安徽省合肥市20xx屆高三第二次教學質(zhì)量檢測文數(shù)試題(參考版)
2024-11-15 06:40本頁面
【正文】 l 上存在點 P 使得 90APB??的充要條件是直線 39。0fx? . 故函數(shù) ??fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 )1,0( ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ),1( ?? . 所以，函數(shù) ??fx的極大值為 1)1( ??mf ，無極小值 . （ 2）由 )()( mxfxg ?? 及（ 1）知 )(xg 的單調(diào)遞增區(qū)間為 )1,( mm ?? ，單調(diào)遞減區(qū)間為),1( ???m . 由條件知 ? ?? ?1122lnln x m mxx m mx? ? ??? ????，即 1212mxmxx m ex m e? ???? ????, 構(gòu)造函數(shù) xexh x ??)( ,知 xexh x ??)( 與 ym? 圖像兩交點的橫坐標為 1x ， 2x , 1)( ??? xexh ，由 0)( ?? xh 得 0?x ，易知函數(shù) )(xh 的單調(diào)遞減區(qū)間為 )0,( m? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ),0( ?? . 欲證 120xx??，只需證 12 xx ?? ，不妨設 21 0 xx ?? ， 考慮到 )(xh 在 ),0( ?? 上遞增，只需證 )()( 12 xhxh ?? , 由 )()( 12 xhxh ? 知，只需證 )()( 11 xhxh ?? , 令 xx exexhxhxr ??????? 2)()()( ， 則 02121ln)1()( ????????xxxx eeeeexr， 即 )(xr 單調(diào)增，注意到 0)0( ?r ， 結(jié)合 01?x 知 0)( 1 ?xr ，即 )()( 11 xhxh ?? 成立， 即 120xx??成立 . ：（ 1）由 4cos??? 得 2 4 cos? ? ?? ，即 2240x y x? ? ? ，即圓 C 的標準方程為? ?2 224xy? ? ? . （ 2） l ： 2yx? 關(guān)于點 ? ?0,Mm的對稱直線 39。l 上存在點 P 使得 ?90??APB ，求實數(shù) m 的最大值 . 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? ? ?4 2 0f x ax a? ? ? ?. （ 1）求函數(shù) ??fx的定義域； （ 2）若當 ? ?0,1x? 時，不等式 ? ? 1fx? 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 合肥市 2017 年高三第二次教學質(zhì)量檢測 數(shù)學試題（文）參考答案 一、選擇題 15:DADCC 610:BACDB 1 12： AB 二、填空題 13. xy 2?? 14. 15. 43 三、解答題 ：（ 1） )4s i n(2c oss i n)( ???? ???? xxxxf? ，且 ??T ，∴ 2?? . 于是 )42sin(2)( ??? xxf ，令 242 ??? ??? kx ，得 )(832 Zkkx ??? ?? , 即函數(shù) )(xf 的對稱軸方程為 )(832 Zkkx ??? ?
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