河北省定州市20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(參考版)
2024-11-15 06:10本頁面
【正文】 網(wǎng) ] 【解析】 (1)若 A是空集 ， 則 Δ ＝ 9－ 8a＜ 0， 解得 a＞ . (2) 若 A中只有一個(gè)元素 ， 則 Δ ＝ 9－ 8a＝ 0或 a＝ 0， 解得 a＝ 或 a＝ 0； 當(dāng)a＝ 時(shí)這個(gè)元素是 ；當(dāng) a＝ 0 時(shí) ， 這個(gè)元素是 . (3) 由 (1)(2)知 ， 當(dāng) A 中至多有一個(gè)元素時(shí) ， a的取值范圍是 a≥ 或 a＝ 0. 11.（ 1）證明略 (2)最大值 最小值 2 20.(1） ；（ 2） 或 . (1)當(dāng) 時(shí)， , . (2) 若 ,則 或 ,解得： 或 . 21. (1)f(x)＝ 2x2－ 3x＋ 2 (2)∴ f(x)＝ 2x－ 或 f(x)＝－ 2x＋ 1. 【解析】 (1) (換元法 )設(shè) t＝ 1－ x， 則 x＝ 1－ t， ∴ f(t)＝ 2(1－ t)2－ (1－ t)＋ 1＝ 2t2－ 3t＋ 2， ∴ f(x)＝ 2x2－ 3x＋ 2. (2)(待定系數(shù)法 )∵ f(x)是一次函數(shù) ， ∴設(shè) f(x)＝ ax＋ b(a≠ 0)， 則 f(f(x))＝ f(ax＋ b)＝ a(ax＋ b)＋ b＝ a2x＋ ab＋ b. ∵ f(f(x))＝ 4x－ 1， ∴ 解得 或 ∴ f(x)＝ 2x 或 f(x)＝－ 2x＋ 1. 22.（ 1） f(x)＝－ x2＋ 2x（ 2）存在 m＝－ 1， n＝ 0， 滿足條件 【解析】 (1) f(x)＝－ x2＋ 2x. (2)由 f(x)＝－ x2＋ 2x＝－ (x－ 1)2＋ 1， 知 fmax(x)＝ 1， ∴ 4n≤ 1， 即 n≤ ＜ 1. 故 f(x)在 [m， n]上為增函數(shù) ， ∴ 解得 ∴存在 m＝－ 1， n＝ 0， 滿足條件 [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] 。 網(wǎng) ] 4. （本小題 4分） 下列四個(gè)函
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