【正文】 閾值函數(shù)的基本思想是去除小的系數(shù)，對(duì)大的系統(tǒng)進(jìn)行收縮或保留，本文按這個(gè)原則選擇閾值剛好大于噪聲的最大尺度，采 用了 Donoho 算法確定閾值： 。圖 為 db4 小波一層、二層分解的水平細(xì)節(jié)圖、對(duì)角細(xì)節(jié)圖和垂直細(xì)節(jié)圖。 對(duì)圖 所示的微光車牌圖像進(jìn)行 db4 小波二層分解后，得到如圖 所示結(jié)果。分解層數(shù)對(duì)去噪效果的影響很大，通常分解層數(shù)過多，而且對(duì)所有的各層小波空間的系數(shù)都進(jìn)行閾值處理會(huì)造成信號(hào)的信息丟失嚴(yán)重，去噪后的信噪比反而下降，同時(shí)導(dǎo)致運(yùn)算量增大，使處理變慢；分解層數(shù)過少則去噪效果不理想，信噪比提高不多，但不會(huì)出現(xiàn)信噪比下降的情況 。小波函數(shù)的具體介紹在 節(jié)。 微光車牌圖像小波去噪 利用小波對(duì)微光車牌圖像進(jìn)行 去噪可以分為三步：小波分解，閾值去噪，小波重構(gòu)。軟閾值法可 能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象，但保證滿足了縮小條件的最優(yōu)估計(jì)，因此保證了估計(jì)函數(shù)和原始函數(shù)相同的光滑性，所得到的估計(jì)信號(hào)同原始信號(hào)相比不會(huì)產(chǎn)生附加振蕩。 閾值函數(shù)的選擇和確定是小波閾值濾波算法中的關(guān)鍵問題，閾值函數(shù)可以分為軟閾值函數(shù)、硬閾值函數(shù)和半軟閾值函數(shù)。 小波變換是通過小波函數(shù)的伸縮 變化和平移后與信號(hào)進(jìn) 行內(nèi)積的結(jié)果，定義為 ? ? ? ? ? ?* ,f a bW a b f t t d t????? ? （ ） 變換的核函數(shù)為 ? ?* , 1 , 0 ,ab tbt a b Raa?? ???? ? ????? （ ） 其中， a 為 伸縮 因子， b 為位移因子， ??t? 稱為基本小波或者母小波，它一般是時(shí)域上以 0t? 為中心的帶通函數(shù)，在時(shí)域和頻域都具有 局部化（緊支撐），且均值為零，即 ( ) 0t dt?????? （ ） 利用小波變換對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行去噪時(shí)，常用的方法是基于離散小波變換是非線性濾波方法。本文利用小波變換用于圖像去噪 的 原理，結(jié)合小波變換自身集中的特點(diǎn)和微光圖像中噪聲的閃爍顆粒特點(diǎn)，選用小波變換對(duì)微光下的車牌圖像進(jìn)行去噪研究。其中，離子噪聲可以通過改善光電陰極、 MCP、器件電極的制造工藝及保證真空度而得到一定的降低或消除，而電子噪聲是固有的，只能 由圖像處理技術(shù)得到抑制。 由于按照維納 辛欽定理，相關(guān)函數(shù)與維納譜構(gòu)成傅里葉變換對(duì)，故若以 v 和 f 分別表示時(shí)間頻率和空間頻率，由上式寫出圖像時(shí)空噪聲的維納譜矩陣為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?120, 0W v fW v f W f v? ???? ???? （ ） 其中， ??1Wv和 ? ?2Wf分別為時(shí)間噪聲和空間噪聲的維納譜。如果沒有在時(shí)空域間進(jìn)重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 車牌 圖像的預(yù)處理 18 行轉(zhuǎn)換，時(shí)間噪聲 ??rnt只能在時(shí)間域中通過時(shí)間濾波器進(jìn)行濾波，而空間噪聲??tnr也只能在空間域中通過空間濾波器進(jìn)行濾波。 考慮任意時(shí)空點(diǎn) ? ?,rt 處 圖像量子通量密度的隨機(jī)漲落， 圖像的時(shí)空噪聲如下： ? ? ? ?? ?, rtntn r t nr??? ???? （ ） 式 中， ??rnt為對(duì)于 r 點(diǎn)存在時(shí)間域均值為零的 實(shí) 隨機(jī)過程， 如輻 射噪聲、溫度噪聲、熱噪聲、散粒噪聲等常見的基本噪聲； ??tnr為對(duì)于 t 時(shí)刻存在于空間域均值為零的實(shí)隨機(jī)過程，特指與結(jié)構(gòu)因素引起的空間隨機(jī)不均勻有關(guān)的噪聲。 微光圖像最大的特點(diǎn)是在圖像畫面上疊加有明顯的隨機(jī)閃爍噪聲。因此，微光圖像的特征就要從多方面加以描述。因此，如何提高微光車牌圖像的質(zhì)量和分辨率是一個(gè)亟待解決的問題 ，而微光圖像所具有的特征則是對(duì)它們進(jìn)行處理的算法依據(jù) 。 所謂微光，就 是指 月光、星光、大氣輝光等微弱的可見光，多數(shù)情況下，是指在夜間微弱的可見光的總稱。因此，結(jié)合車牌圖像的特殊性，對(duì)微光車牌圖像還需要進(jìn)行深入細(xì)致的研究。經(jīng)過大量的研究 工作，已經(jīng)取得了較大的成果，但與西方發(fā)達(dá)國家相比仍然存在很大的距離。 圖 灰度圖 和 二值化 效果 圖 Gray level image and binarization effect image 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 車牌 圖像的預(yù)處理 17 微光下車牌 圖像的 去噪 在國外，早在 20 世紀(jì) 80 年代初期，一些發(fā)達(dá)國家已經(jīng)開始投入大量的人力物力對(duì)微光圖像進(jìn)行處理研究， 到 80 年代中期，美國已經(jīng)在該領(lǐng)域取得重大進(jìn)展，同時(shí)，德國、以色列等國家也相繼取得成果，推出了一些相關(guān)產(chǎn)品。接著計(jì)算 16個(gè)灰度級(jí)組中每組的平均灰度值，記為 （ 1T ， 2T ， …, 16T ） ， minT =min( 1T ， 2T ， …, 16T )， maxT =max( 1T ， 2T ， …, 16T )，選擇 1T ， 2T ， …, 16T 的中值作為初始閾值 0T ，再根據(jù)公式 ()進(jìn)行迭代，最后得出最終分割閾值 T ，將背景區(qū)域和字符分開。 對(duì)比以上 幾種二值化方法，結(jié)合 本文 車牌圖像 在此之前進(jìn)行了濾波等圖像去噪、增強(qiáng)預(yù)處理，使得圖像的灰度級(jí)相對(duì)呈兩極分布，并且具有一定的對(duì)比度，因此，選擇最后一種迭代閾值法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行一定的改進(jìn)。 初始值取 ， 調(diào)整時(shí)基于如下先驗(yàn)知識(shí)：車 牌圖像中背景像素點(diǎn)總數(shù)與 字符 像素點(diǎn)總數(shù)之比 S 基本固定，約為 ， 若有變化，一般是在 圍內(nèi)進(jìn)行變化，根據(jù) S的變化范圍，調(diào)整迭代系數(shù) K 如下： SKS????????減 少 K增 加 K其 他 不 變 () 當(dāng)圖像的背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域差異明顯時(shí)，此種方法效果比較明顯。首先，取圖像中的一個(gè)灰度值作為初始閾值 0T ， 一般取的是圖像灰度范圍的中間值，然后按式 ()進(jìn)行迭代，當(dāng)重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 車牌 圖像的預(yù)處理 16 i1 iTT? ? ，或兩者相差很小時(shí)，迭代結(jié)束，而此時(shí)的 i1T? 就是要求的分割閾值。然而要得到 車牌圖像 中背景和目標(biāo)像素的灰度分布概率比較困難，這使最優(yōu)閾值法 的 推廣受到限制。一般情況下，我們認(rèn)為背景區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域噪聲的產(chǎn)生原因相同，即 22212?????。 ④ 最優(yōu)閾值法 最優(yōu)閾值法是一種產(chǎn)生最小平均分割誤差的全局閾值化方法，它將圖像的灰度等級(jí)作為隨機(jī)量，而把灰度直方圖作為概率密度函數(shù)的估計(jì) ()pz 。 在這種情況下，我們可以對(duì)圖像的不同部分作區(qū)域直方圖，然后在采用全局閾值法對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行處理。 OTSU算法不依賴于圖像的灰度直方圖是否存在峰值，算法簡單實(shí)用，是比較穩(wěn)定、通用的二值化方法，但它同時(shí)也不能反映圖像的幾何結(jié)構(gòu)，當(dāng)目標(biāo)前景和背景灰度差不明顯時(shí)，容易出現(xiàn)誤分割的情況，與人的視覺不一致。 設(shè)一幅灰度值 為 12,NL L L… 的 圖像 ，其 前景與背景的分割閾值為 T ， 記前景像素點(diǎn)數(shù)占圖像比例為 1W ， 平均灰度為 1? ，背景像素點(diǎn)占圖像比例為 2W ， 平均灰度為 2? ，則圖像的總平均灰度 0? 可表 示為： 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 車牌 圖像的預(yù)處理 15 0 1 1 2 2WW? ? ??? （ ） 前景像素組和背景像素組之間的組間方差，也即類間方差 2? 可表示為： 2 2 21 1 0 2 2 0( ) ( )WW? ? ? ? ?? ? ? ? （ ） 方差是衡量圖像灰度均勻的一種度量，它的值越大，表示兩組間的差別越大，在圖像的顯示的也即對(duì)比度越大。 頻 度（ 像 素 數(shù) ）閾 值 T 灰 度 值 圖 雙峰法 閾值選擇方法 Bimodal threshold selection method ② OTSU算法 通常情況下，圖像的閾值取灰度直方圖中明顯的谷 位置，這需要圖像的灰度直 方圖存在谷，并且只有一個(gè)谷，而實(shí)際上，我們得到的圖像灰度直方圖 往往 不具備這個(gè)特點(diǎn)，這使得取到正確的圖像閾值顯得十分困難。 一般情況下，在光線明亮且光照均勻的條件下拍攝的圖像前后景對(duì)比強(qiáng)烈，其直方圖才具有明顯的雙峰特性，用此方法能夠得到很好的處理效果。 ① 雙峰法 當(dāng)一幅圖像的背景和前景對(duì)比鮮明的時(shí)候，其灰度直方圖就會(huì)出現(xiàn)明顯的峰、谷、峰特征。但同時(shí)使得算法復(fù)雜，速度慢，資源耗費(fèi)多。 動(dòng)態(tài)閾值法也稱為自適應(yīng)閾值法，它是利用像素自身及其領(lǐng)域灰度變化的特征，不僅取決于該像素的灰度值及其周圍像素的灰度值，而且與像素位置信息有關(guān)。這就克服了由于光照不均勻所產(chǎn)生的干擾，使得局部閾值法比全局閾值法有更廣泛的應(yīng)用， 如 Bernsen算法 [5]就是一種典型的局部閾值法。對(duì)于背景復(fù)雜，比如陰雨天氣、光照不均勻等情況下，使用全局閾值法就容易受噪聲影響，抗干擾能力低下，處理效果不理想。 目前，閾值是選取 方法 可分為全局閾值法、局部閾值法、動(dòng)態(tài)閾值法等。 可以看出， 選擇合適的閾值 是 問題的關(guān)鍵。它把灰度值大于或等于閾值的像素判決為目標(biāo)，而將灰度值小于該閾值的像素判決為背景 予以 排除。 將灰度圖像二值化，不可避免的會(huì)損失一些圖像信息，如何使這種損失降低到最小，這是人們長期從事圖像研究來所追求的目標(biāo)。雖然具有 256個(gè)灰度級(jí)的灰度 圖像能呈現(xiàn)出較為豐富的敏感度，但也同時(shí)使搜索目標(biāo)容易受到背景像素的干擾，因而，在圖像處理中，把灰度圖像二值化就顯 得尤為重要。 將車牌圖像 圖(a)用窗口大小為 33的濾波窗口進(jìn)行中值濾波，得到的結(jié)果如圖 (b)所示。 考慮到 鄰域平均法雖然濾去了噪聲，但同時(shí)損失了圖像的細(xì)節(jié)部分，使圖像模糊化 ； 而中值濾波不僅 能 濾去噪聲，同時(shí)也保留圖像的細(xì)節(jié) 部分，使車牌字符不受到 損失。 表 33的中值濾波模板，它是以窗口鄰域的中心像素點(diǎn) ? ?jif , 為中心切出的一個(gè) 33像素塊。通常情況下，對(duì)于含有灰度階躍不大的較長輪廓線的圖像，多數(shù)選擇矩形或者圓形濾波窗口進(jìn)行濾波，對(duì)于含有尖角輪廓線的物體，往往采用十字形濾波窗口，其大小不應(yīng)超過圖像中的有效細(xì)狀線。 跟一維相 似，二維的濾重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 車牌 圖像的預(yù)處理 12 波窗口選擇對(duì)濾波效果的影響也很大。當(dāng) n 為奇數(shù)的時(shí)候，輸出灰度值 iG 為位于中間的那個(gè)灰度值，而當(dāng) n 為偶數(shù)的時(shí)候，輸出灰度值 iG 為位于中間位置的兩個(gè)數(shù)值的平均灰度值。所以中值濾波器對(duì)極限像素值遠(yuǎn)不如均值濾波器敏感，從而可以消除孤立的噪聲點(diǎn)，又 不會(huì) 導(dǎo)致 圖像過于 模糊。 其濾波原理與均值濾波器類似，但計(jì)算的不是加權(quán)求和，而是把鄰域中的圖像是像素按灰度級(jí)進(jìn)行排序，然后選擇 該組的中間值作為輸出像素值。 在鄰域 S為 33的模板中，像素點(diǎn) ( , )mn 位于 S的中心，則： ? ? ? ?? ??? ??? ??? 1111,91,i jjnimfnmf () 假設(shè)噪聲 n 是隨機(jī) 不相關(guān)的加性噪聲， 期望為 0，方差為 2? ， (, )gi j 是沒有受污染的圖像， M 表示鄰域 S內(nèi)的所 有像素， 則含噪 圖像 (, )f i j 經(jīng)過鄰域平均后為： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????? jinMjigMjifMnmf ,1,1,1, () 由式 ()可知，經(jīng)過鄰域平均后的圖像，噪聲均值不變，方差 22 1 ?? Ma ?，即方差減小了，說明噪聲強(qiáng)度減弱，噪聲得到抑制。實(shí)際中 一般選取的鄰域窗口為 33 。因此，選擇合理的鄰域大小顯得尤為重者 。 鄰域平均法是指對(duì)圖像中的像素點(diǎn)求鄰近像素點(diǎn)的平均值，因此，圖像的平滑效果跟鄰域的選取直接相關(guān)。 1） 線性濾波 線性濾波是利用線性平滑濾波器也稱為均值濾波器對(duì)圖像進(jìn)行濾波，一般是重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 車牌 圖像的預(yù)處理 11 采用 鄰域平均法 來模糊或者去除圖像中的顆粒噪聲。它們的直方圖分布如圖 (c)和 (d)所示， 從中可 以看出，原始圖像的灰度值多數(shù)集中在 50100之間，整體顯示暗淡模糊，而經(jīng)過灰度直方圖均衡化之后，灰度值映射到了整個(gè)灰度范圍內(nèi)，圖像對(duì)比度明顯增強(qiáng)，整體視覺效果明顯更為突出 。 它的具體方法如下： 用圖像 ? ?yxf , 的直方圖代替灰度的分布密度函數(shù) ???rP ，則直方圖均衡化后的圖像 g 為： ? ? ? ???? r r dPrTs 0 ?? () 對(duì)于數(shù)字圖像，其灰度值為離散值，將上述公式離散化近似為 ： ? ? ???? kjjkk nnrTs0 1,2,1,0 ?? Lk ? () 其中， n 是圖像中像素的總和， kn 是灰度級(jí)為 kr 的像素個(gè)數(shù)， L為圖像中可能的灰度級(jí)總數(shù)。 它的優(yōu)點(diǎn)是能自動(dòng)增強(qiáng)某個(gè)圖像的對(duì)比度，但具體的增強(qiáng)效果不容易控制，而且處理結(jié)果總是全局均衡化的直方圖。直方圖均衡化 是把給定圖像的直 方圖分布改造成均勻直方圖分布，使輸出像素灰度的概率密度均勻分布，直觀地講，直方圖均衡化導(dǎo)致圖像的對(duì)比度增加。 重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 車牌 圖像的預(yù)處理 9 (a) 車牌灰度圖 (b) 灰度拉伸效果圖 圖 車牌