【正文】 結(jié) 論 本文對圖像分割的評價(jià)主要采用主觀判決做為對分割質(zhì)量的評價(jià)準(zhǔn)則，通過采用不同的微分算子檢測邊緣再進(jìn)行閉合邊界得到不同的分割結(jié)果：（1）Sobel 算子是一階微分算子，是一種梯度算子，Sobel 邊緣檢測算子是綜合圖像每個(gè)象素點(diǎn)的上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)和，接近模板中心的權(quán)值較大，不但可以產(chǎn)生較好的邊緣效果。由于本設(shè)計(jì)中使用了較大的鄰域，同時(shí)還對原結(jié)果進(jìn)行了二值化處理，雖然使得抗噪性能更好了，但這又不好的一面，這么做增加了計(jì)算量 ，得出的邊緣比較粗。 Sobel 算子的仿真結(jié)果 圖9 Sobel 算子檢測圖像分割結(jié)果由上圖可以看出 Sobel 算子產(chǎn)生了較好的邊緣檢測效果，而且受噪聲影響也比較小，檢測速度也非常快。對圖像進(jìn)行二值化后的分割結(jié)果，既保持了全局閾值法的快速性，又有效地針對了目標(biāo)和背景的不同，可以很好的將目標(biāo)和背景分開。運(yùn)行結(jié)果如下:—高斯算子的仿真結(jié)果 圖 8 LoG 算子檢測圖像分割結(jié)果 本實(shí)驗(yàn)基于 LoG 算子邊緣檢測首先利用 LoG 算子的優(yōu)良特性檢測出圖像的邊緣，然后跟蹤找出邊緣點(diǎn)所對應(yīng)的原圖像中的像素點(diǎn)并求出這些像素點(diǎn)灰度的平均值，最后以該平均值為閾值對原圖像進(jìn)行二值化。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 本設(shè)計(jì)在 的環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，均采用 256 級灰度圖像，圖像尺寸為 240 X 177(單位為像素)。 ??TTyxfGf ?????????),( )arctn(),(yxGyx? 那么就可將在(s ， t)的像素與在(x ， y)的像素連接起來。結(jié)合邊緣像素梯度在這兩方面的相似性可把邊緣像素連接起來。邊緣像素連接的基礎(chǔ)是它們的梯度之間有一定的相似性。且有些是真正的邊界象素，有些是噪聲點(diǎn)。顯示得到的二值圖像。),(ji),(jib （411 ） ??????),(),(10jiTjif用 存儲(chǔ)灰度圖像的值，設(shè) 為 ，把 邊界擴(kuò)展成 I IMN?I??2??MNextend 矩陣。更重要的是，在二值圖像的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)一步對圖像處理，獲得該圖像的一些幾何特征或者其他更多特征。在數(shù)字圖像處理中，二值圖像占有非常重要的地位，特別是在實(shí)用的圖像處理中，以二值圖像處理實(shí)現(xiàn)而構(gòu)成的系統(tǒng)是很多的，要進(jìn)行二值圖像的處理與分析，首先要把灰度圖像二值化，得到二值化圖像，這樣子有利于再對圖像做進(jìn)一步處理時(shí)，圖像的集合性質(zhì)只與像素的值為 0 或 255 的點(diǎn)的位置有關(guān)，不再涉及像素的多級值，使處理變得簡單，而且數(shù)據(jù)的處理和壓縮量小。 圖像的二值化處理 圖像的二值化處理就是將圖像上的點(diǎn)的灰度置為 0 或 255，也就是使整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。Sobel 算子有兩個(gè)卷積計(jì)算核，圖像中的每個(gè)點(diǎn)都用這兩個(gè)核作卷積，第一個(gè)核通常對垂直邊緣相應(yīng)最大，第二個(gè)核對水平邊緣相應(yīng)最大。各向同性 Sobel 算子和普通 Sobel 算子相比，它的位置加權(quán)系數(shù)更為準(zhǔn)確，由于 Sobel 算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速卷積函數(shù)，簡單有效，它對噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息 ，是一種較為常用的邊緣檢測方法。Sobel 算子利用像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣檢測。Sobel 算子的檢測步驟如下:(1)由于導(dǎo)數(shù)算子具有突出灰度變化的作用，對圖像運(yùn)用導(dǎo)數(shù)算子，灰度變化較大的點(diǎn)處算得的值較高，通過設(shè)計(jì)閾值的方法，提取邊界點(diǎn)集。Sobel 算子有兩個(gè)，一個(gè)是檢測水平邊沿的 ；另一個(gè)是檢測垂直平邊沿的 。 (49) ??????xyarctn? 在上式中，如果以上的角度 等于零，即代表圖像該處擁有縱向邊緣，左方較右方暗。如果以 A 代表原始圖像，及 分別代表經(jīng)橫向及縱向邊緣檢測的圖像，其公式如下:Gxy (46)AGx?????????102高斯濾波基于拉普拉斯算子邊緣檢測圖像 圖像邊緣 （4AGy?????????1207）圖像的每一個(gè)像素的橫向及縱向梯度近似值可用以下的公式結(jié)合，來計(jì)算梯度的大小。在圖像的任何一點(diǎn)使用此算子，將會(huì)產(chǎn)生對應(yīng)的梯度矢量或是其法矢量 [14].Sobel 梯度算子就是先做成加權(quán)平均，再微分，然后求梯度?；诟咚估绽顾阕拥膱D像邊緣檢測過程如圖（6）： 圖7 基于高斯拉普拉斯算子的圖像邊緣檢測過程 Sobel 算子檢測圖像邊緣（1）Sobel 算子的基本原理：索貝爾算子（Sobel operator）是圖像處理中的算子之一，主要用作邊緣檢測。但是拉普拉斯算子在邊緣處會(huì)產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉,其方向信息丟失,常產(chǎn)生雙像素,對噪聲有雙倍加強(qiáng)作用,因此拉普拉斯算子很少直接用于邊緣檢測。具有旋轉(zhuǎn)不變性,從而滿足不同走向的圖像邊界的銳化和檢測的要求。239。 即 yfx?39。39。 yfxfyff ???????3） （4cossi39。39。39。39。39?；诟咚估绽顾阕拥倪吘墮z測方法因?yàn)閳D像邊緣有大的灰度變化,所以圖像的一階偏導(dǎo)數(shù)在邊緣處有局部最大值或最小值,則二階偏導(dǎo)數(shù)在邊緣處會(huì)通過零點(diǎn) (由正到負(fù)或由負(fù)到正 )。高斯拉普拉斯算子是兩種算子的結(jié)合,既具備高斯算子的平滑特點(diǎn)又具備拉普拉斯算子銳化點(diǎn)。對一個(gè)連續(xù)函數(shù)，其在處的 LoG 算子定義如下：拉普拉斯算子是一個(gè)二階導(dǎo)數(shù)算子該算子通常有下列計(jì)算公式表示: （41）),(4)1,(),(),1(),(),(2 yxfyxfyxfxfyxfyf ??????式 41 中 表示數(shù)字圖像中每個(gè)像素關(guān)于 軸和 軸的二階偏導(dǎo)數(shù),之和即處理后像素 處的灰度值, 是具有整數(shù)像素坐標(biāo)的輸入圖像。 拉普拉斯高斯算子檢測圖像邊緣 拉普拉斯—高斯算子（Laplacian of Gaussian 算子，通?？s寫為 LoG 算子）是一種二階微分算子，將在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉。但是優(yōu)于噪聲和圖像模糊的愿意，檢測到的邊界可能會(huì)有間斷的情況發(fā)生。取決于當(dāng)前正在檢測的像素點(diǎn)以及該像素點(diǎn)的一些相鄰像索點(diǎn)，這樣該模型可以同時(shí)用于檢測圖像中的所有像素點(diǎn)，因而稱之為并行邊緣檢測技術(shù)。在串行邊緣檢測技術(shù)中。一般常用一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。邊緣檢測技術(shù)在數(shù)字圖像處理中非常重要，因?yàn)檫吘壥菆D像中所要提取的目標(biāo)和背景的分界線，只有提取出了邊緣才能將背景和目標(biāo)區(qū)域分開來。常規(guī)的哈夫變換在理論上能對所有可以寫出具體解析表達(dá)式的曲線進(jìn)行目標(biāo)檢測，但是在實(shí)際處理時(shí)，經(jīng)常待檢測的目標(biāo)不規(guī)則或是很難獲取甚至根本沒有解析式，此時(shí)就要采取廣義上的哈夫變換來檢測目標(biāo) [12]。如果圓的半徑 r 己知，則問題又回到了2D 空間 A(a， b)。通過變換將圖像從圖像控件轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間,在圖像空間中一條過點(diǎn)(x,y)的直線方程為 y=px+q,通過代數(shù)變換可以轉(zhuǎn)換為另一種形式 p=px+y,即參數(shù)空間中過點(diǎn)(p,q)的一條直線,如果在圖像空間中保持直線的斜率和截距的不變,其在參數(shù)空間必定過點(diǎn)(p,q),這也就說明,在圖像空間中共線的點(diǎn)對應(yīng)參數(shù)空間共點(diǎn)的線. 哈夫變換就是根據(jù)上述點(diǎn)—線的對偶性把在圖像空間中存在的直線檢測問題轉(zhuǎn)換為參數(shù)空間中存在的點(diǎn)檢測問題,后者的處理要比前者簡單易行得多,只需簡單地累加,對于園、橢圓等高階的曲線都可以檢測出來。哈夫變換方法是利用圖像得全局特性而對目標(biāo)輪廓進(jìn)行直接檢測的方法，在已知區(qū)域形狀的條件下，哈夫變換可以準(zhǔn)確地捕獲到目標(biāo)的邊界（連續(xù)的獲不連續(xù)的） ，并最終以連續(xù)曲線的形式輸出變換結(jié)果，該變換可以從強(qiáng)噪聲環(huán)境中將已知形狀的目標(biāo)準(zhǔn)確得分割提取出來。哈夫變換的主要優(yōu)點(diǎn)是受噪聲和曲線間斷的影響較小。 哈夫變換哈夫變換方法是利用圖像全局特性而直接檢測目標(biāo)輪廓，即可將邊緣像素連接起來組成區(qū)域封閉邊界的一種常見方法。Step5：對每個(gè)邊緣點(diǎn)集合采用直線擬合。常用方法有：（1）迭代端點(diǎn)擬合的分段線性方法；（2）灰度階躍邊緣；（3）灰度斜變邊緣。稱為邊緣擬合。將這個(gè)方法推廣，也可用于連接相距較近的間斷邊緣段和消除獨(dú)立的( 常由噪聲干擾產(chǎn)生的) 短邊緣段。事實(shí)上，對復(fù)雜的場景上述邊界閉合方法的效果是有限的。用梯度算子對圖像處理可得到像素兩方面的信息:。下面介紹一種利用像素梯度的幅度和方向并行地進(jìn)行邊界閉合的方法。前述的邊緣檢測算子都是并行工作的，如果邊界閉合也能并行完成。另外還常有真正的邊界像素未能檢測出來的情況。換句話說，在檢測得到的邊緣圖中，有些是真正的邊界像素，有些則是噪聲點(diǎn)。對復(fù)雜邊緣的擬合可采用將對簡單邊緣擬合方法推廣來實(shí)現(xiàn)。如果為脈沖型，則還要加上脈沖寬度參數(shù)。邊緣不同，模型參數(shù)也可不同。所以在 LoG 公式中使用高斯函數(shù)的目的就是對圖像進(jìn)行平滑處理，使用 Laplacian 算子的目的是提供一幅用零交叉確定邊緣位置的圖像；圖像的平滑處理減少了噪聲的影響并且它的主要作用還是抵消由 Laplacian 算子的二階導(dǎo)數(shù)引起的逐漸增加的噪聲影響 [7]。但是，其對噪聲比較敏感，所以，圖像一般先經(jīng)過平滑處理，因?yàn)槠交幚硪彩怯媚０暹M(jìn)行的，所以，通常的分割算法都是把 Laplacian 算子和平滑算子結(jié)合起來生成一個(gè)新的模板。 Laplacian 算子：這是二階微分算子。美中不足的是，Sobel 算子并沒有將圖像的主體與背景嚴(yán)格地區(qū)分開來，換言之就是Sobel 算子沒有基于圖像灰度進(jìn)行處理，由于 Sobel 算子沒有嚴(yán)格地模擬人的視覺生理特征，所以提取的圖像輪廓有時(shí)并不能令人滿意。由于建筑物圖像的特殊性，我們可以發(fā)現(xiàn)，處理該類型圖像輪廓時(shí)，并不需要對梯度方向進(jìn)行運(yùn)算，所以程序并沒有給出各向同性 Sobel 算子的處理方法。Sobel 算子另一種形式是各向同性 Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有兩個(gè)，一個(gè)是檢測水平邊沿的 ，另一個(gè)是檢測垂直平邊沿的 。在邊沿檢測中，常用的一種模板是 Sobel 算子。一般來說，距離越遠(yuǎn)，產(chǎn)生的影響越小。（2）Prewitt 算子：對噪聲有抑制作用，抑制噪聲的原理是通過像素平均，但是像素平均相當(dāng)于對圖像的低通濾波，所以 Prewitt 算子對邊緣的定位不如Roberts 算子。Roberts 邊緣檢測算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子,Robert 算子圖像處理后結(jié)果邊緣不是很平滑。Roberts 算子：邊緣定位準(zhǔn)，但是對噪聲敏感。導(dǎo)數(shù)可用微分算子來計(jì)算，實(shí)際數(shù)字圖像處理中求導(dǎo)數(shù)是用差分近似微分來進(jìn)行的。屋頂狀邊緣也可看作由兩個(gè)斜坡狀邊緣組合而成。圖３(d)中，屋頂狀邊緣的剖面可看作是將脈沖狀邊緣底部展開得到的，或者說是模糊范圍較大的邊緣，所以它的一階導(dǎo)數(shù)可看作是將圖３(c)中脈沖剖面的一階導(dǎo)數(shù)和下降沿拉開得到的。圖３(c)中，脈沖狀的剖面邊緣與圖３(a) 的一階導(dǎo)數(shù)形狀相同，所以圖３(c) 的一階導(dǎo)數(shù)形狀與圖 3(a)的二階導(dǎo)數(shù)形狀相同，這表明通過檢測一階導(dǎo)數(shù)的上下峰值可確定脈沖邊緣的范圍。分析圖３(b) 可得到相似的結(jié)論。在這兩個(gè)階躍之間有一個(gè)過零點(diǎn)，它的位置正對應(yīng)原圖像中邊緣的位置。這表明可用一階導(dǎo)數(shù)的幅度值來檢測邊緣的存在，幅度峰值一般對應(yīng)邊緣位置。下面分析一下導(dǎo)數(shù)與邊緣的關(guān)系。由于采樣的緣故，實(shí)際數(shù)字圖像中的邊緣總有一些模糊，即邊緣有一定的寬度，所以這里垂直上下的邊緣剖面都表示成有一定坡度。 圖 3 邊緣與導(dǎo)數(shù)常見的邊緣剖面有兩種:階梯狀(如圖３(a)和圖３(b)所示)；脈沖狀( 如圖３(c)所示 )?；叶冗吘壥腔叶戎挡贿B續(xù)(或突變)的結(jié)果，這種不連續(xù)?？衫们髮?dǎo)數(shù)方便地檢測到。這就需要有種算法能夠閉合邊界，下面將介紹并行圖像分割的幾種經(jīng)典算法。 圖像分割第一個(gè)步驟可采用微分算子來直接檢測，也可建立邊緣模型通過擬合來間接檢測，第二個(gè)步驟往往比較復(fù)雜。采用并行邊界技術(shù)進(jìn)行圖像分割主要有兩個(gè)步驟：1 檢測目標(biāo)的邊界點(diǎn)。并行邊界技術(shù)在確定圖像中邊界區(qū)域時(shí)也是同步進(jìn)行的（在確定一組點(diǎn)是否組成一段邊界時(shí)不需先考慮其他點(diǎn)是否為邊界點(diǎn)） 。人們對場景中亮度或其他性質(zhì)變化較快的部位比較敏感，一般當(dāng)人觀察場景時(shí)總先注意到其中不同物質(zhì)的相交處，并可以很快得出每個(gè)物體各自的輪廓。它有著悠久的歷史，早在 1965 年就有人提出檢測邊緣的算子其后有關(guān)的研究就一直不斷 [12]。常用的優(yōu)度量值是區(qū)域一致性、區(qū)域?qū)Ρ榷?、區(qū)域形狀參數(shù)等。因此，這類方法在使用上有很大的局限性。其理想分割圖像是若干個(gè)操作人員的分割結(jié)果，以此為標(biāo)準(zhǔn)，比較計(jì)算機(jī)分割結(jié)果是否與這些標(biāo)準(zhǔn)一致。偏差法則往往需要首先提供一個(gè)理想的分割圖像作為比較標(biāo)準(zhǔn)，依此來計(jì)算實(shí)際分割與理想分割的差別。有關(guān)分割方法的實(shí)驗(yàn)已提出了不少，大致又可以分為“優(yōu)度法” 和“偏差法”兩類。分析法是直接分析分割算法的原理及性能；而實(shí)驗(yàn)法是通過對彩色圖像的分割結(jié)果