真值表邏輯等價永真蘊涵(參考版)
2024-07-31 04:19本頁面
【正文】 ? 方法四：利用常用的蘊含永真公式證明 （注意代換的條件） A ?（或 ? ） ?（或 ? ） … ?（或 ? ） B ? 方法五：范式（下次課介紹） 38 課堂練習(xí) ? P257： 3（ 4） ? P270： 2（ 1） 39 課堂練習(xí)解答 (1) P257： 3(4) 左式 ??A?（ B?C） ?（ ?A?B） ? C （結(jié)合律） ? ??（ ?A?B） ?C ? ?（ A??B） ?C （根據(jù)摩根率） ?（ A??B） ?C 40 課堂練習(xí)解答 (2) P270： 2(1) (P?Q)?(P?R)?(Q?S) ? (??P?Q)?(P?R)?(Q?S) ? (?P?Q)?(P?R)?(Q?S) ? (?P?S)?(P?R) //根據(jù) (P?Q)?(Q?R) ?P?R ? (P?S)? (P?R) ? (P?( P?R)) ?(S?( P?R)) //結(jié)合律 ? R?( S?( P?R)) //根據(jù) P?( P?R) ?R ? (R?S)?( R?( P?R)) ? R?S //根據(jù) P?Q ?P 41 作業(yè) ? P 257： 2(2)、 3（ 8） 。 ? 例如：已知： Q? R→ Q 若用 R→ Q替代 P?? Q中的 Q，可得命題 P?? (R→ Q)，但是 P?? Q ? P?? (R→ Q)不成立，因為，當 P、 Q、 R均為假時， P?? Q為真，但是 P?? (R→ Q)為假。 因此， 當 R為 F時， P→ R必為 T 綜上所證，當 (P→ Q)∧ (Q→ R)為 T時， P→ R必為 T 所以 (P→ Q)∧ (Q→ R) ? (P→ R) 32 常用的永真蘊含式 (1) （ 1） P∧ Q ? P P∧ Q ? Q （ 2） P ? P∨ Q Q ? P∨ Q （ 3） ┐P ? P→ Q （ 4） Q ? P→ Q （ 5） ┐(P→ Q) ? P （ 6） ┐(P→ Q) ? ┐Q 33 常用的永真蘊含式 (2) （ 7） P∧ (P→ Q) ? Q （ 8） ┐Q∧ (P→ Q) ? ┐P （ 9） ┐P∧ (P∨ Q) ? Q （ 10） (P→ Q)∧ (Q→ R) ? P→ R （ 11） (P∨ Q)∧ (P→ R)∧ (Q→ R) ? R （ 12） (P→ Q)∧ (R→ S) ? (P∧ R)→ (Q∧ S ) （ 13） (P?Q) ∧
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