高三數(shù)學模擬試題及答案(參考版)
2025-07-27 19:55本頁面
【正文】 ………(Ⅲ)直線MN不與y軸垂直，∴設(shè)MN方程為my=x1，代入橢圓C的方程得（m2+4)y2+2my3=0, 設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),則y1+y2=, y1y2=,且△0成立.又S△OMN=|y1y2|==，設(shè)t=≥,則S△OMN=,(t+)′=1t20對t≥恒成立，∴t=時t+取得最小，S△OMN最大，此時m=0,∴MN方程為x=1……………?！郃B1⊥A1D又CD⊥A1D，∴AB1⊥平面A1CD，設(shè)A1D∩AB1=P,∴B1P為所求點B1到面A1CD的距離.B1P=A1B1cos∠A1B1A= cos30176。⑶過點Q（1，0）的直線與橢圓交于兩點M、N，若△OMN面積取得最大，求直線MN的方程.21. （本題14分） 對任意正實數(shù)aa…、an；求證 1/a1+2/(a1+a2)+…+n/(a1+a2+…+an)2 (1/a1+1/a2+…+1/an)09高三數(shù)學模擬測試答案一、選擇題:.ACCD BAD A二、填空題：本題主要考查基礎(chǔ)知識和基本運算．每小題4分，共16分.9.[1,0] 12. 2 13. 14. 3三、解答題：15．本題考查向量、二倍角和合成的三角函數(shù)的公式及三角函數(shù)性質(zhì)，要求學生能運用所學知識解決問題．解：⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+………T=π，2 kπ≤2x+≤2 kπ+，k∈Z, 最小正周期為π，單調(diào)增區(qū)間[kπ,kπ+],k∈Z.…………………… ⑵由sin(2A+)=0,2A+,……………∴2A+=π或2π，∴A=或……………………16．、本題主要考查空間線線、線面的位置關(guān)系，
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