現(xiàn)代優(yōu)化算法(參考版)
2024-08-12 13:08本頁面
【正文】 （ accepted） 39 38 課題組的工作 ——未來的工作 ? 現(xiàn)代全局性優(yōu)化算法研究 ——一個綜合性的研究、理論性研究 ? 浮點數(shù)編碼時遺傳算法和梯度下降法相結(jié)合中若干問題的討論：局部鄰域結(jié)構(gòu)的討論 ? 模擬退火算法的綜合改進 ? 全局優(yōu)化算法的最新研究進展綜合調(diào)研 ——蟻群算法、人工生命、免疫算法、粒子群算法等。李金屏，韓延彬，孫志勝。《 小型微型計算機系統(tǒng) 》 ， 2022， ， 。 ? 基于小生境算法和聚類分析的快速收斂遺傳算法。 李金屏，牛業(yè)亭，盧剛。 史奎凡，董吉文，李金屏，曲守寧，楊波?！?模式識別與人工智能 》 , 2022, 15(1):2835。 《 系統(tǒng)仿真學(xué)報 》 (增刊 ),2022, , 206210. ? 提高 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度的研究。 《 系統(tǒng)工程與電子技術(shù) 》 ， ,2022,7275. ? 遺傳算法平均截止代數(shù)和成功率與種群規(guī)模之間的關(guān)系。 ——《 小型微型計算機系統(tǒng) 》 39 37 課題組的工作 ——Publications ? BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速學(xué)習(xí)算法研究。 ——《 現(xiàn)代信息技術(shù)理論與應(yīng)用 ——CIEYC39。 ——《 系統(tǒng)仿真學(xué)報 》 （增刊） ? 遺傳算法改進：與正交試驗法相結(jié)合 ——正交遺傳算法。其中禁忌搜索、模擬退火屬于單點法，遺傳算法屬于多點法， Monte Carlo方法和多點隨機試探局部搜索法既可以以單點法方式進行，也可以以多點法方式進行。其啟發(fā)信息在于選擇方式（直接影響以后搜索的區(qū)域）、個體信息交流（模式的優(yōu)化組合）等。這種方法具有很強的全局搜索能力和較強的局部搜索能力，自動嵌入有增加多樣性的算子（交叉和變異運算），主要缺陷是容易出現(xiàn) “ 早熟 ” 。 39 34 現(xiàn)代優(yōu)化算法 ——一些特例 ? 從可行域中的多個初始狀態(tài)（個體）出發(fā)進行并行搜索，在搜索過程中個體之間 不斷交流信息 ，采用概率方式接受新個體，比如賭盤形式。需要考慮的參數(shù)包括 初始溫度選取 、Markov鏈長度 （ 平衡態(tài)判據(jù) ）、 溫度控制策略 、 終止條件 等。 39 33 現(xiàn)代優(yōu)化算法 ——一些特例 ? 從可行域的某個初始狀態(tài)出發(fā)，按照符合一定概率分布的狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則搜索最優(yōu)解，利用概率的方法接受新狀態(tài)，即更好結(jié)果肯定接受，惡化結(jié)果按照一定概率接受，而且隨著搜索的進行接受惡化解的概率逐漸變小，這是 模擬退火 的基本思想。顯然這種搜索的效率是比較高的，但 參數(shù)設(shè)置 是一個需要認真研究的問題，涉及到 禁忌對象 、 禁忌長度 、候選集合 、 評價函數(shù) 、 特赦規(guī)則 、 終止規(guī)則 等的合理確定。 ? 隨機地從多個初始狀態(tài)出發(fā)進行局部搜索，實際上是一種最原始的全局性和局部性優(yōu)化算法的結(jié)合，即 多點隨機試探局部搜索法 ，此時的啟發(fā)信息完全體現(xiàn)于局部搜索部分，全局性優(yōu)化部分仍然是 隨機的和盲目的 。由于狀態(tài)接受規(guī)則 體現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的思想 ，全局優(yōu)化也會陷入局部極優(yōu)解，因此必須考慮 多樣性 問題。通常使用概率性方式，也有兩種做法：一種是更好結(jié)果肯定接受，惡化結(jié)果按照一定概率接受；另一種是無論好惡均以一定概率接受，只是 結(jié)果越好接受概率越高 。 39 31 現(xiàn)代優(yōu)化算法 ——一般性描述 ——全局性優(yōu)化理論的一般性描述 ? 狀態(tài)接受規(guī)則 研究如何接受按照狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則獲得的新狀態(tài)，即 確定性 接受還是 概率性 接受。這是因為 ?C反映 f(x)的 鄰域結(jié)構(gòu) ，合理的 ?C應(yīng)該保證概率性搜索的狀態(tài)具有 最大代表性 。 由于許多實際問題的 決策變量不連續(xù) ，或者沒有解析表達式或者解析表達式比較復(fù)雜致使無法進行理論分析，而且大多數(shù)問題的極值數(shù)目未知，無法提供全局性搜索的 確定性信息 ，因此通常采用概率性搜索策略，包括： 1. 狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則 ， 2. 狀態(tài)接受規(guī)則 。事實上， 單CPU情況下 的單點法和多點法并沒有本質(zhì)性的區(qū)別。 單點法是一種 串行方式 ，即從一個初始狀態(tài)（單個個體）出發(fā)，按照某種方式轉(zhuǎn)移狀態(tài)進行全局優(yōu)化，這種方式通常要 消耗較多機時 ； 多點法是一種 并行方式 ，即從可行域的多個初始狀態(tài)（多個個體）同時進行搜索尋找全局最優(yōu)解，但是 空間開銷大 。我們采用 C(x)表示的 x編碼，稱為 個體 。 原碼編碼 采用決策變量本身作為狀態(tài)參量，也是一種編碼方式，只不過我們已經(jīng)習(xí)以為常了。通常 x是以數(shù)值方式編碼比如浮點數(shù)，也有 二進制方式 ，還有符號編碼如字母等。 這種研究對于深刻理解遺傳算法非常有益。 適應(yīng)度函數(shù) f (M)是遺傳算法的一個 瓶頸 ，人們針對不同問題提出了許多不同的適應(yīng)度函數(shù)定義 。 39 26 遺傳算法 ? 編碼串長度 l直接決定問題的求解精度。遺傳算法的求解效率在很大程度上取決于編碼串長度 l（對于二進制編碼）、種群規(guī)模 M、交叉概率 Pc、變異概率 Pm、終止代數(shù) T、適應(yīng)度函數(shù) f (M)等運行參數(shù)的設(shè)置，當(dāng)然與具體的選擇算子也有很大關(guān)系，這在搜索策略中已經(jīng)有一定體現(xiàn)。如采用十進制編碼，多維實數(shù)編碼，或根據(jù)模式定理將二進制編碼的低階、高平均適應(yīng)度的長定義距模式轉(zhuǎn)換為短定義距模式等。 主要包括：精英
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