高三數(shù)學(xué)類比推理(參考版)
2024-11-15 02:52本頁面
【正文】 如果移動(dòng)一個(gè)圓盤需要 1秒的話， 宇宙的壽命 =2641= 18446744073709551615(秒 ) 用一年 =60秒 x60分 x24小時(shí) x365天來算的話， 大約有 5800億年 吧。 結(jié)論不一定成立 . 具有 發(fā)現(xiàn) 的功能 。 以觀察分析為基礎(chǔ) ,推測(cè) 新 的結(jié)論 。與 球心 距離不等的兩截面圓 面積不等 ,距 球心 較近的 截面圓 面積較大 . 以點(diǎn) P(x0,y0,z0)為球心 ,r為半徑的球的方程為 (xx0)2+(yy0)2+(zz0)2=r2. 小結(jié)：線 → 面 ,平面 → 空間，圓 → 球 . 例 1：類比實(shí)數(shù)的加法和乘法，列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì) . 類比角度 實(shí)數(shù)的加法 實(shí)數(shù)的乘法 運(yùn)算結(jié)果 運(yùn)算律 逆運(yùn)算 單位元 若 a,b?R則 a+b?R 若 a,b?R則 a b?R a+b=b+a ab=ba (a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) 加法的逆運(yùn)算是減法 ,使得方程 a+x=0有唯一解 x=a 乘法的逆運(yùn)算是除法 ,使得方程 ax=1有唯一解 x=1/a a+0=a a 1=a 例 2：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想． Ａ Ｂ Ｃ a b c o A B C s1 s2 s3 c2=a2+b2 S2△ ABC =S2△ AOB+S2△ AOC+S2△ BOC 猜想 : 類比推理 類比推理 以 舊 的知識(shí)為基礎(chǔ) ,推測(cè) 新的結(jié)果，具有 發(fā)現(xiàn)的功能 由 特殊到特殊 的推理 類比推理的結(jié)論 不一定成立 注意 類比推理 由 特殊到特殊 的推理 。等等 . 等式的性質(zhì)： ba ?ba ?ba ?cbca ???bcac ?22 ba ?. .
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