gametheory(參考版)
2025-08-04 14:46本頁面
【正文】 , )X Y A B1...11 ... 1 0A??????????平衡點的 Lemke_Howson算法 ? 例 : 選取 41A26??? ????14B34????? ????0 12( , )z ??? (1)1( , )?? (1 ) (1 )( , )??( 1 ) ( 1 / 7 , 6 / 7 )? ? ( 1 ) ( 5 / 7, 2 / 7 )? ?1 21?2? 1?2?(1)?(1)?12談判問題 ? 可行集 ? 談判的基點 (各自的保守收益 ) ? 談判的結(jié)果找 ,使得雙方都滿意即存在映射 ,使得 . { ( , ) , , ( , ) }S u v u u v v u v P a r e t o??? ? ? 且 最優(yōu)m a x m inm a x m inyYxXxXyYu x A yv x B y??????? ??????( , )uv? ( , ) ( , , )S? ? ? ? ????Nash的談判公理體系 ? 公理 1(個體合理性 ): ? 公理 2(可行性 ): ? 公理 3(Pareto最優(yōu)性 )若 且 則 . ? 公理 4(無關(guān)方案的獨立性 ):若 , 且 ,則 . ( , ) ( , )u v u v???( , )u v S?( , )u v S?( , ) ( , , )u v S u v? ???( , ) ( , ) ,u v u v? ( , ) ( , )u v u v?( u , v ) T S??( , ) ( T , , )u v u v? ???Nash的談判公理體系 ? 公理 5(線性變換的無關(guān)性 )設(shè) T是由 S經(jīng)如下線性變換 而得到的 ,如果 則必有 其中 為正常數(shù) , 為常數(shù) . ? 公理 6(對稱性 ) :若 S是對稱的 ,即若 有 ,且若 ,則有 . 111111u = u +v = v +???????( , , ) ( , )S u v u v? ?? ?1 1 2 2 1 1 2 2( , , ) ( , )T u v u v? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?12,?? 12,??( , )u v S?( , )v u S?uv??? uv?談判定理 ? 定理 :對于所有的談判問題 ,存在唯一的滿足以上公理的 . ( , , )S u v???“恐嚇”問題 ? 考慮以下的雙矩陣對策 : ? 都有獨立的恐嚇策略 ,談判的基點 : 1212( 1 , 4 ) ( 1 , 4 )( 4 , 1 ) ( 4 , 1 )?? ??? ? ?? ? ?? ??和12e ( , )( , )x y x A ye x y x B y??? ??二人零和無限對策 ? 問題的描述 : ? 定義 :在二人零和無限對策中 ,若存在 使得對所有 都成立 ,則稱 ( ) 為 鞍點 . 在無限對策中 ,鞍點不一定存在 . ( , , )X Y H1:*H X Y R?,xy??( , ) ( , ) ( , )H x y H x y H x y? ? ? ???,x X y Y??,xy???
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