【正文】 ?規(guī)范化的投影分解方法不是唯一的，對于3NF的規(guī)范化，分解既要具有無損連接性，又要具有函數(shù)依賴保持性。 小 結(jié) ?在規(guī)范化過程中，逐漸消除存儲異常，使數(shù)據(jù)冗余盡量小，便于插入、刪除和更新。 ?一個關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項，就可稱作規(guī)范化的關(guān)系，也稱作 1NF。 可分解為： R1（職工編號，部門名，部門經(jīng)理） R2（職工編號，日期，日營業(yè)額） （ 3） R2 是 3NF R1 中存在傳遞依賴 職工編號 — 〉 部門名 部門名 — 〉 部門經(jīng)理 故 R1不是 3NF應(yīng)分解為： R11（職工編號 ,部門名） R12（部門名，部門經(jīng)理） 小 結(jié) ?在這一章，我們首先由關(guān)系模式的存儲異常問題引出了函數(shù)依賴 的概念，其中包括 完全 函數(shù)依賴、 部分 函數(shù)依賴和 傳遞 函數(shù)依賴，這些概念是規(guī)范化理論的依據(jù)和規(guī)范化程度的準(zhǔn)則。如果規(guī)定：每個職工每天只有一個營業(yè)額，每個職工只在一個部門工作，每個部門只有一個經(jīng)理。 ?若要求分解既保持函數(shù)依賴，又具有無損連接性，那么分解也可以達(dá)到3NF，但不一定能達(dá)到 BCNF。 同樣 ，具有函數(shù)依賴保持性的分解也不一定具有無損連接性 ?若要求分解具有 無損連接性 ， 那么分解一定可以達(dá)到 BCNF。 ?分解具有無損連接性和函數(shù)依賴保持性是兩個相互獨立的標(biāo)準(zhǔn) 。 ? ?? t?經(jīng)以上幾種分解方法的分析 ， 如果一個分解具有無損連接性 ， 則能夠保證不丟失信息 。 ?另外 ， 這種分解方法只保持了原來的 SD中的DEPT→MN 這個完全函數(shù)依賴而未用另外一個SNO→DEPT 完全依賴 ， 卻用了原關(guān)系的傳遞函數(shù)依賴 SNO MN。 SNO SN AGE DEPT MN S1 趙亦 17 計算機(jī) 劉偉 S1 趙亦 17 自動化 劉偉 S2 錢爾 18 信息 王平 S3 孫珊 20 信息 王平 S4 李思 21 計算機(jī) 劉偉 S4 李思 21 自動化 劉偉 圖 S2和 D2的自然連接 ?S2 D2比原來的關(guān)系 SD多了兩個元組 （ S1， 趙亦 ， 17， 自動化 ， 劉偉 ） 和 （ S4， 李思 ， 21，計算機(jī) ， 劉偉 ） ， 因此也無法知道原來的 SD關(guān)系中究竟有哪些元組 ， 從這個意義上說 ， 此分解方法仍然丟失了信息 。 ? ?? t? 第三種： ? S2(SNO,SN,AGE,MN) ? D2(DEPT， MN) S2 D2 SNO SN AGE MN DEPT MN S1 趙亦 17 劉偉 計算機(jī) 劉偉 S2 錢爾 18 王平 信息 王平 S3 孫珊 20 王平 自動化 劉偉 S4 李思 21 劉偉 圖 關(guān)系 S2和 D2 ? 分解以后 ， 兩個關(guān)系均為 3NF， 公共屬性為 MN，但 MN SNO， MN DEPT， 所以 S2 D2≠SD 。 ? SD中的函數(shù)依賴 DEPT→MN 既沒有投影到關(guān)系模式 S1上 ， 也沒有投影到關(guān)系模式 D1上 ， 而是跨在這兩個關(guān)系模式上 ， 也就是說這種分解方法沒有保持原關(guān)系中的函數(shù)依賴 ， 卻用了原關(guān)系隱含的傳遞函數(shù)依賴 SNO MN。另外 ， 某個學(xué)生要轉(zhuǎn)系 ， 還必須修改兩個關(guān)系 。 4． 更新異常 。 3． 刪除異常 。 2． 插入異常 。 但這種分解結(jié)果 ， 仍然存在著一些問題： 1． 數(shù)據(jù)冗余 。 分解既具有無損連接性 ，又具有函數(shù)依賴保持性 分解的不唯一性 ? 第二種 ： ? S1(SNO,SN,AGE,DEPT) ? D1(SNO， MN) S1 D1 SNO SN AGE DEPT SNO MN S1 趙亦 17 計算機(jī) S1 劉偉 S2 錢爾 18 信息 S2 王平 S3 孫珊 20 信息 S3 王平 S4 李思 21 自動化 S4 劉偉 圖 關(guān)系 S1和 D1 ?分解以后 ， 兩個關(guān)系的主鍵都為 SNO， 也不存在非主屬性對主鍵的傳遞函數(shù)依 ， 所以兩個關(guān)系均屬于 3NF。 也就是說這種分解具有無損連接性 。 記為 F+ 因為 F ? F+ 如果 F＝ F+ 則稱 F是函數(shù)依賴的完備集 。 無損連接分解 ? 示例一： U={A,B,C,D,E}, F={AB?C, C?D,D?E} ? ={(A, B, C), (C, D), (D, E)} A B C D E ABC a1 a2 a3 b14 b15 CD b21 b22 a3 a4 b25 DE b31 b32 b33 a4 a5 A B C D E ABC a1 a2 a3 b14 b15 CD b21 b22 a3 a4 b25 DE b31 b32 b33 a4 a5 AB?C A B C D E ABC a1 a2 a3 a4 b15 CD b21 b22 a3 a4 b25 DE b31 b32 b33 a4 a5 C?D A B C D E ABC a1 a2 a3 a4 a5 CD b21 b22 a3 a4 a5 DE b31 b32 b33 a4 a5 D?E 無損連接分解 ? 示例二： U={A,B,C,D,E}, F={A?C, B?C, C?D,DE?C ,CE?A} ? ={(A, D), (A, B), (B, E), (C, D, E), (A, E)} A B C D E AD a1 b12 b13 a4 b15 AB a1 a2 b23 b24 b25 BE b31 a2 b33 b34 a5 CDE b41 b42 a3 a4 a5 AE a1 b32 b33 b54 a5 A?C A B C D E AD a1 b12 b13 a4 b15 AB a1 a2 b13 b24 b25 BE b31 a2 b33 b34 a5 CDE b41 b42 a3 a4 a5 AE a1 b32 b13 b54 a5 無損連接分解 B?C A B C D E AD a1 b12 b13 a4 b15 AB a1 a2 b13 b24 b25 BE b31 a2 b13 b34 a5 CDE b41 b42 a3 a4 a5 AE a1 b32 b13 b54 a5 C?D A B C D E AD a1 b12 b13 a4 b15 AB a1 a2 b13 a4 b25 BE b31 a2 b13 a4 a5 CDE b41 b42 a3 a4 a5 AE a1 b32 b13 a4 a5 無損連接分解 DE?C A B C D E AD a1 b12 b13 a4 b15 AB a1 a2 b13 a4 b25 BE b31 a2 a3 a4 a5 CDE b41 b42 a3 a4 a5 AE a1 b32 a3 a4 a5 CE?A A B C D E AD a1 b12 b13 a4 b15 AB a1 a2 b13 a4 b25 BE a1 a2 a3 a4 a5 CDE a1 b42 a3 a4 a5 AE a1 b32 a3 a4 a5 保持函數(shù)依賴的分解 ? 定義 ： ? Z是 U的子集，函數(shù)依賴集合 F在 Z上的投影定義為 ∏Z(F) = {X?Y | X?Y?F+ ? XY ? Z} ? 設(shè) ? = {R1, R2, … , Rn}是關(guān)系模式 RU , F的一個分解，如果 F+ = ( ∏Ri(F))+，則稱 ?是保持函數(shù)依賴的分解 ?n1?i? 邏輯蘊涵 定義： 設(shè) F是 R的一個函數(shù)依賴集 ， X,Y是 R的屬性子集 ， 如果從 F中能夠推導(dǎo)出 X ? Y, 則稱 X ? Y是 F的邏輯蘊函 。 ② TB不再發(fā)生變化，且沒有一行為 a1, … , an。 模式分解中存在的問題 R(A, B, C) A B C 1 1 2 2 2 1 A B 1 1 2 2 B C 1 2 2 1 A B C 1 1 2 2 2 1 ∏AB(R) ∏BC(R) ∏AB(R) ∏BC(R) R(A, B, C) A B C 1 1 1 2 1 2 A B 1 1 2 1 B C 1 1 1 2 A B C 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 ∏AB(R) ∏BC(R) ∏AB(R) ∏BC(R) 有損分解 無損分解 模式分解中存在的問題 A B C a1 b1 c1 a2 b1 c1 a3 b2 c2 a4 b3 c1 {A ? B, B ? C} A a1 a2 a3 a4 B b1 b2 b3 C c1 c2 A B a1 b1 a2 b1 a3 b2 a4 b3 a5 b3 A C a1 c1 a2 c1 a3 c2 a4 c1 a5 c3 = A B C a1 b1 c1 a2 b1 c1 a3 b2 c2 a4 b3 c1 a5 b3 c3 插入 違反 B ? C 模式分解中存在的問題 A B a1 b1 a2 b1 a3 b2 a4 b3 B C b1 c1 b2 c2 b3 c1 A C a1 c1 a2 c1 a3 c2 a4 c1 B C b1 c1 b2 c2 b3 c1 = = A B C a1 b1 c1 a1 b3 c1 a2 b1 c1 a2 b3 c1 a3 b2 c2 a4 b1 c1 a4 b3 c1 A B C a1 b1 c1 a2 b1 c1 a3 b2 c2 a4 b3 c1 無損連接分解 ?關(guān)系模式 R(U)的分解 ?={R1， R2}，則 ?是 一個無損連接分解的 充要條件 是 R1∩ R2?(R1?R2 )或 R1∩ R2?(R2?R1)成立 ?R=ABC, F={A ? B}, ?1={R1(AB), R2(AC)} R1∩ R2 = A, R1－ R2 = B 由 A ? B ，得到 ?1是無損連接分解 ??2={R1(AB), R2(BC)} R1∩ R2 = B, R1－ R2 = A, R2－ R1 = C B?A, B?C均不成立，所以 ?1不是無損連接分解 無損連接分解 U={A1, A2, … , An} ? = {R1U1, F1 , R2U2 , F2, … , RkUk , Fk} (1)建立一個 n列 k行的矩陣 TB = {Cij | 若 Aj ? Ui , Cij = aj , 否則 Cij = bij} A1 A2 … An U1 aj … Cij Uk bij 無損連接分解 (2) 對 F中每一個函數(shù)依賴 X?Y，若 TB中存在元組 t1， t2，使得 t1[X]=t2[X]， t1[Y]≠t2[Y]，則對每一個 Ai ? Y： ①若 t1[Ai]， t2[Ai]中有一個等于 aj，則另一個也改為 aj ； ②若①不成立，則取 t1[Ai] = t2[Ai] （ t2的行號小于 t1）。 ?2． 分解要具有函數(shù)依賴保持