高一數(shù)學(xué)二項(xiàng)式定理(參考版)
2024-11-15 06:00本頁面
【正文】 nr其中 C 稱為第 （見例 3） 注意正確區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)。 C 10 r C 10 r C 10 r 二項(xiàng)式定理展開式中 a與 b是用 “ ＋ ” 連接的，即 (a＋ b)n＝ an＋ an－ 1b＋ … ＋ an－ rbr＋ … ＋ bn，在實(shí)際運(yùn)用時注意正確選擇 a、 b。 x－ 2r＝ (－ 1)r x20－ 2r nrnr nnn2n0 n1解 : (x－ 2） 10的展開式的通項(xiàng)是 Tr＋ 1＝ 123478910??????x10－ r(－ 2)r ＝ (－ 1)r 2r 由題意知 10－ r＝ 6 ∴ r＝ 4 于是 x6項(xiàng)的系數(shù)是 (－ 1)4 24 4C10＝ 16 ＝ 3360 其中 C x10－ r C r 10 r C 10 問題 2： 你能否判斷 (3 x 2 － ) 10 的展開式中是否包含常數(shù)項(xiàng)？x1 ＋ ＋ ＋ ＋ … ＋ ＋ … ＋ ＝ ? 1Cn Cn2Cn0 Cn3 Cnnn C r 問題 1： 解：根據(jù)二項(xiàng)式定理，取 a=1,b=1 (1+1)n=Cn0+Cn1+Cn2+…+C nn ∴ Cn0+Cn1+Cn2+…+C nn=2n 解：根據(jù)二項(xiàng)
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