數(shù)巨災(zāi)債券為了防范道德風(fēng)險，不是和直接保險人的實際損失完美對沖的，這便給直接保險人帶來了基礎(chǔ)風(fēng)險。因此本文并未對再保險做詳細(xì)的分析研究，而是直接引用了Raviv（1979）文章中的經(jīng)典結(jié)論，即用加權(quán)的直接保險人和再保險人期望效用最大化的分析框架得出最優(yōu)的再保險補(bǔ)償函數(shù)的性質(zhì)。同時我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)巨災(zāi)債券的需求是和觸發(fā)概率密切聯(lián)系的，它們對y的彈性高度相關(guān)。本文的模型是對Nell和Richter的模型的一個擴(kuò)展，他們所得到的結(jié)論在擴(kuò)展后的模型中仍然是成立的，我們在文中省略掉了對此的證明。Nell和Richter（2004）的文章已經(jīng)指出，指數(shù)巨災(zāi)債券的設(shè)計越是吻合直接保險人分散高額風(fēng)險損失的目的，直接保險人對它的需求越高。本文首先考察了直接保險人對指數(shù)巨災(zāi)債券的需求。作為兩種重要的分散巨災(zāi)風(fēng)險的工具，兩者顯現(xiàn)出密切的相關(guān)關(guān)系，彼此的影響非常顯著。本文考察了作為巨災(zāi)保險證券化的重要形式之一的巨災(zāi)債券，重點分析了能夠有效避免道德風(fēng)險的指數(shù)巨災(zāi)債券，從直接保險人的角度考察了對指數(shù)巨災(zāi)債券的需求。巨災(zāi)保險對保險人的資本能力的要求是非常高的，直接保險人，甚至整個保險業(yè)，找到合適的分散巨災(zāi)風(fēng)險的手段是決定巨災(zāi)保險供給的關(guān)鍵所在。參見“Improving Risk Allocation Through Indexed Cat Bonds”, Martin Nell and Andreas Richter, The Geneva Paper on Risk and Insurance (April 2004), 183201另外我們還得到了額外的結(jié)論，即觸發(fā)指數(shù)y在什么情況下會對
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