高一數(shù)學(xué)必修一第一章集合與函數(shù)測(cè)試題及答案(120分鐘)(參考版)
2025-07-27 12:32本頁(yè)面
【正文】 8。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。 （2）求的解析式。 綜上所述，存在滿足條件。 （2）當(dāng)時(shí)，由定義域?yàn)橹淖畲笾禐椤? （2）若, a3. 18. (本題滿分14分)已知函數(shù)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有 成立.（1）求實(shí)數(shù) 的值；（2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).18. 解析：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b， 整理得：(a＋2)x＝0， 由于對(duì)任意的x都成立，∴ a＝－2. （2）根據(jù)（1）可知 f ( x )=x 2－2x+b，下面證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).設(shè)，則＝（）－（） ＝（）－2（）＝（）（－2） ∵，則＞0，且－2＞2－2＝0， ∴ ＞0，即， 故函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù). 19. (本題滿分14分)是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋咳舸嬖?，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。(3) 若,求
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